Metaprogramming
872 subscribers
120 photos
1 video
197 links
μετά- «между, после, через» (греч.)

Жизнь программиста за пределами программирования: алгоритмы, психология, инвестиции, иное.
Download Telegram
Другая математика (1/2)

(Стоит отметить, что я не специалист в математике, так что дальнейшее, если угодно, можно воспринимать как наивный взгляд со стороны, к которому специалисты могут сделать замечания или целиком опровергнуть.)

Можно провести такую аналогию: математика это блокчейн, у которого есть прикладные и системные (инфраструктурные) компоненты.

Основная работа чистых математиков это что-то вроде майнинга – внешне бессмысленная трата когнитивных усилий по формулировке и поиску решений неких синтетических задач.

В этой аналогии "вайб-математики" и их организации это различные узлы по производству и верификации математического знания. Возмущение внедрению искусственного интеллекта буквально сродни возмущению "расчётчиков" (была такая профессия) переходу на автоматику.

Основой и определяющей чертой любого блокчейна является алгоритм консенсуса, реализующий некий способ того, как распределённая бухгалтерская книга может последовательно накапливать информацию и избегать противоречий (типа "двойных трат" и т.п.).

Консенсусом в математике занимается математическая логика. Учитывая, что математика изначально претендует на некую универсальную абстрактную истину, "много математик" быть не может априори (если смотреть достаточно абстрактно и универсально, то истина по определению единственна).

К началу 20-го века прямой человеческой интуиции перестало хватать для того, чтобы сохранять консенсус имплицитно. Начались поиски оснований математики, в роли которой примерно к 30-м годам XX века закрепилась теория множеств. Что является в значительной мере историческим курьёзом, чем объективно оправданным наилучшим выбором.

Теория множеств (ZFC + FOL) служит чем-то вроде "языка ассемблера", низкоуровневого кода, в который можно потенциально перевести любое математическое утверждение из какой угодно теории. Потенциально можно, но реально этого никто не делает, также как программист, который пишет на языке высокого уровня не интересуется тем, в какие именно команды процессора он будет скомпилирован.

Т.е. математический консенсус равен гипостазии иллюзии существования консенсуса.

А на каком языке высокого уровня реально работает математика?
🔥93👍2
Другая математика (2/2)

Для обычных математиков тот язык, на котором они реально работают, это естественный язык (русский, английский и т.д.).

Для математических логиков такое положение дел не является приемлемым. Создаются разнообразные теории, находящиеся в активной разработке и идущие на острие прогресса: логики высших порядков, теории типов, все эти HoTT, HOTT и SIP, множество разработок в области теории категорий и др.

Не в малой мере рост интереса к математической логике вызван популяризацией proof assistants – языков программирования, выступающих в роли систем автоматизации математических доказательств (которые в свою очередь стали популярны на волне ИИ – общая идея захода в том, чтобы создать периметр безопасности/уверенности средствами формальной верификации, внутри которых ИИ мог бы искать оптимальное решение, гарантированно не нарушая заданные правила).

Развитие математических теорий начинает идти по законам развития компьютерных систем, накопление знания соответствует росту кода библиотек, организация изложения материала превращается в дизайн архитектуры кода, декомпозицию модулей и стиль кодирования.

Компьютеры стали неотъемлемой частью быта каждого человека, одновременно компьютерные алгоритмы стали метафорами, которыми мы живём – элементом культуры и ментальности. Математики беспомощно проспали этот момент, но математические логики давно были готовы, придумав современные передовые парадигмы языков программирования на сто лет заранее.

Лейденский манифест де-факто приравнивает использование пруф-ассистентов к ИИ, ну какие-то технические штуки там, не то что наше, кондовое, читать тексты на бумаге и прямым озарением верифицировать верность написанного. При этом совершенно не понимая что в этот момент происходит, что сами делают – что вот эта подстановка "по определению" это альфа-эквивалентность, что вот это упрощение выражения это бета-редукция, и что вот этот перенос доказательств вдоль изоморфизма это вообще что-то из гомотопической теории типов.

Компьютеры и ИИ подсветили логические дыры в рассуждениях, но вообще-то преодоление этих дыр и есть суть математики.

"Другая математика" это, в данный момент, всевозможные варианты математической логики. Если бы математика была серьёзной наукой, а не способом времяпрепровождения в своё удовольствие, усилия, вкладываемые в развитие логики, были бы на порядок выше.

Если бы математики всерьёз писали декларацию будущего это была бы очередная программа о следующих ста годах развития математической логики. Единственно важный вопрос гуманитарных наук это вопрос об устройстве самого человека. Единственно важный вопрос математики, следовательно, это вопрос совершенствования математической логики – как дисциплины, моделирующей особенную часть человеческой рациональности.

Какой единственно важный вопрос ИИ? Дилемма здесь не в том, будет ли внедрятся ИИ или нет, этот момент давно пройден и упущен. Дилемма в том сколько будет в нём чего-то тёплого и лампового. За это можно было бы побороться, но едва ли на столь абстрактную цель удастся отвлечься от насущных вопросов грантов, журнальных рейтингов, борьбы с блогами, оценки рисков окружающей среде и всех прочих повышения удоев и измерения площадей полей, к чему Лейденская декларация редуцирует деятельность своих подписантов.
🔥9👍6
Логика как "операционная система" для математики

Всеволод Яшин (специалист по квантовой физике/теории информации) комментирует предыдущий пост:

Хочу уточнить по поводу ценности логики и выступить в поддержку "вайб-математики".

Аналогия с программированием компьютеров может быть высказана следующая: логика -- это создание операционных систем (в принципе, начиная с ассемблера до настройки оконного менеджера); вайб-математика -- это написание рабочих программ. Зачастую эти две области связаны и в каких-то местах идентичны, но у них разное мотивирование. Операционные системы создаются для того, чтобы запускать на них программы -- формальные системы дедукции создаются для того, чтобы формулироваь в них теоремы. Программы реализуются внутри операционной системы, но они самоценны, и если что их можно переписать под другую ОС -- точно так же с математическими теориями.

Логика -- важнейшая часть математики. Но операционные системы без интересных программ не нужны (есть много примеров таких ОС!). Кроме того, во многих задачах полезны минималистичные операционные системы, и на какие-то баги операционных систем можно не обращать внимания. Усложнение структуры логики позволяет удобно работать с трудными математическими теориями, но разрабатывать сверхмудрённую операционную систему без прямой необходимости не нужно и вредно.

И ещё, компьютерные алгоритмы тоже изначально пишутся на естественном языке!
3👍3🔥3
Логика как основа логики

Ранее Александр Грызлов (специалист по логике и, в частности, теории типов; автор @covalue), отвечая на комментарий Антона Русинова, писал:

Если совсем уже придираться, то "верифицирует сама себя" логика, математики одновременно логиков побаиваются и ими пренебрегают. Логики исторически как раз тесно были связаны с вычислительной техникой, и при этом зачастую под конец жизни слетали с катушек (Кантор, Гёдель, Тюринг, Пост).
🔥5👍3
"Вайб-математика" как коллекция математических интуиций

Если основаниями математики занимается логика, то что занимается основаниями логики? Та же логика. В основании разработки операционных систем – использованная в комментарии аналогия – получается тоже, в общем-то, лежит математическая логика (в самом широком смысле – а у неё именно такой смысл по умолчанию и есть) :)

"Синтетический метод", т.е. разработка "маленьких логических фреймворков" под конкретные математические области, опирается в свою очередь на некие "методы разработки логических фреймворков". Что тоже является предметной областью математической логики. Такие "мини-фреймворки" по сути становятся "DSL", domain specific languages, в рамках некоего мета-логического (т.е. просто логического – "мета" в таком сочетании можно сокращать) "языка программирования".

Как заметили выше, у конкретных областей математики есть свои внутренние основы, не сводящиеся к логической формализации – также как у конкретных прикладных компьютерных программ есть внутренний смысл, который было бы не естественно редуцировать до некоей последовательности вызовов API операционной системы.

Главная задача этих конкретных областей в момент смены эпох, однако, мне кажется что та же самая – приращение "ламповой человечности" (которая в значительной мере недоступна современным ИИ – в основном из-за низкой "кросс-модальной" мощности).

Проще говоря, основой "вайб-математики" является прирост именно неформального знания, "математических интуиций". Эталонным форматом фиксации таких интуиций являются видеозаписи в стиле 3b1b. (Конечно, сейчас этот формат далеко не совершенный – нужна большая интерактивность, динамичность и конфигурируемость.)

"Вайб-математика" это, содержательно, коллекция вдохновляющих динамических иллюстраций. Иллюстраций, позволяющих напрямую прикоснуться к оригинальной ментальности математиков, погруженных в ту или иную предметную область.
🔥8👍62
Forwarded from Alex Gryzlov
Онлайн-курс «Современные теории типов»

В среду 15 июля в 19:00 CEST/UTC+2 (20:00 MSK) в Лаборатории формальной математики стартует курс по современным теориям типов. Лекции читают @akuklev и @clayrat по средам, примерно по часу, частота - раз в неделю (с летними пропусками). Начнём с обзора формальных языков и алгебраических теорий и пойдём до самого фронтира синтетических и направленных теорий типов. Примерная программа:

1. Вводная лекция
2. Языки и алгебраические теории
3. STLC и System T
4. PCF
5. System F и Fω
6. Зависимо-типизированные языки
7. Индукция
8. Рефайнмент- и фактор-типы
9. Эффекты в типах
10. HoTT
11. OTT/CuTT
12. □-полиморфизм
13. Модальные типы
14. Охраняемая рекурсия
15. Когезивные модальности
16. Направленные и симплициальные теории


Не требуется предварительной подготовки по теории типов, но пригодятся базовые познания в функциональном программировании и алгебре. Знание теории категорий для понимания курса в целом не нужно, за одним исключением: мы будем обсуждать внутренние языки категорий и топосов (определение топоса дадим по ходу), где не помешает помнить определение декартово замкнутой категории.

Ссылка на гугл-календарь, где будем публиковать даты лекций:
https://calendar.google.com/calendar/u/0?cid=YzdkMGI0MTdlZjFiMTg1OGVmNzUyYjFkZjBjYjYwZjBhYTI0MGExNjlhMWVhZGY5OTcyOGYwOTM4OTVlMDliM0Bncm91cC5jYWxlbmRhci5nb29nbGUuY29t
🔥21
Blackjack Mulligan (что-то вроде – "Пират Второго Шанса"?) – профессиональный рестлер (настоящее имя Роберт Виндхем).

В 1971 году во время одного из матчей произошла история, которую рассказывают так.

Фанат, как бы прогретый образом антигероя, создаваемого Муллиганом, ударил его ножом в бедро.

Нападающего схватил Мунсун, оппонент Муллигана, и отшвырнул. Считается, что его схватили офицеры полиции, дежурившие на представлении. Но отпустили, т.к. "посчитали частью представления". (Это объяснение добавил анонимный редактор википедии в 2015 году, до того момента не было никакого.)

Муллиган провёл ещё один (тоже совершенно не постановочный, разумеется) матч сразу после, потом ушёл отдохнуть и залечиться. Наложили сотню швов (все рестлеры накладывают строго определённое число швов после подобных инцидентов).

Таким образом проходной матч превратился в громкую историю, новость попала в газеты, Муллиган бустанул карьеру в небеса.

Как-то мужик внешне напоминает одного президента, да и история с покушением...
🔥6👍2
Политфандом и рестлинг

Антон Русинов (История гиперинформации) регулярно сравнивает "политфандом" с рестлингом. Говорит что-то вроде, мол, не собираюсь на выборы ходить и вообще как-то всерьёз воспринимать политические события, пока политики не будут на сцене бороться, как в рестлинге.

Аналогия, оказывается, идёт глубже чем можно было предположить.

Всем очевидно, что рестлинг это постановка, поджанр циркового искусства, хотя до сих пор это официально не признаётся. Примерно как фокусничество, которое по-английски называется, как известно, "магия" (magic). В то время как сложно серьёзно заявлять, что монетка испарилась или угадывание карты объясняется телепатией там есть поджанр grand illusion, великих иллюзий: массовых исчезновений, левитаций, освобождения от цепей, прыжков с высоты, недельных голодовок и т.п., которые подаются как почти реальное чудо.

В рестлинге перцу подсыпают вот как: говорят, мол, ты-то лично не веришь что это всерьёз, но есть люди – фанаты – которые верят. Они всерьёз ведутся на образ антигероев (типа злодеев из комиксов) некоторых рестлеров и нападают на них с ножом. С десяток таких громких случаев с 60х годов набирается.

Подобный перчик позволяет и массовому зрителю проще практиковать suspense of disbelief (сознательно приостанавливать неверие, чтобы погрузиться в шоу) – раз какие-то дураки, которые в это верят, существуют, то и мне можно немножко поверить, всё как бы имеет смысл.

Таким образом рестлинг является, конечно, образцом пропаганды. "Верит" в рестлинг не целевой зритель как таковой, а маленький гомункулус, который сидит у него в голове, этакий идеальный зритель, который получает право существовать в голове реального человека благодаря вере в то, что подобного сорта люди существуют в природе.

На самом деле – не существуют.

Весь десяток дел о том как пырнули рестлера ножом:

1. Зачастую вообще не содержат деталей нападения, составлены со слов самих рестлеров.
2. Если детали есть, подтверждаются только газетной статьёй и ссылающимися на неё "историками рестлинга". Детали всегда противоречивы.
3. Если нападающий всё же доказано был (нападение публично, во время матча и т.п.), нет деталей последующего ареста и суда. Судебные процессы открытые, публикация новостей о результатах резонансного дела обычное дело в журналистике, но тут вот такое исключение.
4. Всегда указывается количество швов, которые наложили рестлеру. Одному 20, другому 200 и т.д.

Последний случай, уже просто безоружного нападения (смягчение нравов?), был в 2019 году. Более-менее доказано что человека всё же арестовали, предъявили обвинение, выпустили под залог. Дальше снова тишина, суда по-видимому также не было.

Такая вот grand illusion.

P.S. Одного рестлера убили по-настоящему. Убил за кулисами другой рестлер. Был суд, в суде оправдан присяжными (доказал самооборону). Ну что ж, бывает, люди искусства имеют тонкую душевную организацию: такие случаи можно найти и в театре, и в цирке, и в филармонии.

Ранее обсуждали:

Пропаганда как "пирамидальные продажи" без продукта и клиента (15.05.2026)
👍11🔥65
Вкратце про передачу денег через SWIFT

Вот такие картинки рисуют обычно про SWIFT (крупнейшую международную систему межбанковских переводов).

Складывается впечатление, что это в самом деле что-то типа древнего вебмани или современных блокчейнов. Слева решили деньги отдать, монетки по стрелочкам переходят, справа получаются.

На самом деле SWIFT это просто сеть доставки сообщений. Типа факса или емейла – физическая сеть (сейчас уже в значительной мере, если не полностью, перешедшая на интернет), набор стандартных протоколов и системы адресов. Никаких денег она не передаёт, передаёт телеграммы: "высылайте 100 долл. на личные нужды".

А деньги где?

В американских банках. Банк плательщика даёт поручение перевести со своего счёта в американском банке на счёт банка получателя требуемую сумму. При этом американский банк имеет право запросить полный комплект документов по сделке (чтоб деньги не отмывали).
👍8🔥6
Вкратце про CBDC и цифровой рубль

В контексте SWIFT интересно взглянуть на CBDC – цифровые валюты центральных банков (в том числе цифровой рубль).

На картинке китайско-ближневосточная система mBridge для взаимного (кросс-граничного) зачёта CBDC.

Сверху типа "как обычно", т.е. как в SWIFT. Снизу как предлагается в экосистеме CBDC. Буквально выкинули американские банки из системы – два кружочка посередине.

Вот в этом и всё различие, и больше никакого нет.

Цифровой рубль обретает жизнь в контексте интеграции с цифровым юанем. Тема сближения с Китаем (напомню, до сих пор банковские переводы в Китай ходят ненадёжно, как и в другие страны) актуализируется на фоне общей геополитической обстановки, и на отдалённой периферии глобальных переговоров вспыхивают протуберанцы новых логотипов цифрового рубля и всё подобное прочее.
🔥2👍1
Серия постов по CBDC

Многократно обсуждали тему CBDC, в том числе в те периоды, когда она не была в тренде. Конечно, вкупе с изложенным выше есть и второстепенные вещи: одновременно с отвязкой от legacy американский платёжных систем, чтобы два раза не вставать, хочется провести социальные и технические эксперименты.

Например, по ограничению категорий платежей, по "окрашиванию монет", по "двухконтурной экономике", по электронным оффлайн-платежам, по свободному доступу частных (включая небольшие) организаций к банковским API, по внедрению "блокчейна", собственно по урезанию роли частных банков и расширению роли центробанков в розничном обслуживании.

Всё это глубоко второстепенно, вторично и является соблюдением приличий и служит легитимизации основной цели: выкидыванию из цепочки взаимных платежей американских банков.

Ранее на тему СВDC писали:

Вкратце про стейблкоины (18.03.2022)
Про золоторубль и пример образа будущего (2/4) (20.04.2022)
Вкратце про CBDC (31.03.2023)
Единодушие по вопросам CBDC (07.04.2023)
Реофшоризация народных активов (06.05.2023)
Цифровые рупии в контексте международных отношений (16.07.2023)
Перевод цифровых рублей между пользователями (17.07.2023)
Вкратце о первой редакции цифрового рубля (17.07.2023)
Борьба экономистов с ракетостроителями (17.07.2023)
Вкратце про альтернативу "национальным валютам" (14.08.2023)
Окрашенные монеты: исторический контекст и текущие реалии (1/4) (16.08.2023)
Забытый мастерчейн и обретённый цифровой рубль (16.08.2023)
Окрашенные монеты: AML на стероидах? (2/4) (17.08.2023)
Эволюция взглядов разных ветвей власти на тему "окрашивания цифровых рублей" (17.08.2023)
Окрашенные монеты: "токенизированный безналичный рубль" (3/4) (18.08.2023)
Разметка реальности и биткоин (13.10.2023)
Криптоконспирология (12.01.2024)
Сотрудников возвращают с удалёнки в офис... А цифровой рубль не внедряют... (27.02.2025)
ИИ-специалист, идентичный натуральному – из комментариев 2/4 (30.11.2024)
Вкратце про CBDC и цифровой рубль (21.08.2026)
🔥6
Из обсуждений по CBDC

1. Читатель пишет:

Гипербанк может открыть гражданину РФ долларовый счет. ДядяЛяоБанк может открыть китайскому гражданину долларовый счет. ЛаоВайИнтернешнл оперирует в долларах среди прочих операций инвалюты. В таком случае, насколько я понимаю, перевод в долларах по SWIFT пройдет [без клиринга в американском банке]

В теории возможна схема евродолларов (https://en.wikipedia.org/wiki/Eurodollar) – третий банк держит достаточный запас долларов США, в рамках которого можно производить зачёт долларовых переводов своим пользователям.

На практике по подобным "вложенным расчётам", даже если нет движения средств по родительскому счёту, должна подаваться отчётность в банк родительского счёта, google e.g. "nested banking regulations".

2. Читатель пишет:

Во всех таких соображениях надо всегда помнить, что юаня два, офшорный (конвертируемый, используется во внешней торговле) и оншорный (внутрикитайские билеты для отоваривания на складах-магащинах, раздаются населению, курс искусственный).
В mbridge покупается офшорный юань (с огромным спредом), а потратить можем только на одобренные Пекином (внеэкономически) товары и услуги опять по завышенному курсу [...]
Т.е. это скорее дегдарация финансовой системы [...] которая продиктована [...] внутрикоррупционными китайскими потоками, как перевести ИЗБЫТОЧНУЮ, сумасшедшую массу внутреннего юаня во внешний, а потом перевести внешний уже через гонконг и сингапур в настоящие доллары.


Это очень интересно. Из общих соображений ясно, что "сближение РФ с Китаем" будет происходить максимально противоположно идеям "равноправного партнёрства" или "многополярного мира"

3. Читатели обсуждают:

– [Чтобы можно было вести межбанковский клиринг наличной валюты и не беспокоиться об износе банкнот,] надо просто пачки по 100 купюр в пластиковый чехол класть и использовать для расчетов между банками и организациями. Возить ящики таких коробочек.
– Или даже не возить. Свезти все в одно охраняемое помещение и сделать базу данных, кто кому сколько должен. И через http слать запросы. Погодите...


Может быть для центробанков как бы неприлично в таком формате заниматься хранением и распределением иностранной валюты? Хотя есть аналог, государственные стейблкоины – например дирхам ОАЭ имеет фиксированный курс обмена к доллару США.
👍1🔥1