📝 Метод Якоби: решение СЛАУ методом итерации

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности, а также систем, имеющих разреженные матрицы, применение точных методов (например, метод Гаусса) не является целесообразным, так как...

👨🏻‍💻Читать статью полностью 📝

#программирование #математика
#python #разбор_задач #численные_методы

💦 Задача по физике из ЕГЭ: а как правильно ?

Привет, мои маленькие и большие любители физики, математики и программирования. Сегодня заметочка по физике. Да, опять термодинамика на повестке дня. Опять разбираемся с тонкостями написания ЕГЭ по физике. И в этот вечер я предлагаю вам поразмыслить над задачей, в которой получаются различные ответы в зависимости от хода решения (и соответственно хода мышления) решающего. Но где же сокрыта правда?....

💡Читать заметку полностью

#физика #разбор_задач #термодинамика #егэ #мкт #огэ #задачи

Довольно интересными являются задания из алгебры по нахождению остатков от огромных чисел, получающихся с помощью возведения в степень. Частенько подобные задачи используются на олимпиадах. И так как в большинство школьных курсов их не затрагивают, потому что преподаватели нацеливаются только на первую часть ЕГЭ, то полезно уметь решать такие задачи для себя.

💡 Задача: найти остаток от деления на 7 числа 9²⁰¹⁸ . Хитрость задачи в том, что ваш калькулятор не посчитает вам это число из-за битового переполнения. Поэтому нужно находить это вручную, используя и обобщая некоторые закономерности. Или же прибегать к помощи некоторых теорем. Прикрепляю свой разбор данной задачи.

Как вы увидели, самое главное в такой задаче найти зависимость, периодичность, повторяемость, а дальше, на маленьких числах можно проверить свой алгоритм нахождения. Если у вас работает на малых числах, то сработает и на больших. #математика #алгебра #теория_чисел #разбор_задач

✏️ Репетитор IT mentor // @mentor_it

📐 Геометрия и программирование

Заметка о проблемах, с которыми сталкиваются люди при программировании геометрии, тригонометрии, компьютерной графики. Разобрано несколько примеров с реализацией кода на C++.

💡 Читать заметку полностью

#программирование #математика #геометрия

🌅 Настоящий или искусственный закат на фотографии? Если задается такой вопрос, но вы уже знаете на него ответ. Фото обработано с добавлением искусственного заката. Только вот незадача получилась — «интеллектуальная» замена неба отрабатывает некорректно.

Во-первых, на реальном фото не закат, а рассвет, при котором солнце находилось справа. Поэтому освещена полу фронтальная часть здания (плавучая пристань) освещена корректно для реального рассвета, то должна быть темной для «нового» направления солнечных лучей. Во-вторых, облака с довольно четкими границами, которые никак не отражаются в воде. Хотя да, цвет воды после корректировки немного изменяется.

Однако, «искусственный интеллект» еще очень далек даже от самого примитивного интеллекта живого человека. Я уже писал об этом в канале в этом посте.
Эпичные провалы того интеллекта, которого так сильно боятся многие люди. Маркетологи продолжают раскачивать лодки, толпа людей занимается откровенным кликбейтом, написывая везде, что люди потеряют работу.

Очень важно понимать, что ИИ/AI/Нейронные сети — пассатижи без мастера-механика. Да, это полезный инструмент, но это безмозглая ерунда, которая не захватит мир. Кто-то всерьез думает, что есть алгоритмы chatGPT поместить в «мозг»-компьютер робота из Boston Dynamics, то повторится сюжет фильма «Терминатор» ? Лично я очень сомневаюсь. А Вы ?

Фото сделано на телефон 📷 Xiaomi Redmi note 8 pro и обработано на этом же телефоне в AI-разделе встроенного редактора.

💡 Решить задачу для ЕГЭ или понять физику процесса?

Краткость — сестра таланта или глупости? Или глупо расписывать подробности, когда можно пропускать действия? Но как тогда учить, если не расписывать всё подробно, раскладывая по полочкам каждое действие? Ответьте на этот вопрос в комментариях. Ибо мой опыт говорит мне о том, что большинство школьников и студентов затрудняются быстро расписать «очевидные» вещи из решебников/интернетов/книг.

📝 Читать заметку

#физика #разбор_задач #термодинамика #задачи #егэ #мкт #physics #образование

💡 Что такое логарифмы и зачем они нужны? Разбор интересной задачи

Еще до изобретения логарифмов, когда по планете ходили мамонты и интернет не засоряли своими глупыми статейками блохеры-репетиторы вроде меня, люди использовали справочные таблицы и некоторые лайфхаки для быстрого умножения чисел. Сложное (по тем временам) умножение можно было заменить сложением и вычитанием. Устройство таких таблиц было основано на тождестве...

📖 Читать статью полностью

#математика #геометрия #физика #алгебра #math #астрономия

👨🏻‍💻 Задание 8 из ЕГЭ по информатике: решать аналитически или кодить?

Вчера разбирали проблемные задачи по просьбе моей ученицы. Девушка способная, внимательная и умная. Просто есть страх перед некоторыми задачами. И я её прекрасно понимаю. Потому что во время учебы в школе нам ничего не объясняли, у меня тоже был бы страх перед такими задачами. Этой короткой заметкой я хочу немного успокоить тех ребят, которые боятся даже начинать решать 8 задание по информатике.

📝 Читать заметку полностью

#информатика #программирование #ЕГЭ #разбор_задач #алгоритмы #строки

📝 Подборка заметок по математике

Друзья, в этом посте подготовил для вас свои последние заметки по математике. Здесь много интересных задачек, от самых простых до сложных олимпиадных. Но в каждой задачке есть какой-то подвох. Практика показывает, что олимпиадную задачку даже за 5 класс могут не сразу решить студенты или взрослые люди. Математика наполнена подвохами и сложностями. И самое интересное — пытаться их разгадать :)

📐 23 задача по геометрии из ОГЭ по математике

🔵 Параметрическая касательная к окружности (задача за 9 класс)

🌀 Что такое численные методы и почему они упрощают жизнь? Разбор на простом примере (3 статьи)

👾 GameDev #0 : Что такое FPS в компьютерной игре?

✏️ Задача по геометрии, которая напугала моего ученика

👨🏻‍💻 Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики

💡 Разбор 7 задач по аналитической геометрии и линейной алгебре

🟡 Геометрическая задача для американских студентов: сможете решить?

♾ Решаем дифференциальное уравнение (ДУ) с логарифмами в правой части

💡 Теория чисел в математике 8 класса (последняя задача из ВПР)

📐 Геометрия и программирование

➕ Среднее арифметическое чисел от a до b

👨🏻‍💻 Написал свой калькулятор выхода на пенсию (FIRE) или математика инвестиций

📝 Показательная, логарифмическая и степенная функции: разбор 7 тематических задач

✏️ Интересная задача про матричное уравнение

〰️ Математика и физика. Вывод уравнения формы цепной линии. Используем дифференциальное и вариационное исчисление. Интересная задача, в которой ошибались сотни лет.

🔺 Сложная задача про геометрию и вектора

💡 Задача: как найти сумму ряда из показательных функций ?

⬛️ Решить систему уравнений (олимпиадная задача)

📐 Сможете решить задачу со * по геометрии для 7 класса ?

🟢 Сложная задача с параметрами (школьная алгебра)

🟣 Найдите все значения параметра a, при которых уравнение...

➰ Сложная задача по геометрии ( МГУ, ВМК, 1971 )

🤔 Олимпиадная задача по математике за 4-5 класс

👨🏻‍💻 Задача по программированию

Тривиальная задача сравнения метода вычисления факториал с помощью цикла и метода вычисления факториала с помощью рекурсии. Берется некоторое число n, для которого вычисляем факториал разными способами. Вычисления засовываем в цикл с 1000 итераций, чтобы снизить погрешность. Засекаем время с помощью метода Milliseconds() (библиотека Utils). Выводим результаты. В большинстве случаев рекурсия выполняется быстрее. Предлагаю обсудить, почему так происходит?
[ Язык реализации: Pascal ]

Обсуждение задачи:
vk.com/wall-51126445_30047
📝 Полный код: https://pastebin.com/UzPkbXDa

Были еще на канале интересные статьи по этой теме:

▪️ Что работает быстрее: цикл или рекурсия? Измеряем производительность

▪️ 🐍 Разбираем циклы в Python на простых примерах. Какой цикл быстрее?

▪️ Как ускорить выполнение цикла? Алгоритм оптимизации циклов

#программирование #информатика #pascal #задачи #профилирование

😰 Страшное условие — простая задача

Не так страшна задача, как бывает страшно читать её запутанное условие. Иногда абстракция зашкаливает и авторы задач придумывают странные вещи. Даже складывается впечатление, что эта задача не ради понимания физики, а ради того, чтобы человек застрял на математике... точнее корректной математической интерпретации лингвистических выворотов автора задача. Сегодня о таком примере...

📝 Читать заметку полностью

#разбор_задач #егэ #физика #задачи

⚖️ Как правильно понять какой знак неравенства будет в задаче по физике?

Часто в задачах по физике встречается фраза «какой должна быть минимальная [какая-то физическая величина], чтобы [выполнялось какое-то условие] ? ». Вот тут все ученики инуитивно понимают, что нужно неравенство, но в то же время пытаются сразу посчитать граничные условия, чтобы не думать о знаке неравенства, чтобы не допустить в нем ошибку. Пытаясь перейти сразу к граничным условиям, мы можем допустить ошибку в понимании задачи. Сегодня будет один короткий пример из последней задачи ЕГЭ по физике.

📝 Читать заметку полностью

#разбор_задач #олимпиады #егэ #огэ #физика

💡 Пример задачки на «вычислить», которая вызывает трудности у решающих

Когда человек ни разу не сталкивался с понятием сопряженного двучлена, можно сильно загрузиться над тем как решить такую задачку без калькулятора. Но достаточно вспомнить формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)×(a+b) и преобразовать выражение, стоящие под логарифмом с помощью умножения и деления на сопряженное число. Произведение двух сопряженных биномов равно квадрату первого члена минус квадрат второго члена. Этот результат называется разностью квадратов. Кстати, этот способ помогает не только в школьных задачах, но и для снятия неопределенностей в пределах в математическом анализе.

#математика #алгебра #теория_чисел #разбор_задач

✏️ Репетитор IT mentor // @mentor_it

👨🏻‍💻 Подборка полезных каналов и чатов

📚 Physics.Math.Code[Канал] — крупнейшее русскоязычное сообщество с лучшим контентом для физиков, математиков и разработчиков.

🎥 Учебные фильмы — фильмы по физике, математике, программированию, технологиях, химии, биологии. Самые интересные видео для развития.

👾 Эпсилон — канал с книгами по информационной безопасности и всем, что с ней связано.

💡 Репетитор IT mentor — блог с заметками репетитора по физике, математике, IT, железе. Разборы интересных задач, рассуждения о науке, образовании и методах обучения.

🧬 Chemistry.Biology.Anatomy — канал для химиков, биологов и медиков.

⚙️ Техника .TECH — эстетика технологий различных времен

🚲 V - Байкер — канал для любителей байкерской и велосипедной тематики

✏️ Physics.Math.Code[Чат] — чат по серьезным вопросам по физике, математике, программированию и IT в целом.

📝 Техночат — обсуждаем технические книги и посты канала Physics.Math.Code

👺 Hack & Crack [Ru] — обсуждаем лайфхаки и информационную безопасность в контексте программирования.

🎞 Наука в .MP4 — обсуждаем видеоуроки и научные фильмы канала Учебные фильмы . Делимся идеями о том, что можно посмотреть по научной тематике

🔩 Техника — чат с обсуждениями современной техники.

🧪 Химия.Биология.Анатомия — чат любителей химии, биологии, медицины.

💰 Как я воспользовался услугами мотоподборщика и потерял 35 000 руб

Горький опыт — это то, что получаешь, не получив того, что хотел. В этой заметке не о физ-мате, а об неразумных вложениях с моей стороны. Делюсь плачевным опытом, рассказываю правду. Мир итак полон ванильными историями успешного успеха. Давайте сегодня поговорим об ошибках. Знаете чем полезны статьи о неудачах? Тем, что они наиболее полно и ценно отражают реальную картину мира. О неудачах большинство людей боятся и стесняются писать. Возможно кого-то эта ценная информация убережет от поспешных действий.

📝 Читать заметку полностью

#психология #неудачи #сделка #мотоциклы #деньги #бизнес
#предпринимательство #финансы #мотоподбор #автоподбор

💡 Разбор 7 задач по математике

Привет, друзья! Сегодня будет довольно большой разбор задач в контексте подготовки к контрольной работе по теме «Показательная, логарифмическая и степенная функции». Прежде всего данная заметка ориентирована на 10-й и 11-й классы. Однако, практика показывает, что многим студентам тоже не помешает вспомнить, как решаются данные задачи.

📝 Читать решение и разбор

✏️ Мы с детства привыкаем, что нас оценивают 📝

В школе оценивают учителя. В вузе оценивают преподаватели. Преподавателей оценивает ВАК. Самое страшное — человек привыкает, что его оценивают. Ждать внешней оценки — это нездоровое качество. Нельзя себя ставить в такое положение, чтобы тебя оценивали.

В жизни все гораздо сложнее. Твою деятельность оценивают не люди, а объективные обстоятельства. Заработало - не заработало, получилось - не получилось, удалось - не удалось. И необходимо добиться результата — так сложить обстоятельства, чтобы заработало, получилось, удалось. Это очень сложно.

Приведу пример. Вы хотите создать робота. Это сложнейшее техническое устройство, hi-end электроники, робототехники, программирования. Допустим, робот должен пройти от одного края белой доски до другого, обходя при этом черные области (это случайно наложенная черная бумага). Роботом управляет компьютер, робот ориентируется по видеокамере, расположенной на нем. Робот должен обходить препятствие самостоятельно, без участия человека.

Чтобы его разработать, собрать и отладить, приходится решить около 200 уникальных сложнейших математических задач: геометрия, кинематика, динамика, ходьба, оптическая коррекция, оптическое распознавание, управление на четырех уровнях, система искусственного интеллекта. Только профессиональные математики могут заниматься такой сложнейшей деятельностью.

Теперь вернемся к оценке. Кто оценивает профессионального математика? В учебной математике оценивают учителя и преподаватели. В фундаментальной математике оценивает ВАК или РАН. Но для профессионального математика есть только один критерий оценки — результат. Работают ли сложнейшие модели или технические устройства, которые он разрабатывает? С роботом только один критерий оценки - работает или нет.

Не обращайте внимание на критику обывателей, конкурентов, преподавателей со стороны. Важен только ваш конечный результат. Ваши ошибки и неудачи в ходе работы не имеют никакого смысла в конце, если работа успешно завершена. Ориентируйтесь на результат!

💡 Напугал 10-классницу, предложив ей решить эту задачу из ЕГЭ

На прошлой недельке ЕГЭ разбирали с ученицей из 10 класса. Кстати, всем советую начинать готовиться заранее, а не в последний месяц. И наткнулись мы на задачку в конце... Страшную, сложную, запутанную.. оптическую задачу. Что больше всего боятся в оптических задачах школьники? Вогнутых и выпуклых зеркал! Ммм... сейчас представил, а что если бы еще радиус кривизны был переменным? Математический анализ за 1 курс вошёл бы в чат. Ладно, так сильно я вас не буду пугать в этой статье, мои маленькие любители физики...

✏️ Читать подробный разбор задачи

#разбор_задач #оптика #квантовая_физика #егэ #физика #олимпиады

♾ О полярных координатах и нахождении площади в полярной системе координат 💡

Задача 1. Найти площадь, ограниченную кривыми, заданными в полярной системе координат: r = 1 - cos(φ) ; r = 1; r ⩾ 1

Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной "трехлепестковой розой" r = a ⋅ cos(3φ).

Задача 3. Если плоская фигура имеет "сложную" форму, то как её разбивать в полярной системе?

Задача 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией r = 2 cos²(φ)

Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями r = -2⋅sin(3φ) и r = 2⋅sin(φ) в полярной системе координат.

Задача 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной r = √3⋅cos(φ) и r = sin(φ) в полярной системе координат.

〰️ Разбор и решение всех задач в статье ➰

#математика #разбор_задач #задачи #математически_анализ #интегрирование

📝 Подборка заметок по теме: Электричество и магнетизм

В этой подборке я собрал для вас самые интересные заметки с разборами задач по теме электричества и магнетизма. В этих заметках я постарался подробно рассказать о самых типовых подвохах, которые возникают на начальном этапе изучения этого сложного раздела физики — Электродинамика, электричество, магнетизм

〰️ Почему скачок силы тока не бывает резким в RL-цепи ?

💡 Есть две лампочки в последовательной цепи: какая горит ярче?

🧲 Интересная задачка по электродинамике на размыкание RLC-цепи

🔌 В течение какой доли период лампа горит ?

📡 Задача про радиолокатор: как найти минимальную и максимальную дальность обнаружения цели ?

🕹 Задача по электричеству, которую должен решать каждый 7-классник

🔋 Пример решения задачи на законы Кирхгофа

🔋 Зарядка и разрядка конденсатора через резистивный делитель

💫 Разгон электрона в электрическом поле и фотоэффект

💡 Электродинамика диэлектрического шара: напряженность поля и потенциал

🔩 Что такое шунтирование резистора и как это влияет на ток ?

🔧 Задача по физике за 8 класс, в которой ошибаются учащиеся 11 класса

⚖️ Разбор 31 задачи из ЕГЭ по физике: математический маятник в электрическом поле

#подборка #физика #электричество #разбор_задач #магнетизм #электродинамика