Сегодня разберем одну темку из математики — ОДЗ и ограничения - это не одно и то же 🤪

‼️ ОДЗ — это условия, при которых исходное выражение вообще имеет смысл.

Например, если у нас есть дробь, нельзя делить на 0.

Если есть корень — подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Если логарифм — его аргумент должен быть больше 0.

То есть ОДЗ отвечает на вопрос: «Какие x вообще можно рассматривать?»

‼️А ограничение появляется уже в процессе решения.

Оно нужно, чтобы после какого-то преобразования мы не начали рассматривать лишние варианты.

Например:

√(x + 3) = x + 1

Сначала записываем ОДЗ:
x ≥ -3.

А дальше хотим возвести обе части в квадрат.

И здесь появляется дополнительное условие: правая часть тоже должна быть неотрицательной, потому что слева у нас корень.

Получаем ограничение:
x + 1 ≥ 0 → x ≥ -1.

И вот здесь как раз становится видна разница:

ОДЗ — что вообще разрешено.
Ограничение — что необходимо для корректного решения.

👋Мы в ТГ | Мы в ВК | Мы в MAX

Завтра стартуют группы годового курса ИЗИ 🥳

Хотите, чтобы преподы сделали первые уроки открытыми? тогда с вас 80 реакций 😉

👋 Мы в ТГ | Мы в ВК | Мы в MAX