Середины равных отрезков
Если три равных отрезка соединяют вершины треугольника с точками на его противоположных сторонах, их середины никогда не лежат на одной прямой. Поэтому через них можно провести окружность. Интересно, что центр этой окружности будет одним и тем же для любой тройки таких отрезков.
Как вы думаете, где внутри остроугольного треугольника может находиться этот центр? А еще интереснее понять, как эта задача связана с разверткой треугольной пирамиды, о которой мы говорили в предыдущем посте. Это как раз тот случай, когда в пространстве понять утверждение проще, чем на плоскости.
Если три равных отрезка соединяют вершины треугольника с точками на его противоположных сторонах, их середины никогда не лежат на одной прямой. Поэтому через них можно провести окружность. Интересно, что центр этой окружности будет одним и тем же для любой тройки таких отрезков.
Как вы думаете, где внутри остроугольного треугольника может находиться этот центр? А еще интереснее понять, как эта задача связана с разверткой треугольной пирамиды, о которой мы говорили в предыдущем посте. Это как раз тот случай, когда в пространстве понять утверждение проще, чем на плоскости.
Задачи на каникулы
Чем можно заняться на Новогодней неделе? Доесть праздничный салат, сходить в гости, покататься на коньках… Хотя в такой мороз последнее — это отчаянный поступок. Уж лучше сесть у горящего камина в качающееся кресло и открыть хорошую книгу. А еще лучше порешать хорошие геометрические задачи — это я и предлагаю вам сделать :)
Пять задач на этом новогоднем листке я выдал ученикам своего девятого класса как задание на зимние каникулы. Правда, оно для них необязательное. Там есть и сложные задачи, но главное — все они новые, с ответами и не гуглятся (извините за новомодное слово).
Как обычно, пишите в чат только ответы, а не решения :)
Хорошего вам проведения времени и раздумий!
Чем можно заняться на Новогодней неделе? Доесть праздничный салат, сходить в гости, покататься на коньках… Хотя в такой мороз последнее — это отчаянный поступок. Уж лучше сесть у горящего камина в качающееся кресло и открыть хорошую книгу. А еще лучше порешать хорошие геометрические задачи — это я и предлагаю вам сделать :)
Пять задач на этом новогоднем листке я выдал ученикам своего девятого класса как задание на зимние каникулы. Правда, оно для них необязательное. Там есть и сложные задачи, но главное — все они новые, с ответами и не гуглятся (извините за новомодное слово).
Как обычно, пишите в чат только ответы, а не решения :)
Хорошего вам проведения времени и раздумий!
❤4
Выкладываю решение задачи 3 из новогоднего листка. При желании эту задачу можно легко переформулировать в формат единого государственного экзамена: в первом пункте попросить доказать, что синус угла АМВ равен 0,5376. А во втором пункте найти расстояние от точки М до хорды АВ.
Я считаю, что для ЕГЭ она слишком трудна, так как в первой части нужна идея с симметрией.
А как вы думаете?
Решение можно прочитать на рисунке.
Я считаю, что для ЕГЭ она слишком трудна, так как в первой части нужна идея с симметрией.
А как вы думаете?
Решение можно прочитать на рисунке.
Новый электрокар ждет вас. Пожизненная гарантия и возможность тест-драйва в @frankauto_ru.
Всех мужчин поздравляем с 23 февраля. Наш девичий коллектив поздравляет от всего сердца защитников!🫡🎆
«Математическая вертикаль» - городской образовательный проект, целью которого является многоцелевая предпрофильная подготовка по математике и смежным областям. В 2020/2021 учебном году Высшая школа экономики является ресурсным центром проекта "Математическая вертикаль" для 42 школ.
Математические интенсивы и мастер-классы для 7-9 классов
РЦ МГТУ «СТАНКИН» приглашает школьников 7-9 классов «Математической вертикали» на очные математические интенсивы и мастер-классы.
На интенсивы регистрируется сам школьник, на мастер-классы учеников регистрирует учитель, до 7 человек с одного аккаунта.
Адрес занятий: Вадковский переулок, 3А.
Очные интенсивы
11 марта в 10:00-13:00 Математический феномен
11 марта в 14:00-17:00 интенсив «Тайны математической логики»
12 марта в 10:00-13:00 интенсив «Геометрия и гармония»
Очные мастер-классы
22 марта в 16:30-18:00 мастер-класс «Криптография для школьников»
26 марта в 16:30-18:00 мастер-класс «Графы и сети: построение связей»
29 марта в 16:30-18:00 мастер-класс «Экономика в цифрах: математика в бизнесе»
Описания занятий и регистрация: https://vertical.sch-int.ru/stankin-offlajn-7-9/
#7_класс #8_класс #9_класс #семинары #интенсивы
РЦ МГТУ «СТАНКИН» приглашает школьников 7-9 классов «Математической вертикали» на очные математические интенсивы и мастер-классы.
На интенсивы регистрируется сам школьник, на мастер-классы учеников регистрирует учитель, до 7 человек с одного аккаунта.
Адрес занятий: Вадковский переулок, 3А.
Очные интенсивы
11 марта в 10:00-13:00 Математический феномен
11 марта в 14:00-17:00 интенсив «Тайны математической логики»
12 марта в 10:00-13:00 интенсив «Геометрия и гармония»
Очные мастер-классы
22 марта в 16:30-18:00 мастер-класс «Криптография для школьников»
26 марта в 16:30-18:00 мастер-класс «Графы и сети: построение связей»
29 марта в 16:30-18:00 мастер-класс «Экономика в цифрах: математика в бизнесе»
Описания занятий и регистрация: https://vertical.sch-int.ru/stankin-offlajn-7-9/
#7_класс #8_класс #9_класс #семинары #интенсивы
Угол в треугольнике. Решение
Выкладываю решение задачи про угол в треугольникеУченики хорошего 9 класса с ней легко справились.
Особенностью таких задач является то, что они не решаются просто подсчетом углов, — в них необходимо найти соотношение для отрезков, получить из него подобие треугольников и только потом считать углы.
Решение можно прочесть на рисунке.
Выкладываю решение задачи про угол в треугольникеУченики хорошего 9 класса с ней легко справились.
Особенностью таких задач является то, что они не решаются просто подсчетом углов, — в них необходимо найти соотношение для отрезков, получить из него подобие треугольников и только потом считать углы.
Решение можно прочесть на рисунке.
МАТ.ВЕРТИКАЛЬ 7-11 КЛАСС pinned «Угол в треугольнике. Решение Выкладываю решение задачи про угол в треугольникеУченики хорошего 9 класса с ней легко справились. Особенностью таких задач является то, что они не решаются просто подсчетом углов, — в них необходимо найти соотношение для отрезков…»
Forwarded from Геометрия от Волчкевича
Контрольная на сумму углов.pdf
1.2 MB
На сумму углов
По просьбам учителей выкладываю контрольную работу на сумму углов для 7 класса.
Она рассчитана на 1-2 урока в зависимости от уровня класса.
По просьбам учителей выкладываю контрольную работу на сумму углов для 7 класса.
Она рассчитана на 1-2 урока в зависимости от уровня класса.
Угол АВС. Решение
Выкладываю решение задачи с углом АВС. Получить ответ в ней можно, только немного зная тригонометрию.
Решение на рисунке.
Выкладываю решение задачи с углом АВС. Получить ответ в ней можно, только немного зная тригонометрию.
Решение на рисунке.
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Спасибо всем, кто пришел!
Вчера в книжном клубе Гиперион прошел мой концерт — далеко не первый раз в этом замечательном месте. Программа была большая и серьезная — два отделения.
И хотя закончилось все довольно поздно, на концерт пришли школьники с их родителями, учителя, много новых молодых людей и представителей старшего поколения.
Спасибо всем, кто добрался, слушал, думал и переживал. Я подписал много книжек со стихами, а также свои учебники. Один ученик попросил меня подписать чистую тетрадку в клеточку — в подарок своей однокласснице на день рождения. Это было очень трогательно :)
Такие концерты бывают нечасто — приходите и в следующий раз, не пожалеете!
На фрагменте видео последний куплет песни "Колокол" - она о звонаре и бабочке.
Вчера в книжном клубе Гиперион прошел мой концерт — далеко не первый раз в этом замечательном месте. Программа была большая и серьезная — два отделения.
И хотя закончилось все довольно поздно, на концерт пришли школьники с их родителями, учителя, много новых молодых людей и представителей старшего поколения.
Спасибо всем, кто добрался, слушал, думал и переживал. Я подписал много книжек со стихами, а также свои учебники. Один ученик попросил меня подписать чистую тетрадку в клеточку — в подарок своей однокласснице на день рождения. Это было очень трогательно :)
Такие концерты бывают нечасто — приходите и в следующий раз, не пожалеете!
На фрагменте видео последний куплет песни "Колокол" - она о звонаре и бабочке.
👍1
Очная лекция про учебники по геометрии
24 марта в 12:15 оффлайн пройдет лекция «Чего не хватает в учебниках? Задачи и конструкции из геометрии 7–8 классов»
Спикер: Сгибнев Алексей Иванович
Регистрация открыта до 12:00 22 марта: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdhl9QVYpQ9B5BS64KUw0ueTPU_ncUQTeW7OyA6hLR9JXELDQ/viewform?usp=sf_link
#лекции #учителя
24 марта в 12:15 оффлайн пройдет лекция «Чего не хватает в учебниках? Задачи и конструкции из геометрии 7–8 классов»
Спикер: Сгибнев Алексей Иванович
Регистрация открыта до 12:00 22 марта: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdhl9QVYpQ9B5BS64KUw0ueTPU_ncUQTeW7OyA6hLR9JXELDQ/viewform?usp=sf_link
#лекции #учителя
Google Docs
Регистрация на лекцию 24-ого марта
Лекция пройдёт ОФФЛАЙН
Квадрат на сетке.
Выкладываю решение задачи о квадрате на клетчатой бумаге. Интересно,что его площадь не является целым числом и равна 14,4 клеток.
На диагоналях этого квадрата лежат 4 узла сетки. Такой квадрат можно легко построить одной линейкой, а как это сделать, читайте на рисунке.
Выкладываю решение задачи о квадрате на клетчатой бумаге. Интересно,что его площадь не является целым числом и равна 14,4 клеток.
На диагоналях этого квадрата лежат 4 узла сетки. Такой квадрат можно легко построить одной линейкой, а как это сделать, читайте на рисунке.
‼️Репетитор ОГЭ по математике‼️
Елизавета Палкина эксперт ОГЭ по математике. Елизавета Макаровна готова взять двух человек на подготовку. Вы сможете разобрать все задачи первой и второй части. Занятия проходят по Zoom полтора часа. Одно занятие стоит 2000₽. Елизавета Палкина подготовила более 100 человек к ОГЭ по математике на пятерку.
Номер телефона: +7 (901) 537-23-23
Елизавета Палкина эксперт ОГЭ по математике. Елизавета Макаровна готова взять двух человек на подготовку. Вы сможете разобрать все задачи первой и второй части. Занятия проходят по Zoom полтора часа. Одно занятие стоит 2000₽. Елизавета Палкина подготовила более 100 человек к ОГЭ по математике на пятерку.
Номер телефона: +7 (901) 537-23-23
👏1