“والعلوم الرياضية تعليمية، وهي مبدأ لسائر العلوم النظرية والطبيعية، ومقدمة لها، ولا يستغني عنها من رام أن يدرك شيئًا من الموجودات على الحقيقة.”

— ابن سينا، كتاب الشفاء، قسم الرياضيات، المقدمة.

@mathror

الكندي يرى أن من لم يمتلك الرياضيات، لا يمكن أن يبلغ مرتبة الفيلسوف الحقيقي، الرياضيات شرطٌ لفهم الوجود بصورة منظمة وعقلية، لذلك، فإن دراسة الرياضيات هي مدخل ضروري لكل طالب للفلسفة.

@mathror

هذه صورة مشهورة لعالم الرياضيات العبقري بول إردوش و تيرينس تاو و هو في العاشرة من عمره فقط! في عام 1985 يناقشون الرياضيات، و يحاولون حل مسائل رياضية معقدة.
يبقى هذا الاتصال بين إردوش وتاو بمثابة لحظة جميلة في تاريخ الرياضيات، يُذكر بالإلهام العميق والإنجازات اللاحقة التي ظهرت من اللقاء بين عالم الرياضيات الناشئ وعالم الرياضيات الراسخ.

@mathror

على الرغم من وفاة إردوش في عام 1996، إلا أن تأثيره على مسار تاو المهني كان واضحًا، ولا سيما ما أثار افتتان تاو بالأعداد الأولية. هذه الأعداد التي تبدو عشوائية حيرت علماء الرياضيات منذ زمن إقليدس، على الرغم من إثباته لانهائيتها، أثناء بحثهم عن بنية مخفية.

عندما كبر تاو استطاع فعلا ان يحل السؤال (تناقض إيردوش) وهنا يشرح بالمقطع حل السؤال.

@mathror

chopin - spring waltz

ربما إن اعتكاف الغزاليِّ كان باعثه تلك المعركة المشبوبة بين إيمانه وشكِّه، وهي معركة لعبت في حياة الغزاليِّ وتفكيره دورًا خطيرًا فاصلًا.

شكَّ الغزاليُّ في كل علم درسه، شكَّ في قيمة العلوم كما شكَّ في مظاهر الحياة وأهدافها وغايتها، شكَّ في كل ما يقع تحت الحسِّ وفي كل ما يثبته العقل، شكَّ حتى في تفكيره! ثم التمس الهداية عن طريق الحواس والعقل، ونشدها في كل أفق شاهَدَ فيه الضياء والنور، أو خُيل إليه أن فيه الضياء والنور.

ومن يقرأ مقاصد الفلاسفة يلمح من بين سطوره أن الغزاليَّ يكتب ليقنع نفسه؛ ولهذا فهو يجمع شتيتًا من حجج الفلاسفة ويعرضها ويبسطها ويتلاعب ويفتن في تصويرها وتلوينها، وكأنه يتغزَّل فيها ويناغيها.

ومَن يقرأ تهافت الفلاسفة يلمس أنه كتب أولًا وقبل كل شيء ليرضي شكوكَه، فهو يهاجم الفلسفة في عنف وفي حرارة، ويجمع في يديه جميع الأسلحة الفكرية التي يؤمن بها والتي لا يؤمن؛ ليحطم الفلسفة ومذاهبها ودعاتها، بل ليحقر من شأنها، ولينال من أفكارها وطرقها العقلية في إصرار وعناد.

ثم من يقرأ كُتبه المعاصرة لهذا التاريخ يرى تباينًا عجيبًا في آرائه، فهو يهاجم الفلاسفة محتجًّا بآراء المعتزلة والأشعرية، ويهاجم المعتزلة محتجًا بأهل السنة، ويهاجم رجال الفقه محتجًّا بالتصوف.

ولكن الغزاليَّ امتاز بين المتشككين بأنه نشد الهداية في صدق وحرارة، وتلمسها راغبًا حقًّا في الظفر بها، كان يشعر بحنين ملحٍّ إلى الاطمئنان واليقين، يطاول تلك الرغبة الملحة في الشكِّ والجدل.

ومرجع هذا أن الغزاليَّ كان يلتقي في قلبه خليطٌ من شكوك عقله بخليطٍ من إيمان قلبه؛ فقد كان عقله أدنى إلى عقول العلماء الذين لا يؤمنون إلا بالمنطق وحقائق الموازين العلمية، بينما كانت روحه أدنى إلى أرواح الزاهدين العابدين.

ومن هنا نفهم السرَّ في الصراع المشبوب أبدًا بين روحه وعقله، ومن هنا ندرك السرَّ في أنه كلما اشتدت به ثورة الشك كان يأخذه المرض حتى يعجز عن الطعام والكلام.
وقد ثارت به في المدرسة النظامية عندما بلغ غايةً عليا بين العلماء ورجال المال والجاه رغبةٌ مُلِحَّة إلى الإيمان، كما ثارت به ثورة من الشك حارة قاسية.
الأولى تذكره بالآخرة ونعيمها ورضاء الله وجلال القُرْب منه، وتذوق رحيق الرضا والسلام واليقين.
والثانية تمنيه وتعده بالجاه والمال والتفوق العلمي ولذَّة النصر في ميادين الجدل والحوار، وتنذره أنه قد يفارق كل هذا، ويحرم من كل هذا؛ فيشقى ويتألم، ثم يحاول الرجوع فلا يستطيع؛ فيفقد الراحتين ويُحرم اللذتين.
وتردد الغزاليُّ طويلًا بين تجاذب شهوات الدنيا ودواعي الآخرة، حتى فقد إرادته وأضاع اختياره، وأصبح ألعوبة لأفكاره وأهوائه.
احترق الغزاليُّ في تلك الفترة بهلبِ الحيرة والشك وتلاطم الفكر، وحيرة العقل والقلب والحس، حتى سرى الأمر من الروح إلى الجسد؛ فأمسك لسانه، حتى فقد الكلام، وأورثه ذلك حزنًا في القلب بطلت معه قوة الهضم. فقال الأطباء: هذا أمر نزل بالقلب ومنه سرى إلى المزاج، فلا علاج إلا بزوال علته الذهنية والفكرية.
-منقول

@mathror

يقول الغزاليُّ:
((نظرت إلى نفسي، فرأيت كثرة حجبها؛ فدخلت الخلوة واشتغلت بالرياضة والمجاهدة أربعين يومًا، فانقدح لي من العلم ما لم يكن عندي أصفى وأرق منه مما كنت أعرفه، فنظرت فيه، فإذا فيه قوة فقهية، فرجعت إلى الخلوة، واشتغلت بالمجاهدة والرياضة أربعين يومًا، فانقدح لي علمٌ آخر أرق وأصفى مما حصل عندي أولًا، ففرحت به ثم نظرت فيه فإذا فيه قوة نظرية، فرجعت إلى الخلوة ثالثًا أربعين يومًا، فانقدح لي علم آخر هو أرق وأصفى، فنظرت فيه فإذا فيه قوة ممزوجة بعلم، ولم ألحق بأهل العلوم اللدنية، فقلت: إن الكتابة على المحو ليست كالكتابة على الصفاء الأول والطهارة الأولى.))

@mathror

"فمن لم يشك لم ينظر، ومن لم ينظر لم يبصر، ومن لم يبصر بقي في العمى والضلال"

-أبو حامد الغزالي

@mathror

"ثم المحاكاة لذيذة وخصوصا عند الإنسان، وإذا حاكت النفس شمالا من الشمائل فكأنها توهم النفس تكيّفا بها أو تكيّفا بما يتبعها من مستحقاتها. فالتأليف الصوتي لذيذ جداً لهذه الأسباب... وذلك لأن النغمة الأولى من النغمتين المؤلفتين، مثلا، تهش إليها النفس، هشاشها لكل جديد من المستحبات الواصلة إليها، ثم تتحرك بعد انخزالها لما يسرع فواته، مما يعز على النفس حصوله، ثم يتدارك ذلك الانخزال، ويتلافى ذلك الإنكسار، طلوع نغمة أخرى كأنها تلك الأولى، معاودة في معرض آخر، له نسبة مقبولة إلى المعرض الأول. وقد علمت أن أوكد أسباب اللذة إحساسٌ بملائِم بغتةً، على تأذ من فقده، فيكون ما يعرض في الصوت من زيارته للنفس بغتة، ثم وداعه إياها فجأة، ثم تداركه وحشة الوداع ببهجة الرجوع على هيئة حبيبة إلى النفس، أعني النظام، أجلّ الملذات النفسانيّة."

ابن سينا، الشفاء، كتاب الموسيقى

@mathror

ابن سينا، الفيلسوف والطبيب الكبير في العصور الوسطى الإسلامية، نظر إلى الموسيقى على أنها أكثر من مجرد فن أو ترفيه، بل كان يعتبرها علمًا قائمًا على أسس رياضية وطبيعية ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالنفس والجسد. في كتابه الشهير “الشفاء”، وخاصة في القسم المتعلق بالطب، تناول الموسيقى كوسيلة علاجية فعالة تؤثر بشكل مباشر على المزاج والصحة النفسية والجسدية. ابن سينا رأى أن للموسيقى القدرة على تنظيم التوازن النفسي وتحسين المزاج، مما يجعلها أداة مهمة لعلاج بعض الأمراض مثل القلق والاكتئاب واضطرابات القلب. كما أكد على الجانب الرياضي للموسيقى، مستفيدًا من الفكرة الفيثاغورية التي تربط النغمات بنسب عددية دقيقة، ليؤسس بذلك فهماً علميًا لكيفية تأثير الموسيقى على الإنسان. هذا المنظور يعكس رؤية متكاملة تجمع بين الفلسفة والطب وعلم النفس، حيث كانت الموسيقى عنده ليست فقط وسيلة للتسلية بل أداة مؤثرة في التربية والعلاج النفسي، تنقل الإنسان إلى حالة توازن وتناغم مع ذاته والعالم المحيط به. لهذا يعتبر ابن سينا من أوائل العلماء الذين جمعوا بين الجانب النظري للموسيقى كأساس رياضي، والجانب التطبيقي الذي يتعلق بالتأثير النفسي والجسدي للموسيقى.
في كتاب الشفاء، ضمن القسم الخاص بالرياضيات، خصّص ابن سينا فصلًا بعنوان “جوامع علم الموسيقى”، يُعدُّ من أوضح المراتب المعرفية التي عالج بها الموسيقى كعلم من العلوم الرياضية. يعبّر ابن سينا بوضوح أن الموسيقى تستمد مبادئها من العلم الطبيعي (الفيزياء) وأيضًا من العلوم العددية (الرياضيات)، مما يجعلها جسرًا بين هذين العلمين.

@mathror

“منذ أن بدأ الرياضيون التوغل في نظريتي النسبية، لم أعد أفهمها بنفسي."

-البرت اينشتاين

بعد نشر النظرية النسبية لأبرت اينشتاين، بدأ الرياضيون المحترفون المختصون بالمنطق الرياضي والهياكل المجردة يُعيدون صياغتها بلغة رياضية أكثر عمقًا وتعقيدًا، فصارت الرموز والمفاهيم الرياضية المستخدمة لشرحها أو توسيعها تفوق ما اعتاده أينشتاين نفسه.

@mathror