Mathematical Memes for Logarithmically Scaled Teens (Facebook)
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MATEMÁTICO DO DIA – 26/10
Ferdinand Georg Frobenius (1849-1917)
Frobenius nasceu a 26 de outubro de 1849 em Berlin-Carlottenburg, Prussia, Alemanha e morreu em 3 de agosto de 1917 em Berlin, Alemanha.
Frobenius destacou-se no desenvolvimento da teoria dos grupos, seus trabalhos versaram sobre a teoria algébrica dos grupos finitos e sobre a sistematização da álgebra à luz axiomática e a lógica matemática.
De uma família de protestantes, era filho do pároco Christian Ferdinand Frobenius e de Christine Elizabeth Friedrich, foi educado no Joachimsthal Gymnasium (1860-1867). Estudou por um ano na Universidade de Göttingen e retornou (1868) para sua cidade natal para continuar na Universidade de Berlim, onde estudou com professores como Leopold Kronecker (1823-1891), Ernst Kummer (1810-1893) e Karl Weierstrass (1815-1897). Após receber seu doutorado (1870), orientado por Weierstrass, passou a ensinar em escolas secundárias como no Joachimsthal Gymnasium e na Sophienrealschule, até ser convidado como professor extraordinário em matemática da Universidade de Berlim (1874).
No ano seguinte seguiu para Zürique onde trabalhou como professor ordinário no Eidgenössische Polytechnikum (1875-1892). A convite de Weierstrass voltou a Berlim para assumir a cadeira de Kronecker. Foi eleito para a Academia de Ciências da Prússia (1892) e morreu em Charlottenburg. Orientou doutorados de grande nomes da matemática como Edmund Landau (1899), Issai Schur (1901) e Robert Remak (1910) e publicou vários e importantes papers, principalmente em teoria e na representação de grupos, como Über Gruppen von vertauschbaren Elementen (1879), juntamente com Stickelberger, um colega de Zürique.
➖ @allaboutmat ➖
MATEMÁTICO DO DIA – 26/10
Ferdinand Georg Frobenius (1849-1917)
Frobenius nasceu a 26 de outubro de 1849 em Berlin-Carlottenburg, Prussia, Alemanha e morreu em 3 de agosto de 1917 em Berlin, Alemanha.
Frobenius destacou-se no desenvolvimento da teoria dos grupos, seus trabalhos versaram sobre a teoria algébrica dos grupos finitos e sobre a sistematização da álgebra à luz axiomática e a lógica matemática.
De uma família de protestantes, era filho do pároco Christian Ferdinand Frobenius e de Christine Elizabeth Friedrich, foi educado no Joachimsthal Gymnasium (1860-1867). Estudou por um ano na Universidade de Göttingen e retornou (1868) para sua cidade natal para continuar na Universidade de Berlim, onde estudou com professores como Leopold Kronecker (1823-1891), Ernst Kummer (1810-1893) e Karl Weierstrass (1815-1897). Após receber seu doutorado (1870), orientado por Weierstrass, passou a ensinar em escolas secundárias como no Joachimsthal Gymnasium e na Sophienrealschule, até ser convidado como professor extraordinário em matemática da Universidade de Berlim (1874).
No ano seguinte seguiu para Zürique onde trabalhou como professor ordinário no Eidgenössische Polytechnikum (1875-1892). A convite de Weierstrass voltou a Berlim para assumir a cadeira de Kronecker. Foi eleito para a Academia de Ciências da Prússia (1892) e morreu em Charlottenburg. Orientou doutorados de grande nomes da matemática como Edmund Landau (1899), Issai Schur (1901) e Robert Remak (1910) e publicou vários e importantes papers, principalmente em teoria e na representação de grupos, como Über Gruppen von vertauschbaren Elementen (1879), juntamente com Stickelberger, um colega de Zürique.
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MATEMÁTICO DO DIA – 27/10 - HOBSON (1856-1933)
Ernest Willian Hobson, nasceu a 27 de outubro de 1856 em Derby, Inglaterra e morreu em 19 de abril de 1933 em Cambridge.
Foi educado em ambiente rigidamente religioso e parece ter sentido os grilhões dogmáticos pesarem e resolveu afastá-los, desenvolvendo fortes convicções do racionalismo, tornando-se um reconhecido radical e agnóstico.
Veja a construção da quadratura do círculo no blog:
http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2012/09/a-quadratura-do-circulo-pelo-metodo-de.html
Ele não foi um prodígio em matemática; frequentou a escola de Derby, sendo bem educado, mas não conseguiu brilhar. Estudou no Royal College os Science e ganhou uma bolsa que lhe permitiu estudar física com Frederick Guthrie na Royal School os Mines. Em seguida ganhou uma bolsa de matemática do Christ’s College, em Cambridge, entrando em 1874. Graduou-se em 1878 sendo considerado mais notável como um pensador do que uma calculadora. Lecionou na Universidade de Cambridge até o fim de sua vida.
Ainda jovem foi apresentado à análise moderna e fez contribuições reais à matemática. Concentrou seus esforços, em particular, a convergência de séries de funções ortogonais.
Hobson publicou seu trabalho A Treatise on Trigonometry em 1891 e em 1907 publicou seu livro Theory os Functions os a Real Variable. Outro livro publicado por Hobson foi Squaring the Circle em 1913, onde aborda as principais passagens da história do problema da quadratura do círculo.
Hobson construiu geometricamente um segmento de reta de comprimento 1,77247, que se aproxima à raiz quadrada de π a partir de um círculo de raio unitário. Desta forma, se um quadrado for construído com lado aproximadamente igual à raiz de π, sua área será aproximadamente igual a π, que é a área do círculo de raio unitário.
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MATEMÁTICO DO DIA – 27/10 - HOBSON (1856-1933)
Ernest Willian Hobson, nasceu a 27 de outubro de 1856 em Derby, Inglaterra e morreu em 19 de abril de 1933 em Cambridge.
Foi educado em ambiente rigidamente religioso e parece ter sentido os grilhões dogmáticos pesarem e resolveu afastá-los, desenvolvendo fortes convicções do racionalismo, tornando-se um reconhecido radical e agnóstico.
Veja a construção da quadratura do círculo no blog:
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Ele não foi um prodígio em matemática; frequentou a escola de Derby, sendo bem educado, mas não conseguiu brilhar. Estudou no Royal College os Science e ganhou uma bolsa que lhe permitiu estudar física com Frederick Guthrie na Royal School os Mines. Em seguida ganhou uma bolsa de matemática do Christ’s College, em Cambridge, entrando em 1874. Graduou-se em 1878 sendo considerado mais notável como um pensador do que uma calculadora. Lecionou na Universidade de Cambridge até o fim de sua vida.
Ainda jovem foi apresentado à análise moderna e fez contribuições reais à matemática. Concentrou seus esforços, em particular, a convergência de séries de funções ortogonais.
Hobson publicou seu trabalho A Treatise on Trigonometry em 1891 e em 1907 publicou seu livro Theory os Functions os a Real Variable. Outro livro publicado por Hobson foi Squaring the Circle em 1913, onde aborda as principais passagens da história do problema da quadratura do círculo.
Hobson construiu geometricamente um segmento de reta de comprimento 1,77247, que se aproxima à raiz quadrada de π a partir de um círculo de raio unitário. Desta forma, se um quadrado for construído com lado aproximadamente igual à raiz de π, sua área será aproximadamente igual a π, que é a área do círculo de raio unitário.
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ASPECTOS GEOMÉTRICOS PARA A MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES
Se desejarmos multiplicar duas frações, hoje fazemos automaticamente, multiplicando os numeradores e os denominadores.
Para ilustrar esse conceito de multiplicação, vamos usar círculos para podermos visualizar todo o procedimento.
Vejam o artigo completo:
http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2012/07/aspectos-geometricos-para-multiplicacao.html
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Se desejarmos multiplicar duas frações, hoje fazemos automaticamente, multiplicando os numeradores e os denominadores.
Para ilustrar esse conceito de multiplicação, vamos usar círculos para podermos visualizar todo o procedimento.
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AS CÔNICAS
As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua secção.
O tratado sobre as cônicas estavam entre algumas das mais importantes obras de Euclides, porém se perderam, talvez porque logo foram superadas pelo trabalho mais extenso escrito por Apolônio.
A obra de nível mais avançado foi precisamente a feita por Apolônio de Perga, que substituiu qualquer estudo anterior. O tratado sobre as Cônicas certamente foi a obra-prima de Apolônio e teve grande influência no desenvolvimento da matemática. Devido fundamentalmente a este estudo sobre as cônicas ele era conhecido como o Geômetra Magno.
O tratado consistia em oito livros que contém 387 proposições separadas. [Heath, 1921] diz que o texto sobre as cônicas é um grande clássico e que merecia ser mais conhecido, porém sua forma original é muito extensa.
Apenas os quatro primeiros livros foram preservados em grego e felizmente os três seguintes tinham sido traduzidos para árabe e também se preservaram.
Fonte: http://www.matematica.br/historia/conicas.html
➖ @allaboutmat ➖
AS CÔNICAS
As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua secção.
O tratado sobre as cônicas estavam entre algumas das mais importantes obras de Euclides, porém se perderam, talvez porque logo foram superadas pelo trabalho mais extenso escrito por Apolônio.
A obra de nível mais avançado foi precisamente a feita por Apolônio de Perga, que substituiu qualquer estudo anterior. O tratado sobre as Cônicas certamente foi a obra-prima de Apolônio e teve grande influência no desenvolvimento da matemática. Devido fundamentalmente a este estudo sobre as cônicas ele era conhecido como o Geômetra Magno.
O tratado consistia em oito livros que contém 387 proposições separadas. [Heath, 1921] diz que o texto sobre as cônicas é um grande clássico e que merecia ser mais conhecido, porém sua forma original é muito extensa.
Apenas os quatro primeiros livros foram preservados em grego e felizmente os três seguintes tinham sido traduzidos para árabe e também se preservaram.
Fonte: http://www.matematica.br/historia/conicas.html
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This might be good for Halloween - Nicage
#trigonometry #identity
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