Пример решения и исследования устойчивости для системы линейных дифференциальных уравнений

📝📎Более удобное решение в прикрепленном pdf-файле

Группа в vk: Репетитор IT mentor

📝Разбор задачи 23 из ЕГЭ по физике
Прикрепляю подробный разбор типичной вариации задачи с реостатами из ЕГЭ по физике. Все важные комментарии на картинке.

Ответ:
Зависимость тока через амперметр: график 1
Зависимость напряжения на вольтметре: график 4

💡Репетитор IT mentor

Интересная задачка про бином Ньютона из нашего чата. Прикреплю краткий разбор, ибо вдруг кому-нибудь будет интересно. Что нужно знать для решения таких задач? На мой взгляд пригодится понимание того, что такое многочлены, последовательности ( в частности арифметические и геометрические ), факториалы, число сочетаний из теории вероятностей, а также умение обобщать частные данные в общие формулы. О чем идет речь.. Вы можете сами вывести формулу, если попробуйте сначала посмотреть на (1 + x), затем вычислить разложение (1 + x)² и внимательно на него посмотреть, затем вычислить разложение (1 + x)³ и посмотреть еще внимательнее на коэффициенты, потом 4-ю и 5-ю степени этого же выражения. Чем больше вы выполните рутины, тем лучше вы будете видеть зависимость. Теперь, если вы сравните с коэффициентами C(n, k), которые представляют число сочетаний "из n по k", то вы увидите совпадения с коэффициентами перед k-ми степенями x.

Более подробное описание решения тут: 💡Репетитор IT mentor

Реализовать алгоритм сортировки массива методом пузырька (усовершенствованный метод пузырька) в массиве из 100 элементов. Вывести на экран количество сравнений. Реализация на C# (консольное).

Пример работы программы: https://ideone.com/BU4Rtr

💡Группа в VK

Транспонировать матрицу размерности 3x4. Язык реализации: C#

Пример работы: https://ideone.com/NFTAu9

👨🏻‍💻 Группа в VK

Реализовать алгоритм поиска заданного значения в одномерном массиве из 100 элементов (последовательный поиск). Язык программирования: C#

Пример работы: https://ideone.com/dMbGi0

На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°, действует горизонтальная сила 1500 Н. Определить:
1) силу, прижимающую тело к плоскости;
2) силу трения тела о плоскость;
3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения k = 0.10; g = 10м/с².

💡 Больше разборов в группе:
Репетитор IT mentor

Вот такая задачка из векторной алгебры (аналитической геометрии) недавно мне попалась. Такая задача недавно была на вступительных испытаниях в Саратовский государственный аграрный университет. Но и в целом, разбор будет полезен для абитуриентов и первокурсников.

💡 Больше разборов в группе:
Репетитор IT mentor

📝 Задача: найдите область определения функции.
Уровень сложности: 8 класс

Область определения — множество, на котором задаётся функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено.

Задача: найдите наименьшее целое решение неравенства
(x + 7)⋅(x² + 10x + 21) / (x⁴ - 49x²) > 0

👨🏻‍💻 Больше разборов задач в группе

С одной стороны задачу можно решать школьными методами, с другой стороны — методами дискретной математики. Прикрепляю два способа.

Простенькая школьная задачка. Как вариант, можно давать ученикам ~6-7 класса для тренировки навыков вычисления и логики.

Прикрепляю очередной разбор задачи по физике по теме теоретической механики. Расписал довольно подробно, но если что-то не будет понятно, то задавайте вопросы в комментариях.

Диск массой m, радиус которого R , вращается с угловой скоростью ω0 вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. После прекращения действия на него силы диск останавливается в течение времени t. Определить угловое ускорение диска и тормозящий момент, действующий на него.

👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

Два тела массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через блок массой M . Найти ускорение тел, считая блок сплошным диском.

👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

Шар катится по горизонтальной поверхности со скоростью v . На какую высоту h относительно своего первоначального положения поднимется шар, если он начнет вкатываться на наклонную плоскость без проскальзывания?

👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

На краю вращающейся с угловой скоростью ω0 платформе стоит человек массой m. После того, как человек перешёл в другую точку платформы, угловая скорость её вращения стала равной ω. Найти расстояние от оси вращения до человека, считая платформу диском массой M и радиусом R.

👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

Тело массой m брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти кинетическую и потенциальную энергию тела в высшей точке траектории.

👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

Вот такую интересную задачку по алгебре нашел на просторах интернета. На вскидку, мне показалось, что это олимпиадный уровень для 8-го класса. Прикрепляю подробное решение. Если кому-то интересно читать разборы подобных заданий, то отпишитесь в комментариях ☺️

Обсуждения задач в группе: 👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

Так как я веду несколько технических групп и чатов, то часто сталкивался с вопросом от подписчиков о том, с какого же языка лучше начать изучать программирование и информатику. Очень часто кто-то советует именно Python. Я в корне не согласен с этим советом. Мне нравится этот язык, и я ничего не имею против него, он прост и удобен. Но есть кое-какие аргументы против того, чтобы поставить его на место вашего первого языка программирования. И вот почему...

💡Читать статью на нашем канале в Яндекс.Дзен 📝

#article #программирование

Лодка массой 200 кг и длиной 3 м стоит неподвижно в стоячей воде. Мальчик массой 40 кг в лодке переходит с носа на корму. Определите, на какое расстояние при этом сдвинется лодка.

Считаем, что в нашей задаче не действует внешних сил, поэтому по теореме о центре массы системы грузов, можно считать, что координаты центра масс сохраняются в проекциях на ось OX (по оси OY движения не происходит). Проведем ось Y(ноль оси X) через центр лодки, тогда можно записать координаты человека и лодки до перехода человека с носа на корму.

💡Репетитор IT mentor 👨🏻‍💻