ملاحظة: بعد الانتهاء من كتاب Understanding Analysis لــ Stephen Abbott، يُفضل قراءة الكتاب الأزرق Principles of Mathematical Analysis لــ Walter Rudin،
(الكتابين ارسلتهم فوق👆🏻)

لأن بهذا التسلسل، تجمع بين الفهم الممتاز والصرامة الرياضية، وهو أفضل طريق لإتقان التحليل الحقيقي بشكل كامل.

@mathror

"يجب أن تكون أنماط عالم الرياضيات، مثل أنماط الرسام أو الشاعر، جميلة، ويجب أن تتناسب الأفكار، مثل الألوان أو الكلمات، معًا بطريقة متناغمة. الجمال هو الاختبار الأول، لا يوجد مكان في العالم للرياضيات القبيحة."

-هاردي

@mathror

يدرس علماء الرياضيات أنماطاً في المنحنيات الإهليلجية تشبه في مظهرها أسراب طيور الزرزور المتحركة (المعروفة بالمُرْمَرَات).
وقد كانت نينا زوبريلينا، طالبة دكتوراه في جامعة برينستون، أول من أثبت صيغة رياضية تفسّر الأسباب الكامنة وراء ظهور هذه الأنماط.

هذا الكتاب يقدّم شرحًا رائعًا لفكرة نشأة الأعداد المركبة، ويبيّن بشكل واضح الدافع وراء الانتقال من مجموعة الأعداد الحقيقية إلى مجموعة أوسع وأكثر شمولًا.

فالإنسان لا يخطو خطوة إلا لغايةٍ أو حاجةٍ تدفعه ؛فنحن لا نُدخل مفهومًا جديدًا لمجرّد الإدخال، بل لأن هناك مشكلة أو نقصًا في النظام السابق يستدعي توسيعه، وهكذا تفاصيل قد لاتهتم لها بعض الكورسات الجامعية إلا أنها تمثل أساسًا مهم حقيقيةً.

مريم ميرزاخاني العظيمة 🙏
قريبًا سيتم نشر حلقة كاملة على اليوتيوب عن حياتها ورحلتها مع الرياضيات بالتفصيل.
@mathror