Репетитор IT mentor
10.1K subscribers
837 photos
11 videos
29 files
691 links
Блог с заметками репетитора по математике, физике, информатике. Рассказываю о задачах, о способах их решения.

vk.com/itmentor
dzen.ru/itmentor
https://www.youtube.com/@it_men

Автор: @physicist_i
Download Telegram
Пример решения задачи на законы Кирхгофа. Дана схема, и известны сопротивления резисторов и ЭДС источников. Требуется найти токи в ветвях, используя законы Кирхгофа. Полное решение в более аккуратном виде прикрепляю в pdf-файле к посту

💡 Подробное описание задачи
Товарищи, сейчас немного отдаленный пост от основной тематики. Но всё же. Когда я сам в первый раз столкнулся с этим вопросом, то натыкался либо на статьи с очевидными и слишком обобщенными советами, либо на какую-то ерунду с маркетинговыми терминами, которые приходилось гуглить. И мне надоело это дерьмо! Напишу рабочие советы раскрутки из своей практики. Без сложных терминов. Простыми словами.

💡Читать статью📝

#it #реклама #раскрутка
При оценки порядка выделившегося количества теплоты, у меня получается около 330 МДж при средней скорости от 46 до 52 (км/ч). Это с учетом полной блокировки колес и торможения за счет силы трения скольжения. Без учета наклона (горизонтальная поверхность).

Но у меня есть замечания к этой оценки:

1. При торможении разогревается поверхность, а коэффициент трения скольжения зависит от температуры, наверняка нелинейно. В таком решении, чтобы это учесть, нужно знать функцию этой зависимости для дальнейшего интегрирования приращения работы.

2. Было предположение, что при системе ABS в современных поездах, когда будет сохранятся вращение колес без проскальзывания, тормозной путь будет короче, когда на процесс торможения будет на грани перехода силы трения качения в силу трения скольжения. Тогда, по идее, тепло должно выделиться не между колесами и рельсами, а на прижимающей системе - на колодках. Учитывая более короткий тормозной путь, нагрев будет даже сильнее, чем в первой ситуации.
💡Репетитор IT mentor
Один моль идеального одноатомного газа, находящегося при температуре +27 °С, изобарически нагревают. При этом абсолютная температура этого газа увеличивается в 3 раза. Определите, чему равно количество теплоты, сообщённое этому газу. Ответ выразите в Дж.
Красная граница фотоэффекта - это минимальная частота, или соответствующая длинна волны, при которой начинается фотоэффект. Здесь нужно внимательно посмотреть на уравнение Эйнштейна и понять, что для нашего случая энергии кванта с такой длиной волны хватит только на то, чтобы выбить электрон из металла, но не придать ему никакой более энергии.

Поэтому в ускоряющую разность потенциалов или в область действия ускоряющей напряженности или в некоторый большой воздушных плоский конденсатор наш электрон попадает с нулевой скоростью.

Далее нужно немного вспомнить кинематику. Нам понадобится связь между конечной и начальной скоростью через ускорение и время движение. Также нам понадобится знание закона движение материальной точки при постоянном ускорении. Теперь остается всё собрать в кучу и подсчитать ответ.

Конечная скорость является довольно большой, но не настолько, чтобы нужно было учитывать релятивизм.
Комментарии по решению...

Вся физика задачи сводится к тому, чтобы вспомнить формулу закона Кулона. Но для успешного решения задач такого типа больше нужны знания геометрии, а также навык работы с векторами. Можно повторить правило параллелограмма для сложение векторов и теорему косинусов для произвольного треугольника.
Многие реальные динамические объекты могут быть описаны в терминах систем дифференциальных уравнений; в первую очередь – это различного рода механические системы. Именно поэтому в математической теории устойчивости исследуемым объектом является система обыкновенных дифференциальных уравнений.

Что касается понятия устойчивости, то основным здесь является устойчивость по Ляпунову, в котором реализуется идея «малых» отклонений решения дифференциального уравнения на промежутке времени [0,+inf) при «небольших» вариациях начальных данных этого решения.
Пример_решения_системы_дифференциальных_уравнений.pdf
511.6 KB
Пример решения и исследования устойчивости для системы линейных дифференциальных уравнений

📝📎Более удобное решение в прикрепленном pdf-файле

Группа в vk: Репетитор IT mentor
📝Разбор задачи 23 из ЕГЭ по физике
Прикрепляю подробный разбор типичной вариации задачи с реостатами из ЕГЭ по физике. Все важные комментарии на картинке.

Ответ:
Зависимость тока через амперметр: график 1
Зависимость напряжения на вольтметре: график 4

💡Репетитор IT mentor
Интересная задачка про бином Ньютона из нашего чата. Прикреплю краткий разбор, ибо вдруг кому-нибудь будет интересно. Что нужно знать для решения таких задач? На мой взгляд пригодится понимание того, что такое многочлены, последовательности ( в частности арифметические и геометрические ), факториалы, число сочетаний из теории вероятностей, а также умение обобщать частные данные в общие формулы. О чем идет речь.. Вы можете сами вывести формулу, если попробуйте сначала посмотреть на (1 + x), затем вычислить разложение (1 + x)² и внимательно на него посмотреть, затем вычислить разложение (1 + x)³ и посмотреть еще внимательнее на коэффициенты, потом 4-ю и 5-ю степени этого же выражения. Чем больше вы выполните рутины, тем лучше вы будете видеть зависимость. Теперь, если вы сравните с коэффициентами C(n, k), которые представляют число сочетаний "из n по k", то вы увидите совпадения с коэффициентами перед k-ми степенями x.

Более подробное описание решения тут: 💡Репетитор IT mentor
Реализовать алгоритм сортировки массива методом пузырька (усовершенствованный метод пузырька) в массиве из 100 элементов. Вывести на экран количество сравнений. Реализация на C# (консольное).

Пример работы программы: https://ideone.com/BU4Rtr

💡Группа в VK
Транспонировать матрицу размерности 3x4. Язык реализации: C#

Пример работы: https://ideone.com/NFTAu9

👨🏻‍💻 Группа в VK
Реализовать алгоритм поиска заданного значения в одномерном массиве из 100 элементов (последовательный поиск). Язык программирования: C#

Пример работы: https://ideone.com/dMbGi0
На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°, действует горизонтальная сила 1500 Н. Определить:
1) силу, прижимающую тело к плоскости;
2) силу трения тела о плоскость;
3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения k = 0.10; g = 10м/с².

💡 Больше разборов в группе:
Репетитор IT mentor
Вот такая задачка из векторной алгебры (аналитической геометрии) недавно мне попалась. Такая задача недавно была на вступительных испытаниях в Саратовский государственный аграрный университет. Но и в целом, разбор будет полезен для абитуриентов и первокурсников.

💡 Больше разборов в группе:
Репетитор IT mentor
📝 Задача: найдите область определения функции.
Уровень сложности: 8 класс

Область определения — множество, на котором задаётся функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено.
Задача: найдите наименьшее целое решение неравенства
(x + 7)⋅(x² + 10x + 21) / (x⁴ - 49x²) > 0

👨🏻‍💻 Больше разборов задач в группе
С одной стороны задачу можно решать школьными методами, с другой стороны — методами дискретной математики. Прикрепляю два способа.
Простенькая школьная задачка. Как вариант, можно давать ученикам ~6-7 класса для тренировки навыков вычисления и логики.