2026 بار آرزوی خوب برای تو که لایق بهترین‌هایی.♥️
طلا و موفقیت برایتون♥️

فرض کنید a، t و n اعداد طبیعی باشند و p عددی اول باشد به طوری که در شرایط زیر صدق کنند:
a²ᵗ = pⁿ + 1

آیا می‌توان از معادله‌ی بالا مقادیر p, n, a, t را بدست آورد؟

#مسئله
#نظریه_اعداد

#حل_بررسی 1
#نظریه_اعداد

@mathter_2

با آرزوی موفقیت برای دوستان المپیادی در هر رشته ای
یکسری پیشنهاد ها بدم در خصوص آزمون، که در این یکی دوسال که سوالات کمی هم مدلشون عوض شده، رعایت کنید خوبه:

۱. شب قبل از آزمون حتما فرمول های کنکوری مثل لگاریتم و مثلثات رو مرور کنید. واقعا سوالات سطح کنکور از مفت ترین بخش های مرحله اوله.

۲. اگر چند تا سوال پشت هم حل نشدن، خودتون رو نبازید و سعی کنید تمرکزتون به هیچ وجه بهم نخوره. برخی وقت ها ممکنه نیم ساعت طول بکشه تا شما بیاید تو فضای آزمون و‌ برای همین مثلا دو سه تا سوال رو براش هیچ ایده ای نداشته باشید و بعدا ایدش بیاد تو ذهنتون و حل بشه.

۳. نمی دونم امسال چقدر سوال ترکیبیات بدن، اما سوالات ترکیبیات به خصوص اونایی که تم نظریه بازی داره رو جزو آخری ها پیشنهاد می کنم حل کنید چون طولانی ترن.

۴. این یکی مختص همه نیست ولی برخی ها می خوان سوالات رو به طور کامل تشریحی حل کنن، اگر سوالی رو تستی ولی با منطق حل کردید و به جواب رسیدید، دیگه وسواس نگیرید که این چرا تستی شد باید من حتما تشریحی محض حلش کنم. نمونش همون سوال معروف سال ۴۰۲ که ظاهرش ترسناک بود ولی با دید تستی میشد به گزینه درست رسید. (همونی که میگفت سه عدد و سینوس هاشون تشکیل دنباله حسابی میدن.)

۵. تا لحظه آخر بشینید، میدونم به خاطر شرایط این روز ها اولین چیزی که از دست دادیم طاقته ولی شما ورقه رو الکی نرید بدید برای اینکه زود تر برید خونه.

۶. مثل پارسال که بخش های جدیدی اومد تو‌ آزمون مثل احتمال، امسال هم شاید مباحث جدید دیده بشه در سوالات. این موضوع نباید فکر شما رو بهم بریزه. اولویت رو بدید به همون هایی که سال های قبل اومدن و‌ در آخر برید سر سوالات موضوع جدید.

اینا چیز هایی بود که به نظرم نیاز بود گفته بشه دیگه نکات کلیشه ای مثل زود خوابیدن رو خودتون می دونید قاعدتا!

اینو برای دوستان هم بفرستد که بخونن

برای همگی آرزوی موفقیت دارم؛ به امید طلا🥇♥️

درود. راه حل هشتم روهم در نظرات این سوال گذاشتم
🙏🖤

#المپیاد_کامپیوتر
سوال و پاسخ تشریحی

فهرست:
فصل اول: مجموعه های اعداد
فصل دوم: جبر
فصل سوم: هندسه
فصل چهارم: مثلثات
فصل پنجم: ماتریس ها و دترمینان ها
فصل ششم: بردارها
فصل هفتم: هندسه تحلیلی
فصل هشتم: حساب دیفرانسیل
فصل نهم: حساب انتگرال
فصل دهم: معادلات دیفرانسیل
فصل یازدهم: سری ها
فصل دوازدهم: احتمال

@mathter