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AS CÔNICAS
As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua secção.
O tratado sobre as cônicas estavam entre algumas das mais importantes obras de Euclides, porém se perderam, talvez porque logo foram superadas pelo trabalho mais extenso escrito por Apolônio.
A obra de nível mais avançado foi precisamente a feita por Apolônio de Perga, que substituiu qualquer estudo anterior. O tratado sobre as Cônicas certamente foi a obra-prima de Apolônio e teve grande influência no desenvolvimento da matemática. Devido fundamentalmente a este estudo sobre as cônicas ele era conhecido como o Geômetra Magno.
O tratado consistia em oito livros que contém 387 proposições separadas. [Heath, 1921] diz que o texto sobre as cônicas é um grande clássico e que merecia ser mais conhecido, porém sua forma original é muito extensa.
Apenas os quatro primeiros livros foram preservados em grego e felizmente os três seguintes tinham sido traduzidos para árabe e também se preservaram.
Fonte: http://www.matematica.br/historia/conicas.html
➖ @allaboutmat ➖
AS CÔNICAS
As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua secção.
O tratado sobre as cônicas estavam entre algumas das mais importantes obras de Euclides, porém se perderam, talvez porque logo foram superadas pelo trabalho mais extenso escrito por Apolônio.
A obra de nível mais avançado foi precisamente a feita por Apolônio de Perga, que substituiu qualquer estudo anterior. O tratado sobre as Cônicas certamente foi a obra-prima de Apolônio e teve grande influência no desenvolvimento da matemática. Devido fundamentalmente a este estudo sobre as cônicas ele era conhecido como o Geômetra Magno.
O tratado consistia em oito livros que contém 387 proposições separadas. [Heath, 1921] diz que o texto sobre as cônicas é um grande clássico e que merecia ser mais conhecido, porém sua forma original é muito extensa.
Apenas os quatro primeiros livros foram preservados em grego e felizmente os três seguintes tinham sido traduzidos para árabe e também se preservaram.
Fonte: http://www.matematica.br/historia/conicas.html
➖ @allaboutmat ➖
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#e #gif #calculus #derivative
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This might be good for Halloween - Nicage
#trigonometry #identity
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ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES
Link: http://bit.ly/Area_Pol
Um polígono é dito regular se tiver todos os seus lados e ângulos iguais, sejam eles internos ou externos.
Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência, sendo o centro da circunferência, o centro do polígono. Unindo o centro do polígono a cada um de seus vértices, decompomos o polígono em triângulos isósceles.
O segmento que une o centro do polígono ao ponto médio de seus lados é chamado de apótema.
A partir dessas informações, podemos encontrar a fórmula para a área de qualquer polígono regular.
Sejam ℓ a medida do lado, m a medida do apótema, n o número de lados do polígono e seja p o semiperímetro .
A área de um polígono regular é dado pelo produto entre seu semiperímetro p pelo seu apótema m:
A = p ⋅ m
➖ @allaboutmat ➖
ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES
Link: http://bit.ly/Area_Pol
Um polígono é dito regular se tiver todos os seus lados e ângulos iguais, sejam eles internos ou externos.
Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência, sendo o centro da circunferência, o centro do polígono. Unindo o centro do polígono a cada um de seus vértices, decompomos o polígono em triângulos isósceles.
O segmento que une o centro do polígono ao ponto médio de seus lados é chamado de apótema.
A partir dessas informações, podemos encontrar a fórmula para a área de qualquer polígono regular.
Sejam ℓ a medida do lado, m a medida do apótema, n o número de lados do polígono e seja p o semiperímetro .
A área de um polígono regular é dado pelo produto entre seu semiperímetro p pelo seu apótema m:
A = p ⋅ m
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TEOREMA DA DECOMPOSIÇÃO DE POLINÔMIOS
Link do artigo: http://bit.ly/Teorema_decompose
Os primeiros registros encontrados sobre a resolução de algumas equações de segundo grau são de aproximadamente 1700a.C. e pertence à civilizações antigas dos sumérios, egípcios e babilônios.
Os gregos aperfeiçoaram a técnica de resolução de equações de segundo grau utilizando a Geometria.
A obra Al-jabr W'al-Magabala do matemático e astrônomo Al-Kowarizmi, datada do século VIII inclui resoluções completas de equações de 1º e 2º graus. A palavra "álgebra" surge daí.
No século XVI com o Renascimento italiano, houve um progresso na Álgebra: a resolução de equações de 3º e 4º graus. A história da resolução dessas equações envolvem segredos, desafios e traições, culminando em 1545 com a publicação de Ars Magna, de Girolamo Cardano, contendo o processo de resolução e a devida demonstração da fórmula da resolução de uma equação de terceiro grau, além de explicar como se resolver uma equação de quarto grau.
Durante dois séculos e meio, tentou-se encontrar uma fórmula para a resolução de equações de 5º, mas somente em 1824 o matemático norueguês Niels Abel (1802−1829) provou consistentemente a impossibilidade de resolução dessas equações por meio das quatro operações básicas aritméticas e de radiciações.
Logo depois, Evariste Galois (1811−1832) generalizou as condições de resolubilidade de uma equação algébrica qualquer, dando origem à Álgebra Moderna.
➖ @allaboutmat ➖
TEOREMA DA DECOMPOSIÇÃO DE POLINÔMIOS
Link do artigo: http://bit.ly/Teorema_decompose
Os primeiros registros encontrados sobre a resolução de algumas equações de segundo grau são de aproximadamente 1700a.C. e pertence à civilizações antigas dos sumérios, egípcios e babilônios.
Os gregos aperfeiçoaram a técnica de resolução de equações de segundo grau utilizando a Geometria.
A obra Al-jabr W'al-Magabala do matemático e astrônomo Al-Kowarizmi, datada do século VIII inclui resoluções completas de equações de 1º e 2º graus. A palavra "álgebra" surge daí.
No século XVI com o Renascimento italiano, houve um progresso na Álgebra: a resolução de equações de 3º e 4º graus. A história da resolução dessas equações envolvem segredos, desafios e traições, culminando em 1545 com a publicação de Ars Magna, de Girolamo Cardano, contendo o processo de resolução e a devida demonstração da fórmula da resolução de uma equação de terceiro grau, além de explicar como se resolver uma equação de quarto grau.
Durante dois séculos e meio, tentou-se encontrar uma fórmula para a resolução de equações de 5º, mas somente em 1824 o matemático norueguês Niels Abel (1802−1829) provou consistentemente a impossibilidade de resolução dessas equações por meio das quatro operações básicas aritméticas e de radiciações.
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Submitted by Hubert Szewczyk
#sum #analysis #naturalnumbers
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We have some prequel memes coming up over the next few days - Nicage
#meme #mathematician
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Preston McAfee is the chief economist at Microsoft.
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Benford's Law: https://youtu.be/XXjlR2OK1kM
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Animation by Pete McPartlan
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