Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования

Квадратичная форма - это та же функция, на вход которой мы подаем вектор, а получаем число. Но квадратичная форма дается в искривленных координатах. Тоже самое, что купить машину с погнутым бампером. А что мы делаем с таким бампером? Правильно, занимаемся кувалдингом. Здесь та же история, только мы все координаты выправляем, т.е. приводит к каноническому виду

Таймкоды:
0:10 - тренерская установка
6:02 - шаурма в каноническом виде
9:43 - дыня в каноническом виде

P.S. Ставим лайки, подписываемся на каналы, а то скоро финальные КР, а разбор сам себя не сделает... Думайте

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Признаки сходимости (ред флаги) знакопеременных числовых рядов

Чтобы не тратить время на расходящиеся ряды (вы все таки себя не на помойке нашли), нужно смотреть на ред флаги рядов. Я насчитал 5 штук, так что смотрим на ряды и пытаемся определить самый сходящийся и сходимся именно с ним

Таймкоды:
0:07 - сравнение
4:02 - картинки
5:05 - Коши радикальный
7:15 - необходимый
8:48 - Даламбер
10:39 - Коши интегральный

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

‼️ ПОДГОТОВКА К КР №2 ПО ЛИНЕЙКЕ

Собственные числа, алгебраическая и геометрическая кратность, приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа и критерий Сильвестра - весь спектр заданий со второго семестра за 20 минут!

Таймкоды:
0:07 - собственные числа и векторы
7:50 - канон методом Лагранжа
15:49 - критерий Сильвестра

YOTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Знакопеременные/знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость

Если мы видим мигалку на машине, значит надо уходить огородами, а если мигалка под знаком суммы - это всего лишь знакочередующийся ряд. С ним легко разобраться, если есть детектор сходимости, который в простонародье называется признак Лейбница

Таймкоды:
0:09 - признак Лейбница
2:00 - примеры

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

‼️ ПОДГОТОВКА К ПОСЛЕДНЕЙ КР ПО МАТ.АНАЛИЗУ (ПОСЛЕДНЕЕ ВИДЕО)

Последняя работа в этом учебном году будет состоять из исследований рядов на сходимость: будь то абсолютная или условная. Для особо одаренных могу предложить найти область сходимости

Таймкоды:
0:13 - числовые знакоположительные ряды
3:11 - числовые знакопеременные ряды
8:14 - формула Стирлинга (кого?)
12:15 - область сходимости функционального ряда

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЕЗОН ОКОНЧЕН 🏁

Вся тяжёлая (кому как) работа позади и остались только экзамены. Канал уходит в спячку (возможно бессрочную). С сентября у кого-то будут доп.главы мат.анализа, диффуры, теория игр и теорвер (он точно будет у всех). Но это ещё не скоро, так что отдыхаем. Продолжим в сентябре, если не утону 11 июля на железной гонке

За этот год были победы и поражения, часто вы радовали своими достижениями и желанием, но бывало и иное. Особенно расстраивает списывание, поэтому что я воспринимаю это на свой счёт. Зачем вы меня пытаетесь обмануть? Неужели вы думаете, что я вас закошмарю и не дам шанс все исправить? Это не мой стиль. Если вы не заметили, я хочу научить вас ДУМАТЬ и СПРАШИВАТЬ, а интегралы вы энивэй забудете уже завтра

Но тем не менее, вы все мне нравитесь такими, какие вы есть, со всеми вашими приколами и особенностями. С вами мне не скучно и благодаря вам я чувствую себя живым. Надеюсь, что и я в свою очередь делаю ваше наказание обучение чуть проще и приношу вам пользу, не только в понимании математики, но и мб каким-нибудь советом. Кому-то точно помогло, значит все не зря

P.S. Весь ППС просят, чтобы студенты оставили отзыв. Если вам не плевать на судьбу человечества, то пройдите пожалуйста опросик по ссИлочке (даже если вам не понравилось, напишите, что понравилось). Мб мне за это подарят торт из шашлыка

P.P.S. И по традиции, кидайте в комменты смешные фотки с математики или с моим FACE ID (если такие имеются), а то нужно обновить аватарку канала

Четвёртый учебный сезон

Меня все так же зовут (я сам прихожу) Ланбин Юрий Владимирович и теперь я уже целый преподаватель (!) института математики. В этом семестре не густо:
🔵методы математического анализа
🔵прикладная алгебра
🔵дополнительные главы математического анализа
🔵теория вероятностей

К сожалению, у меня не осталось групп с прошлого года. Это печально, но повлиять на это не могу. Я бы с удовольствием продолжил, но диспетчера против. Есть ещё второе полугодие, так что see you later

Если нужен контент по другим дисциплинам, то пишите. Я специалист (по моей версии) в том числе и по диффурам, и по теории автоматического управления и, если будет совсем скучно, то по математической физике. Можно даже сделать консультации/стримы, если надо

P.S. Кажется, что данная деятельность уже не актуальна, но мб это кажется тольке мне. Не будете ставить лайки, значит не надо – будем посмотреть...

Частные производные функции 2-х переменных

Функция 2-х переменных представляет собой поверхность в 3-мерном пространстве. Частные производные от такой функции - это та же скорость изменения в направлении осей, но при условии, что мы фиксируем одну переменную

Таймкоды:
0:08 – теоретическая прелюдия с картинкой
5:20 – примеры

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Дискретное вероятностное пространство

Огромное количество человек (примерно 4) ждали начала сериала по теории больших вероятностей — и вот оно! Здесь разберем события и операции над ними, пространство элементарных событий и не забудем про сочетания, перемещения и другие шулерские штучки

Таймкоды:
0:16 – задача про программи100в
8:41 – задача про повторные запуски

P.S. На самом деле там не так интересно, но для общего развития пойдет. Пишите пожелания по разборам в комментах. Если вдруг у вас есть лишние голоса, то можете отдать их сюда – наклеим модные обои 👉👈

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Двойной удар предел

Двойной чизбургер и двойной предел объединяет двойная порция удовольствия. Только в бутерброде 2 котлеты, а в пределе сразу 2 переменных стремятся к каким-то числам и самое главное – успеть за ними уследить

Таймкоды:
0:11 – теоретическая прелюдия
6:50 – безнадежный беспредел
10:24 – беспредел, но шансы были
14:30 – замечательный предел
16:11 – логарифм

P.S. Поставьте лайк за картинки...

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Условная и полная вероятность (ДЛЯ НАТАШИ‼️)

Когда вы считаете вероятность события А по классической модели, вы не задаете себе вопрос: «а ничо тот факт, что событие В тоже произошло?» и правильно делаете. Но если мы считаем условную вероятность, то такой вопрос нельзя оставлять без внимания

Таймкоды:
0:09 — теоретическая прелюдия
3:44 — задача про приборы
8:05 — задача про коробки с шарами

P.S. Передаю приветы в видео (дорого)

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Экстремум функции 2-х переменных (передаем привет Беларуси и в частности Александре 🇧🇾)

Вспомним необходимое и достаточное условие возникновения экстремума и найдем его с помощью определителя матрицы Гессе

Таймкоды:
0:06 — необходимое и достаточное условие
2:27 — пример

P.S. Я считаю, что чипсы «Бульба», которые называются экстремум, идеально подходят на обложку данного видеопроизведения 🥔

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Геометрическая модель вероятности (специальный выпуск по заказу Насти)

Если в классической модели вероятности мы делим благоприятные события на все события, то здесь мы делим благоприятную площадь на всю площадь. Звучит топорно и грубо, но что поделать. Все ради понимания

Таймкоды:
0:10 — задача про отрезок
8:42 — бесконечная шахматная доска
13:28 — параметры из ЕГЭ
16:42 — треугольник из огрызков

P.S. Там еще много задач. Ставьте лайки (и звездочки) и выпустим вторую часть!

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Критерий Коши сходимости числовой последовательности (посвящается Карине из солнечной Уфы 💚)

Встречают по одежке, а провожают по тому, если у тебя предел или нет. И чтобы это понять, есть так называемый ред флаг у каждой последовательности и прежде чем с ней связываться, надо внимательно его проверить

Таймкоды:
0:06 — формулировка
2:18 — доказательство необходимости
7:25 — примеры

P.S. Была идея сделать сходку подписчиков в конце месяца и поразбирать чего-нибудь с ваших практик. Не знаю зачем мне это, но такое желание было. Но судя по активности, пока для этого рано и будет не актуально. Но энивэй, напишите, надо такое или нет...

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Число е

Уверен, что вас постоянно мучал вопрос о том, почему же число е равно тому, чему оно равно? И в этом видео мы поймем, откуда оно взялось, кто прав и кто виноват в этом

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Число сочетаний. Шары и перегородки

За последние 2 дня я слышал про дискретку аж 2 раза, поэтому решил разобрать парочку задачек. Мб кому-то будет как раз кстати, но вряд ли я продолжу

Таймкоды:
0:12 — ладья
3:56 — кофта на острове
5:33 — что за лев этот тигр
7:33 — ребята с грибами

P.S. 3 лайка и выходит видео с задачками про прямую на плоскости

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Плоскость в трехмерном пространстве

Плоскость в трехмерном пространстве как и Алиса в стране чудес - без нормали не справится. Поэтому, давайте поднимем нормали со щитом и добудем победу над трехмерным пространством!

Таймкоды:
0:07 – через точку и нормаль
4:07 – перпендикулярная двум плоскостям
9:29 – через три точки

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺

Формула Тейлора для функции двух переменных

Слона нужно есть по частям, сложные задачи декомпозировать, а некрасивые функции – раскладывать в ряд Тейлора. Этим сегодня и займемся

Таймкоды:
0:05 – вспоминаем, как нам было весело
3:48 – разваливаем функцию без регистрации и смс

YOUTUBE 📺 | RUTUBE 📺