In the given figure angle
PQR = 90 deg QG = √5
PG = 3 if G is centroid then find x .

दिए गए चित्र में angle PQR = 90 deg QG= sqrt(5) PG = 3 यदि G केन्द्रक है तो x का मान ज्ञात कीजिए।

(a) 6

(b) 5

(e) 4

(d) √13

In triangle XYZ, G is the centroid. If XY = 11cm YZ = 14cm and xz = 7cm then what is the value (in cm) of GM?

त्रिभुज XYZ में, G केन्द्रक है। यदि XY = 11 सेमी, YZ = 14 सेमी और Xz = 7 सेमी, तो GM का मान (सेमी में) क्या है?

[SSC CGL Mains (20 FEB 2018]

(a) 6

(b)4

(d)3

In a triangle ABC, AB = 12
BC = 18 and AC = 15 The medians AX and By intersect the side BC and AC at X and Y respectively. If AX and BY intersect each other at O, then what is the value of OX?

एक त्रिभुज ABC में, AB = 12 BC = 18 और AC = 15 माध्यिकाएं AX और By क्रमशः भुजा BC और AC को X और Y पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि AX और BY परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो OX का मान क्या है?

[SSC CGL Mains 2017 (9) mar 2018]

(a) 4√23

(b) √23

(c) 2√23

(d) √23/√2

O is the incentre of the triangle PQR. If angle POR = 140 degree, then what is the angle PQR?

O त्रिभुज PQR का अंत:केंद्र है। यदि कोण POR = 140 डिग्री है, तो कोण PQR क्या है?

(a) 40 degree

(b) 140 degree

(c) 100 degree

(d) 70 degree

[SSC CGL Pre 2022 (2-12-2022, Shift-4)]

ABC is an isosceles right angle triangle. Angle ABC = 90 degree and AB 12 cm. What is the ratio of the radius of the circle radius = inscribed in it to the of the circle circumscribing triangle ABC?

ABC एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है। कोण ABC = 90 डिग्री तथा AB = 12 से.मी. है। त्रिभुज ABC के अंतर्गत वृत्त की त्रिज्या का उसके परिगत वृत्त की त्रिज्या से अनुपात क्या है?

(a) 6–3√2:6√2

(b) 6−√2:3√2

(c) 6-3√2 : √2

(D) 2 - √2 : √2

[SSC CGL Mains 2021 (8 Aug. 2022)]

If an equilateral triangle has side 12 cm, then what is the differ-ence (in cm) between the circumradius and inradius?

यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 12 से.मी है, तो बाह्वय त्रिज्या तथा अंतः त्रिज्या के बीच का अंतर (से.मी में) क्या है?

(a) 2 √2

(b) 3 √2

(c ) 2 √3

(d) 3 √3

(SSC CGL PRE - 12.08.2017)

In a triangle PQR, PX, QY and RZ be altitudes intersecting at O. If PO = 6cm , PX = 8 cm and QO = 4 cm, then what is the value (in cm) of QY?

त्रिभुज PQR में, PX, QY तथा RZ, O पर प्रतिच्छेद करती हुई ऊँचाईयाँ हैं। यदि PO = 6 से.मी., PX = 8 से.मी. तथा QO = 4 से.मी. हैं, तो QY का मान (से.मी. में) क्या है?

(a) 6.3

(b) 5.8

(c) 6

(d) 7

-(SSC CGL MAINS - 18.02.2018)



In ABC, angle A = 52 and O is orthocentre of the triangle (BO and CO meet AC and AB at E and F respectively when produced). If the angle bisectors of angle OBC and angle OCB meet at P, then the measure of angle BPC is:
△ABC में, angle A = 52 deg और उस त्रिभुज का लंब केंद्र O है (BO और CO, AC एवं AB को बढ़ाए जाने पर उनसे क्रम E और F पर मिलते है) यदि / OBC और / OCB के समद्विभाजक P मिलते हैं तो / BPC का माप है :


(a) 138°

(5) 154°

(c) 132°

(d) 124°

(SSC CGL MAINS – 11.09.2019)

∆ABC is an equilateral triangle. D is a point on side BC such that BD: BC = 1/3 If AD = 5√7 cm then the side of the triangle is:

△ABC एक समबाहु त्रिभुज है। D भुजा BC पर एक बिंदु इस प्रकार है कि BD : BC = 1 : 3 है। यदि AD = 5√7सेमी है, तो त्रिभुज की भुजा हैः

[SSC CGL PRE [18 AUG 2020]

(a) 18 cm

(b) 15 cm

(c) 12 cm

(d) 20 cm

In the given triangle ABC, AD is an angle bisector of angle A. If AB = 6cm AC = 9cm and BC = 10cm then find the length of angle bisector AD?

दिए गए त्रिभुज ABC में, AD, LA का एक कोण सम‌द्विभाजक है। यदि AB = 6 सेमी, AC = 9 सेमी और BC = 10 सेमी है, तो कोण सम‌द्विभाजक AD की लंबाई ज्ञात कीजिए।

[SSC CHSL-2019]

(a) 2√3

√30

(c) 2√5

(d) 2√15

3) In ∆ABC, If AB = AC = 16cm BC = 22cm BD = 14cm D is a point on BC then the measure AD is

△ABC में, यदि AB = AC = 16 सेमी, BC = 22 सेमी BD = 14 सेमी D, BC पर एक बिंदु है, तो AD का माप है

[SSC CGL PRE 2020]

(a) 14

(b) 16

(c)12

(d) 8

(4) 142

Q4. Find the length of the common tangent of two externally touch circle with radius 16 cm and & 9 cm respectively?

(a) 12 cm

(b) 24 cm

(c) 13cm

(d) 28 cm

Q5. ABC is an isosceles triangle a circle is such that it passes through tangent at D for the same circle. AC and BC intersects the circle at E and F respectively AC = BC = 4 cm and AB = 6 cm. Also, D is the mid-point of AB. What is the ratio of EC: (AE + AD)?

(a) 9:7

(b) 3:4

(c) 4:3

(d) 1:3



Q6. The radius of two concentric circles are 17 cm and 10 cm. A straight line ABCD intersects the larger circle at the point A and D and intersects the smaller circle at the points B and C. If BC = 12 cm, then the length of AD (in cm) is? m) is?

(a) 20

(b) 24

(c) 30

(d) 34