برأيي يجب على الانسان ان يأخذ عزلة مع نفسه من حين الى اخر، وهذه العزلة لا تتحقق اذا ظل مربوطا بمواقع التواصل الاجتماعي او بالمقاطع القصيرة التي ترفع الدوبامين بشكل فوري وتسبب الأدمان، فتلك ليست عزلة بل مجرد مضيعة وقت لا أكثر.

العزلة الحقيقية هي فترة لا يجد فيها الانسان منفذا سريعا للمتعة، حرفيا ينقطع عن كل مدمناته، وفي اول ايامها يشعر بالغضب والانزعاج لان الدماغ معتاد على التحفيز المستمر، مثل المدمن على المخـ*ـدرات، لكن مع الاستمرار يعتاد، وتبدأ مرحلة التساؤل الداخلي، هنا ينضج الوعي ويبدأ التفكير الحقيقي.

صدقا أن افضل طريقة لصناعة مجتمع جاهل وغبي هي أغراق أفراده بالاعمال والملهيات بحيث لا يجد الانسان لحظة ولو واحدة يستطيع فيها ان يعتزل ويفكر وينتج فكره الخاص،
ونتيجة لذلك يردد معظم الناس افكار غيرهم، لانهم لم يسبق لهم ان سمحوا لانفسهم بسماع او انتاج فكر مستقل. العزلة اذا هي اداة للنمو العقلي ولتحرير الفكر من قيود الاعراف والتكرار، وهي الشرط الاساسي لاي وعي اصيل .

@Rababwrites

من أسوأ ما في المجتمع الحديث أن الإنسان لم يعد يمنح نفسه فرصة للعزلة، ولو مرة كل شهرين، ليتأمل نفسه والعالم من حوله.
المشكلة ليست في المجتمع وحده، بل في الفرد نفسه. أصبح الإنسان أسيرًا لوسائل التواصل والأجهزة، يظن أنه يعيش عزلة حين يبتعد عن الناس، بينما عقله غارق في الشاشات والضجيج.
لهذا صار كثير من الناس يعيشون مثل الآلات، يتحركون ويعملون ويتحدثون، لكنهم لا يتأملون ولا يفكرون.
فمن لا يعرف كيف يختلي بنفسه مرة واحدة بعيدًا عن كل شيء، لن يعرف معنى أن يكون حيًا بحق، لن يعرف شيء وسُخدع بأي كلام يتم حشوه برأسه.

أنا لا أتحدث عن أمرٍ عابر يا أعزائي،
بل عن شيء جوهري في تكوين الإنسان نفسه.
العزلة ليست وسيلة للراحة أو للهروب، وليست ترفيهًا كما يظن البعض،
بل هي ضرورة أساسية للوعي الإنساني،
فمن دونها لا يمكن للعقل أن يرى ذاته.

@Rababwrites

تُرى ما هو ابسط كتاب في التبولوجيا يُمكننا قراءته بحيث يمكن استخدامهُ كمدخل لدراسة التبولوجيا ؟.
سؤال طرحته على نفسي و لم يسئلني اياه احد.
سجاد رحيم

اقترح للاجابة على ذلك ، كتاب مقدمة في التبولوجيا العامة للدكتور سمير بشير حديد .
هذا الكتاب يتميز بعرض سهل للتبولوجيا مع تكثير للامثلة الذي توضح المطلب ، بحيث انه لا يدخل ببعض الامور التبولوجية التاريخية التي اكتُشفت في بدايات ظهور علم التبولوجيا ، و هذه الامور التاريخية صعبة على المبتدىء و مكان بعضها الان في بعض ابواب التبولوجيا الجبرية او التبولوجيا التفاضلية.

الكتاب مكون من اثنى عشر فصلاً و هو بحدود ٢٥٠ صفحة و باللغة العربية ، و عناوين فصوله هي :
١. المجموعات و الدوال
٢. الفضاءات المترية
٣. الفضاءات التبولوجية
٤.القواعد و التبولوجيات النسبية
٥. الترابط و التراص
٦.الاستمرارية في الفضاءات التبولوجية
٧.الصفات التبولوجية و غير التبولوجية
٨. الصفات الوراثية و غير الوراثية
٩.بديهيات الفصل
١٠. المتتابعات في الفضاءات التبولوجية
١١.الفضاءات المنتظمة و السوية
١٢. الفضاءات المترية كفضاءات تبولوجية.

فالفصل الاول يعطينا تعاريف المجموعة و الدالة - و لو المجموعة لا يمكن تعريفها - و مفاهيم التقاطع و الاتحاد و غيرها من العمليات على المجموعات ثم مفهوم الصور و الصور العكسية للدوال . اما الفضاءات المترية في الفصل الثاني فيعطينا فيها مفهوم هذا الفضاء الذي يعتبر تعميم للمسافة الاعتيادية و امور اخرى تخصه مثل مجموعاته المفتوحة و كراته المفتوحة و غيرها.
الفصل الثالث يمكن اعتباره اول فصل في التبولوجيا على اعتبار ان الفصل الاول و الثاني هما اساسيات لا بد منهما ، و في الفصل الثالث يستعرض التعريف الرسمي لكي تكون هناك تبولوجيا على مجموعة ما من خلال تعريف المجموعة المفتوحة في ذلك الفضاء التبولوجي ، - و كما قلنا سابقاً - يوجد عدد كبير من الامثلة على هذه الفضاءات و ايضاً امثلة على المفاهيم التي ترتبط بهذه الفضاءات مثل مفهوم داخل المجموعة و خارجها و حدودها ، في الفصل الرابع يتحدث عن الفضاء النسبي و يجب ان لا يخدعنا المصطلح و ترجمته ، فالفضاء النسبي هو الفضاء التبولوجي الجزئي subspace topology الذي يكون في داخل الفضاء الكبير ، و يمكن الحصول على مجموعاته المفتوحة من خلال تقاطع مجموعته الرئيسية مع المجموعات المفتوحة للفضاء الكبير. في الفصل الخامس التراص عندي اهم الترابط ، الاستمرارية في الفصل السادس تُدرس على ضوء المجموعات العكسية المفتوحة ، الصفات التبولوجية في الفصل السابع تنتقل بين الفضائين التبولوجيين اذا كان بينهما تشاكل isomorphism او homeomorphism و بكلام ابسط اذا كان هناك دالة متقابلة بينهما تكون مستمرة و معكوسها ايضاً مستمرة ، في الفصل الثامن هناك دراسة للصفات الوراثية التي تنتقل من الفضاء الكبير الى الفضاء الجزئي الصغير الذي بداخله ، في الفصل التاسع هناك صفات الفصل مثل T0 و T1 و T2 مع تعاريفها و هنا T2 هو فضاء هاوزدورف و هو اهمها ، في الفصل العاشر المتتابعات ، و في الحادي عشر يدرس صفات الفصل T3 و T4 و علاقتها بالانتظام في الفضاء التبولوجي ، و اخيراً هناك دراسة للفضاءات المتري كفضاء تبولوجي ، فكما نعرف ان كل فضاء متري هو فضاء تبولوجي لكن العكس ليس صحيحاً فبعض الفضاءات التبولوجية لا يمكن تمتيرها .

يجب ان لا يفهم هذا العرض الذي كتبته للكتاب على كونه جاء من دراسة مستقصاة للكتاب بل العكس هو الصحيح فأنا طالعت بعض صفحاته و درست الفصل الاول و جزء من الفصل الثاني ، لقد استعرت هذه النسخة من الدكتورة عفراء راضي التي تُدرس التبولوجيا في قسمنا منذ زمن طويل ، لقد طلب منا استاذنا في التبولوجيا الجبرية الدكتور محمد غازي ان نطالع كتاب سمير بشير لانه يعتبره احد الكتب التي تزودنا بأساس لا بأس به من اجل دراسة التبولوجيا الجبرية ، بالنهاية اقول امرين ، اولهما التبولوجيا ثلاث مستويات اولها العامة و ثانيها الجبرية و ثالثها التفاضلية ، و الامر الاخر من اجل ان يُقرأ كتاب سمير بشير يجب ان يقرأ الطالب قبله كتاب اسس الرياضيات لهادي جابر مصطفى و زميليه و كتاب مقدمة في التحليل الرياضي لعادل غسان نعوم كي يمتلك الاساس المطلوب لدراسة التبولوجيا.

-
«بدون الموسيقى، تصبح الحياة خطأً.»
-فريدريك نيتشه

@mathror