کلیپ5
6- #نمودار_هیستوگرام
@MINITAB_class

کلیپ6
6- #نمودار_هیستوگرام
رسم نمودار متقارن Symmetry Plot

@MINITAB_class

7- #نمودارهای_کنترلی
فلسفه نمودارهای کنترلی

با ابزارهایی که تا به حال بیان شد، مشخصه کیفی مورد نظر را شناسایی می کنیم
پس از شناسایی مشخصه کیفی، باید به بهبود آن بپردازیم.
با نمودارهای کنترل می توان دلایل تصادفی را از دلایل غیرتصادفی تشخیص داد و فرآیند را تحت کنترل درآورد.

انحرافات فرایند تولید:
* تصادفی
* بادلیل
فرایند کنترلی تحت کنترل می باشد 𝑯_𝟎:
فرایند کنترلی تحت کنترل نمی باشد 𝑯_𝟏:
@MINITAB_class

7- #نمودارهای_کنترلی
فلسفه نمودارهای کنترلی

در نمودارهای کنترلی باید همواره میانگین و انحراف معیار بررسی شود و تحت کنترل باشد و روندی تصادفی داشته باشد.

برای اجرای نمودارهای کنترلی دو فاز وجود دارد:

1- هرگونه روند و یا علت غیرتصادفی را شناسایی کرده و آنها را برطرف می کنیم و وقتی فرایند تحت کنترل قرار گرفت، میانگین و انحراف معیار مشخصه کیفی متغیر مورد بازرسی را تخمین می زنیم.

2- تشخیص هرگونه تغییر در میانگین و انحراف معیار مشخصه کنترلی که در فاز 1 تخمین زده بودیم.
@MINITAB_class

7- #نمودارهای_کنترلی
فلسفه نمودارهای کنترلی

مراحل تهیه نمودارهای کنترلی:

قدم اول:
تعیین خطاهای نوع #α و #β

قدم دوم:
انتخاب #گروههای_منطقی

قدم سوم:
انتخاب #زیرگروه_منطقی
@MINITAB_class

7- #نمودارهای_کنترلی
فلسفه نمودارهای کنترلی
قدم اول:
تعیین خطاهای نوع #α و #β

شکل84
خطای نوع اول را نسبت به حدود کنترل در شکل 83 مشاهده می کنید.
@MINITAB_class

شکل83
#α

7- #نمودارهای_کنترلی
فلسفه نمودارهای کنترلی
قدم اول:
تعیین خطاهای نوع #α و #β

خطای نوع اول در نمودارهای کنترلی همان اعلام خطرهای اشتباهی است.
مثال:
اگر خطای نوع اول 0.0027 باشد. یعنی به طور متوسط از هر 10000 نقطه، 27 نقطه به صورت تصادفی از حدود کنترل بیرون می افتد که ما به اشتباه فرایند را خارج از کنترل اعلام می کنیم، در حالیکه فرایند تحت کنترل است.
α=0.0027 => P(𝑍<𝑘)=1-0.00135=0.99865
𝑍_0.99865=𝑘=3
UCL= 𝜇_𝜃+3𝜎_𝜃
CL=𝜇_𝜃
LCL= 𝜇_𝜃−3𝜎_𝜃α=0.0027 => P(𝑍<𝑘)=1-0.00135=0.99865
𝑍_0.99865=𝑘=3
UCL= 𝜇_𝜃+3𝜎_𝜃
CL=𝜇_𝜃
LCL= 𝜇_𝜃−3𝜎_𝜃
در صنایع مهم و حساس α را افزایش و حدود کنترل را تنگ تر می کنند.
در نمونه گیری در این حالت نقاط بیشتری بیرون حدود کنترلی می افتد و مابیشتر به دنبال دلایل آن می گردیم و اگر تغییری در فرایند باشد سریع تر آن را کشف می کنیم.

@MINITAB_class

7- #نمودارهای_کنترلی
فلسفه نمودارهای کنترلی
قدم اول:
تعیین خطاهای نوع #α و #β
خطای نوع دوم در نمودارهای کنترلی همان ریسک مصرف کننده و احتمال عدم کشف تغییر خواهد بود.
شکل85
معمولا α را 0.0027 در نظر می گیرند ولی در صنایع حساس آن را افزایش می دهند.

@MINITAB_class

7- #نمودارهای_کنترلی
فلسفه نمودارهای کنترلی
قدم دوم:
انتخاب #گروههای_منطقی
تعداد دفعات نمونه گیری:
برای هر مسئله معمولا بین 25 تا 30 گروه منطقی در نظر می گیرند.
@MINITAB_class

شکل84

شکل85

7- #نمودارهای_کنترلی
فلسفه نمودارهای کنترلی
قدم سوم:
انتخاب #زیرگروه_منطقی
حداکثر گروه های منطقی بین 12 الی 15 گروه می باشد.
شاخص های تعیین زیرگروه ها:
Average Run Length(ARL) شکل86
Average Time Sampling(ATS)شکل 87

@MINITAB_class

شکل86

شکل87

با روش هایی که گفته شد می توانید خطاهای نوع اول و دوم گروههای منطقی و زیر گروه منطقی رو برای نمونه ها مشخص کنید.
مثلا فرض کنید با سطح اطمینان 95 درصد داده هایی رو از خط تولید استخراج کردیم.
فرض کنید داده های ما با #گروههای_منطقی 15 تایی و #زیرگروه_منطقی 5 تایی باشه.
زیعنی هر بار که از مشخصه کنترلی مورد نظر نمونه گیری می کنیم، 5 قطعه رو بر می داریم و پس از اندازه گیری داده ها رو در #checksheet ثبت می کنیم.
بعد یک یک وقفه دوباره به خط تولید بر می گردیم و 5 قطعه دیگه رو اندازه گیری می کنیم. و این کار رو 15 بار انجام می دیم و در #checksheet ثبت می کنیم.
داده های ثبت شده رو در یک ستون در نرم افزار MINITAB وارد می کنیم.
در مرحله بعد باید مشخص کنیم که آیا رفتار داده های جمع آوری شده به صورت تصادفی است و یا اینکه نقاطی که در نمودار کنترل ظاهر میشند رفتاری غیر تصادفی دارند.
برای بررسی تصادفی بودن داده ها از نمودار #Run_chart استفاده خواهیم کرد.
@MINITAB_class

7- #نمودارهای_کنترلی
بررسی تصادفی بودن داده ها توسط نمودار #Run_chart
برای اینکه مطمئن شویم داده های استخراج شده روندی تصادفی دارند باید موارد زیر را بررسی نماییم:
1- گرایشات(روند) Trend
2- نوسانات Oscillation
3- ترکیب ها Mixtures
4- دسته بندی Clustering
@MINITAB_class

7- #نمودارهای_کنترلی
بررسی تصادفی بودن داده ها توسط نمودار #Run_chart
برای بررسی تصادفی بودن داده های جمع آوری شده از آزمون فرض زیر استفاده می کنیم:
روند تصادفی در فرایند دیده می شود𝑯_𝟎:
روند تصادفی در فرایند دیده نمی شود 𝑯_𝟏:
اگر P-value بزرگتر از0.05 شود در آزمون بالا فرض صفر قبول خواهد شد.
یعنی در داده های جمع آوری شده روند تصادفی دیده می شود و می توانید به تحلیل و بررسی نمودار های کنترل بپردازید و در غیر اینصورت باید دلایلی که باعث ایجاد داده های غیر تصادفی شده است را حذف و مجددا داده ها را بررسی کنیم.

@MINITAB_class

7- #نمودارهای_کنترلی
بررسی تصادفی بودن داده ها توسط نمودار #Run_chart
1- گرایشات(روند) Trend
وقتی داده ها روندی صعودی یا نزولی داشته باشند.
شکل88
@MINITAB_class

#Run_chart
شکل88

7- #نمودارهای_کنترلی
بررسی تصادفی بودن داده ها توسط نمودار #Run_chart
2- نوسانات Oscillation
وقتی داده ها مداوما بالا و پایین می شوند و پراکندگی بین آنها بسیار است.
از عواملی که باعث به وجود آمدن نوسان می گردد:
تنظیم نبودن دستگاه
بی دقتی اپراتور
بی انگیزگی

شکل89
@MINITAB_class