Разбор задачи из паблика Physics.Math.Code из поста vk.com/wall-51126445_39871 Задачка сводится к арифметической прогрессии. С помощью неё можно аккуратно составить все необходимые равенства, удовлетворяющий условию. На прикрепленном рисунки приведены подробные комментарии.

В написанном выражении ((((1?2)?3)?4)?5)?6 вместо каждого знака ? вставить знак одной из 4 арифметических операций +,-,*,/ так, чтобы результат вычислений равнялся 35(при делении дробная часть в частном отбрасывается.) Найти все решения.

Интересная задача, которая решается методом подбора. Мне было интересно замоделировать решение в общем виде. Таким образом, теперь можно подобрать более сложное выражение и найти все операторы, которые нужно подставить. Или проделать это с другим числом. Язык реализации: Pascal.

https://pastebin.com/180MGVJQ

📈Сейчас мир быстро развивается, и математика нужна везде. Из всех наук она является самой востребованной. Спрос на математику огромен. Проектирование новых объектов и технологий, моделирование, оптимизация, прогнозирование событий, цифровая электроника, робототехника. В любой области деятельности около трети финансовых вложений идут на привлечение математики.

Несмотря на огромный спрос, людей, готовых заниматься математикой на профессиональном уровне, не так много. Профессиональная математика сложна - требует жизненной активности, частого общения с людьми, перемещения по городу и стране, вникания в разнообразные задачи, аккуратного, длительного и производительного труда, навыков программирования, пользования математическими программами, оформления окончательных отчетов, умения работать с деньгами, нести материальную ответственность за результат.

Став профессиональным математиком, можно хорошо зарабатывать на жизнь. Порядка 10 000 рублей в день. Только в одном городе сейчас могут работать 50 профессиональных математиков и им готовы платить каждому порядка 200 т.р./мес. В целом по России есть вакансии для 2000 - 5000 человек. Это очень перспективная ниша и сейчас она заполнена лишь на несколько процентов. Поэтому, выбрав профессию математика, Вы обеспечите себе доходное, бесконкурентное и интересное занятие на всю жизнь.

Профессиональная математика опирается на фундаментальную математику. Однако лишь 5 % фундаментальной математики могут быть применены в реальных задачах — при разработке техники, технологий, электроники, прогнозировании явлений и т.п. Остальные 95 % фундаментальной математики являются узко-специальными. Эти 95 % нужны только фундаментальным математикам, для научной работы, защиты диссертаций.

Поэтому подавляющему числу потенциальных клиентов нужны только базовые разделы математики, и профессиональный математик должен уметь их мастерски применять. К 5 % применимых разделов фундаментальной математики относятся - базовая аналитическая геометрия, многие разделы мат.анализа (производные, интегралы, диф. уравнения), теория множеств, математическая логика, теория графов, теория вероятностей, мат.статистика. В принципе, все эти реально полезные разделы изучают в вузах (почти на любой специальности), поэтому Вы их знаете.

Получается, что 5 % фундаментальной математики применяется в 99 % случаев, а остальные 95 % применяются лишь в 1 % узко-специальных случаев. К слову, профессиональный математик выполняет задачи не для математиков (их заказы составляли бы лишь 1 % от всех возможных, и они сами справляются), а для специалистов и ученых из других областей знаний (вот им нужна помощь прикладных математиков в огромном объеме).

Многим людям нравятся головоломки и прикольные математические задачи. Считается, что головоломки развивают интеллект. Большинство людей не встречают математику в реальной жизни, но пытаются реализовать внутреннюю тягу к математике - поэтому ищут головоломки. В профессиональной математике - вот уж чего-чего, а головоломок столько, что на "детские" просто смотреть не хочется.

Однако в профессиональной математике логика другая: вместо того, чтобы развлечься головоломками, надо скорее все решить. Чтобы заказ в срок выполнить. Поэтому основная задача профессионального математика — избежать головоломок — свести математический заказ к простым, быстро-решаемым задачам.

Многим людям математика нравится за красоту. В математике много красивых закономерностей. Красивых геометрических форм. Многим людям просто нравится решать математические задачи, чтобы почувствовать универсальность и красоту. В профессиональной математике - красотой математики не просто восхищаются, а пользуются. Занимаются созданием красоты и продажей красоты.

В профессиональной математике есть сотни способов сделать научно-технический отчет очень красивым - это красивые формулы, разноцветные графики, необычные диаграммы, трехмерные поверхности, схематические изображения реальных объектов, таблицы необычных форм, блок-схемы. Особенно великолепны видео-изображения движущегося объекта, для которого строится математическая модель.

По видео сразу видно правильно ли применялась математика. В формулах можно скрыть некомпетентность и обман, но по итоговому видеоизображению - ничего не скроешь, глаз не обманешь. Не зря огромные деньги математики получают за компьютерную графику для голливудских фильмов и компьютерных игр - там необходима высокая реалистичность.

📊 Почему люди не добиваются успеха. 7 причин:

📌ПЕРВАЯ, самая главная причина. На самом деле не так уж много людей хотят изменить свою жизнь. Они довольствуются ролью обывателя и не хотят ничего менять по одной простой причине – ВЕДЬ ДЛЯ ЭТОГО ПРИДЕТСЯ ЧТО-ТО ДЕЛАТЬ. Они вроде бы и не против, и даже очень ЗА. Но вот шевелить чем-то – увольте. Максимум на что их хватает – покупка лотерейных билетов.

📌ВТОРАЯ. Люди ищут волшебную таблетку, проглотив которую, они в одночасье, как в сказке, решат все свои проблемы. Не даром в ТВ магазинах на диване самые продаваемые товары это те, которые дают результат без усилий пользователя. Например, специальные штаны для похудения. Мажешься чем-то, надеваешь их, лежишь, ничего не делаешь и ХУДЕЕШЬ. Красотища! Либо специальный прибор, который заставляет ваши мышцы сокращаться, тем самым поддерживая их тонус. Просто супер! Сказка, да и только.

📌ТРЕТЬЯ. Люди не действуют, то есть не предпринимают на практике полученные знания. Прочитав книгу, они закрывают ее и начинают читать следующую. Когда в книге происходит переход от теории к практике, в большинстве случаев это заканчивается мыслью – «Все это как-то сложно. Это ж надо что-то делать, напрягаться. Нельзя ли что попроще ?» И идут искать счастья в другом месте. А когда опять натыкаются на ту же информацию, они думают так – «Это я уже знаю. Давай что-нибудь новенькое.»

📌ЧЕТВЕРТАЯ. Отсутствие мотивации. Ребенку с детства навязывают, что он должен. Надо хорошо учиться в школе, чтобы поступить в институт. Надо закончить институт, чтобы найти отличную работу. Необходимо найти работу, чтобы делать карьеру. А ЗАЧЕМ ? Про родителей понятно – они хотят гордиться своим чадом, чтобы они состоялись и подтвердили их состоятельность. НО ВОТ РЕБЕНКУ ЭТО ЗАЧЕМ ? Об этом никто не говорит. Надо и все тут. Да и ТВ и внешнее окружение не отстают, пропагандирую тему успеха.

📌ПЯТАЯ. Различные шаблоны, ограничения, стереотипы, комплексы приводят к возникновению страхов. Человек вроде хочет и может, но страх парализует волю, снижает эффективность, повышает количество ошибок.

📌ШЕСТАЯ. Низкая энергетика. Работа, современный образ жизни и другие факторы делают так, что большинство людей просто ничего не хотят. Они настолько опустошены и разряжены в конце дня, что сил хватает только на отдых. Где уж тут стремиться к успеху.

📌СЕДЬМАЯ. Люди не знают, чего они хотят, но точно могут ответить, чего они не хотят. После обработки воспитанием, образованием, ТВ появляются штампованные люди, которым нарисовали стандартную схему жизни, но не научили понимать себя и свои желания.

На самом деле список может быть очень длинным. Но спасение утопающих дело рук самих утопающих. Жизнь течет вперед. И если вы хотите через несколько лет достигнуть каких-то своих целей, вам необходимо перестать искать волшебную таблетку, а начать применять на практике полученные знания.

💪Нельзя тратить силы на решение задач.

Мы привыкли к тому, что в математике надо "решать задачи". Действительно, в учебной, фундаментальной и занимательной математике - акцент ставится на решение задач. Все силы и все время - направляются на это. В профессиональной математике - наоборот, на решение задач нельзя тратить драгоценное время. Задачи должны решаться мгновенно, а все силы и время тратятся на сопровождающую деятельность.

А сделать нужно очень много: найти клиента, вникнуть в его проблему, свести проблему к конкретным математическим задачам, выбрать методы решения задач, подобрать исходные данные, проанализировать результаты решения, сформулировать выводы и рекомендации, оформить методику, результаты и анализ, передать материал клиенту и подробно пояснить ему, решить финансовые вопросы, сопровождать проект даже после его сдачи.

Ресурсы математика ограничены. Мало времени на выполнение проекта - всего несколько дней. Мало сил - каждый день можно активно работать лишь 6 - 10 часов. Мало позволяет сделать мозг - при решении сложных задач (например, когда пишешь программу более 2000 строчек) мозг быстро "переполняется" и требует переключения на более простые виды деятельности.

Поэтому есть три подхода, чтобы очень быстро решать математические задачи:

1) Математик сам формулирует задачи, исходя из проблемы клиента. Поэтому всегда можно свести проблему к таким задача, которые быстро решаются, и над которыми не нужно думать.

2) Из всех методов решения задач используются наиболее быстрые и простые. Таких методов около 20. Сейчас любой персональный компьютер позволяет использовать простые численные методы, которые быстро программируются (за 30 минут), и компьютер быстро считает (0,01 - 20 минут).

3) У математика уже накоплен огромный опыт решения задач самых разных типов, поэтому все делается быстро, "на автомате".

Конечно, в каждом математическом проекте бывают задачи, над которыми приходится ломать голову, но 80 - 90 % задач - стандартные и быстро-решаемые. Поэтому в профессиональной математике решение задач занимает всего около 10 % времени математика. Остальные 90 % времени и сил идут на сопровождающую деятельность.

Для чего нужна математика ?

В школе и вузе мы проходим очень важные и полезные разделы математики. Я о таких стандартных разделах, как школьная алгебра и геометрия, аналитическая геометрия, математический анализ. Но в учебниках Вы не найдете, для чего нужны эти разделы. Сейчас в образовательной среде позабыли, для чего эти разделы создавали. Можно дать ответ согласно огромной статистике (более 150 выполненных проектов), для чего люди ищут профессионального математика. Или для чего сами вспоминают свои математические навыки.

Итак, для чего нужна школьная и вузовская математика? К каким разделам математики и зачем Вы будете обращаться в жизни?Оказывается, люди обращаются к математике в трех случаях.

1) РАСЧЕТЫ. Самый простой случай обращения к математике. Человеку надо что-то рассчитать. Решить одну маленькую задачу. Возможно просто подставить числа в формулу и аккуратно посчитать. Или решить уравнение, или систему уравнений. Например, много расчетов геометрического характера приходится делать в строительстве, проектировании техники. В различных отраслях знаний есть много простых формул, по которым можно быстро что-то рассчитать. В принципе, в таких задачах человек сам хорошо справляется, помощь профессионального математика ему не нужна.

2) МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА. Многие не знают, о грандиозных возможностях мат.обработки при одновременной легкости применения. Из любой таблички с числами, даже очень маленькой, можно получить обширные результаты и серьезные выводы. Полностью выжать всю имеющуюся информацию. Можно сделать научно-технический отчет объемом 30-60 страниц на основе всего лишь одной таблички 10 х 5 ячеек. Отчет очень полезный с научной и практической точек зрения. С матобработкой часто сталкиваются специалисты в экономике, медицине, биологии, геологии, социологии, в экспериментальных разделах физики, химии и в других отраслях знаний, где много исходных табличных данных. Например, в экономике можно по табличке с результатами деятельности предприятия за несколько лет - понять закономерности развития предприятия, как управляли предприятием, каков был отклик на управление предприятием, сделать краткосрочные и долгосрочные прогнозы развития предприятия, найти оптимальную стратегию управления предприятием, оценить устойчивость к рискам. В медицине часто встречаются таблички с данными для двух групп пациентов: одних лечили одним способом, других – другим способом. Тогда матобработка позволяет оценить эффект лечения, проверить достоверность лечения, обосновать минимально необходимое количество людей в группах, изучить динамику выздоровления, сделать прогноз выздоровления в зависимости от исходных показателей пациентов, подобрать оптимальный метод лечения. В математической обработке используются такие простые и мощные методы, как: корреляционнй анализ, анализ средних, оценка достоверности, проверка статистических гипотез, анализ графиков, анализ трехмерных графиков, аппроксимация аналитическими функциями, итерационное моделирование.

3) МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

Это наиболее важная область применения математики, в которой задействованы все "ходовые" разделы математики – математический анализ (в первую очередь дифференциальные уравнения и интегралы), аналитическая геометрия, теория вероятностей и мат.статистика, математическая логика. Для любого реального объекта можно построить математическую модель. В первую очередь представляет интерес ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ, которая с высокой степенью реалистичности воспроизводит работу объекта, показывает его работу на экране компьютра. В модель закладываются основные параметры объекта и правила его функционирования. Модель воспроизводит работу или эволюцию объекта. Позволяет прогнозировать его развитие. Позволяет изучить влияние параметров объекта на его эффективность. На основе математической модели объекта разрабатывается удобная компьютерная программа для исследования объекта. По результатам исследования модели получается много важных выводов и рекомендаций. Получается научно-технический отчет объемом 30-200 страниц.

В профессиональной математике стараются использовать максимально простые методы и ориентироваться на применение компьютера. Однако часто встречаются задачи, которые кажутся довольно запутанными. Предлагаю пример такой задачи из одного выполненного проекта.

Задача о конвейере (см. рисунок). Это двухмерная модель конвейера (вид сбоку). Даны координаты центров направляющих валиков А(xA, yA) и B(xB, yB). Также известен радиус валиков R. Нужно найти координаты точек конвейера C и D - точек, где лента конвейера переходит из круговой формы в линейную.

Закон Паркинсона

Огромное количество деятелей, великих умов и специалистов при помощи своих трудов уже не одно столетие твердят внимающему человечеству о том, что всё в мире происходит должным образом. Успешную карьеру способны сделать лишь самые одарённые и погружённые в этот процесс люди, а любые высокие посты вообще по праву принадлежат только лучшим из лучших.

Однако в не столь ещё далёком 1955 году человек по имени Сирил Норткот Паркинсон — журналист, писатель, историк, драматург, а также охочий до наблюдений и размышлений человек опубликовал в британском издании «The Economist» свои умозаключения на тему закономерностей, которым подчинена жизнь общества. Они были составлены на его наблюдениях за работой британских государственных учреждений. Эти умозаключения получили название «Законов Паркинсона» и именно благодаря им Сирил Паркинсон стал известен и популярен во всём мире.

➡️Читать полностью⬅️

Мой разбор решения дифференциального уравнения:
2⋅(x + y²)⋅dy = y⋅dx

Мой разбор решения дифференциального уравнения:
y'' + y = 2⋅cos(x)

Мой разбор решения дифференциального уравнения:
y³ - x⋅y²⋅y' = x³⋅y'

Пример того, как можно вычислить квадратный корень, не используя библиотечную функцию. Алгоритм последовательной итерации. Сходится довольно быстро даже для больших чисел. Логарифмическая сложность алгоритма.

https://pastebin.com/6RFQtM9G
https://ideone.com/hMogNm