في تفكير الإغريق القدماء، فإن الشيء المحدود يحظى بقيمة أعلى من الشيء اللانهائي، لأن اللانهاية لا قيمة لها ولا يمكن تشكيلها، على عكس النهاية. على سبيل المثال، اعتبر الفيثاغوريون الأعداد الطبيعية مفتاحًا لكل شيء. لقد ابتكروا النظرية الكونية للأعداد (الطبيعية) بناءً على مبدأ "العدد". كما اعتقد أفلاطون (427 ق.م-347 ق.م) أن العدد "الأبييرون" هو غير المحدد خارج نطاق معين. وبالتالي فإن العدد "الأبييرون" كان بلا قيمة، لكنه أصبح ذا قيمة عندما تم فرض "العدد" عليه بطريقة منظمة،

@mathror

في الوعي اليوناني القديم، كانت اللانهاية شيئاً يجب إبعاده عن الرياضيات بأي ثمن . وقد تأثر هذا التجنب من جانب علماء الرياضيات اليونانيين القدماء بمفارقات . إحدى مفارقات زينو هي مفارقة العداء. لنفترض أن عداءً يريد التحرك من النقطة أ إلى النقطة ب. للوصول إلى النقطة ب، يجب أن يمر بنقطة المنتصف بين النقطتين، ثم يمر بنقطة الثلاثة أرباع، وهكذا إلى ما لا نهاية. كانت حجة زينو هي أن العداء لا يمكنه أبدًا إنهاء السباق لأنه يجب عليه دائمًا الوصول إلى نقطة منتصف الجزء المتبقي من السباق، ثم نقطة منتصف الجزء المتبقي التالي، ثم نقطة منتصف الجزء المتبقي التالي.

@mathror

خطة لدراسة الرياضيات من الصفر👆🏻

شرح عن مفهوم التكامل

-الشرح كامل على حساب الأنستقرام
Math.ror

هذا كتاب Principia Mathematica
الذي اثبت فيه برتراند راسل و ألفريد نورث وايتهيد أن 1 + 1 = 2
لم يُعتبر بديهياً، بل تمت برهنته رسميًا بعد أكثر من 360 صفحة‼️


يعد الكتاب عمل ضخم في المنطق الرياضي هدفه إثبات أن كل الرياضيات يمكن بناؤها من المنطق فقط، بدون أي افتراضات خارجية.

@mathror

هذا المقطع طبعا لا يبين البرهان كامل بل يحاول ان يوضح ان 1+1=2 عند الرياضيين ليس شيء يستهان به أو عادي✨.

@mathror

كتاب أسس الرياضيات هو كتاب منهجي في الجامعات العراقية لمادة أسس الرياضيات او نظرية المجموعات . تأليف الدكتور هادي جابر مصطفى و الدكتور رياض شاكر نعوم و الدكتور نادر جورج منصور.

-الجزء الأول

@mathror

أسس الرياضيات
يتناول نشأة الأعداد وبناء العمليات الحسابية (مثل الجمع والضرب) بشكل منطقي صارم.
يبدأ من الأسس التي وُضعت في الجزء الأول (تعريف الصفر، الخلف، المجموعات…)
و من أين جائت أصلا الأعداد و ماهي الأعداد؟

-الجزء الثاني

@mathror

"من لا يستطيع أن يخوض في مبادئ المنطق الرياضي، لا يمكن أن يُعتبر رياضيًا على الإطلاق."

- عالم الرياضيات الكبير ديفيد هيلبرت

@mathror