Очередная интересная задача из чата физиков в telegram @math_code

Пусть задана функция f(x) = 3x + х².
Вычислите следующую предельную сумму:
lim ∑(6/n)⋅f(2⋅k/n) от k = 1 до k = n при n → ∞.

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера) — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Первое их использование приписывают Леонарду Эйлеру. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях. Не следует их путать с диаграммами Эйлера — Венна. Диаграммы Эйлера также называют кругами Эйлера. При этом «круги» — это условный термин, вместо кругов могут быть любые фигуры.

➡️ Описание задачи ⬅️

Найти цепочку максимальной длины, состоящей из символа "С" в текстовом файле.
Входные данные: ABCCAAACACCCCBCBCAACCCCCA
Выходные данные: 5

Код на Pascal: pastebin.com/P78UVvet

💡Репетитор IT mentor

Небольшой пример кода для перевода чисел из 10-чной в 16-чную систему исчисления. Будет полезно тем, кто начинает изучать системы счисления и информатику.

Код на Pascal: pastebin.com/7HLVuhWR

Решить уравнение cos(5x) - cos(3x) = 3sin(4x). В ответе записать корень уравнения ( в градусах ), принадлежащий отрезку [-π/2 ; π], а если таких решений несколько, то их сумму.

Задание 15 (ЕГЭ, профиль, математика).
Решить показательное неравенство:
(27^(x+1/3) - 10⋅9^x + 10⋅3^x - 5) / (9^(x+1/2) - 10⋅3^x + 3) ≤ 3^x + 1/(3^x - 2) + 1/(3^x - 1)

Решить уравнение sin(5πx) = sin(πx) + sin(2πx). В ответе записать количество решений уравнения, принадлежащих отрезку [ 0.1; 1].

Решить уравнение sin(πx/2) - 1 = sin(πx/2) ⋅ cos(πx) - cos(πx). В ответе записать количество корней уравнения, принадлежащих отрезку [-4; 4].

Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.

Такие уравнения, допускающие понижение порядка, в конечном итоге сводятся к дифференциальным уравнениям первого порядка и интегрируются с помощью методов для последних.

Задача на повторение законов Ома, Кирхгофа, а также на формулы для расчета сопротивлений для последовательно и параллельных соединений проводников.

Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в каждом узле любой цепи, равна нулю. При этом направленный к узлу ток принято считать положительным, а направленный от узла — отрицательным: Алгебраическая сумма токов, направленных к узлу, равна сумме направленных от узла.

Второе правило Кирхгофа (правило напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур. Если в контуре нет источников ЭДС (идеализированных генераторов напряжения), то суммарное падение напряжений равно нулю.

💡Подробнее

Товарищи, сейчас немного отдаленный пост от основной тематики. Но всё же. Когда я сам в первый раз столкнулся с этим вопросом, то натыкался либо на статьи с очевидными и слишком обобщенными советами, либо на какую-то ерунду с маркетинговыми терминами, которые приходилось гуглить. И мне надоело это дерьмо! Напишу рабочие советы раскрутки из своей практики. Без сложных терминов. Простыми словами.

💡Читать статью📝

#it #реклама #раскрутка

При оценки порядка выделившегося количества теплоты, у меня получается около 330 МДж при средней скорости от 46 до 52 (км/ч). Это с учетом полной блокировки колес и торможения за счет силы трения скольжения. Без учета наклона (горизонтальная поверхность).

Но у меня есть замечания к этой оценки:

1. При торможении разогревается поверхность, а коэффициент трения скольжения зависит от температуры, наверняка нелинейно. В таком решении, чтобы это учесть, нужно знать функцию этой зависимости для дальнейшего интегрирования приращения работы.

2. Было предположение, что при системе ABS в современных поездах, когда будет сохранятся вращение колес без проскальзывания, тормозной путь будет короче, когда на процесс торможения будет на грани перехода силы трения качения в силу трения скольжения. Тогда, по идее, тепло должно выделиться не между колесами и рельсами, а на прижимающей системе - на колодках. Учитывая более короткий тормозной путь, нагрев будет даже сильнее, чем в первой ситуации.
💡Репетитор IT mentor

Один моль идеального одноатомного газа, находящегося при температуре +27 °С, изобарически нагревают. При этом абсолютная температура этого газа увеличивается в 3 раза. Определите, чему равно количество теплоты, сообщённое этому газу. Ответ выразите в Дж.

Красная граница фотоэффекта - это минимальная частота, или соответствующая длинна волны, при которой начинается фотоэффект. Здесь нужно внимательно посмотреть на уравнение Эйнштейна и понять, что для нашего случая энергии кванта с такой длиной волны хватит только на то, чтобы выбить электрон из металла, но не придать ему никакой более энергии.

Поэтому в ускоряющую разность потенциалов или в область действия ускоряющей напряженности или в некоторый большой воздушных плоский конденсатор наш электрон попадает с нулевой скоростью.

Далее нужно немного вспомнить кинематику. Нам понадобится связь между конечной и начальной скоростью через ускорение и время движение. Также нам понадобится знание закона движение материальной точки при постоянном ускорении. Теперь остается всё собрать в кучу и подсчитать ответ.

Конечная скорость является довольно большой, но не настолько, чтобы нужно было учитывать релятивизм.

Комментарии по решению...

Вся физика задачи сводится к тому, чтобы вспомнить формулу закона Кулона. Но для успешного решения задач такого типа больше нужны знания геометрии, а также навык работы с векторами. Можно повторить правило параллелограмма для сложение векторов и теорему косинусов для произвольного треугольника.