"انا كنت منذ الأزل ، وها انا ذا ، وساكون لآخر الدهر وليس لكياني انقضاء . سبحت في فضاء اللانهاية ، وطرت في عالم الخيال واقتربت من دائرة النور الأعلى وها انا الآن سجين المادة . سمعت تعاليم كنفوشيوس وأصغيت لحكمة براهما وجلست بقرب بوذا تحت شجرة المعرفة وها انا الآن اغالب الجهل والجحود . كنت على الطور اذا تجلى " يهوه " لموسى ، وفي عبر الاردن فرأيت معجزات الناصري ، وفي المدينة فسمعت اقوال رسول العرب وها انا أسير الحيرة، شاهدت قوَّة بابل ومجد مصر ، وعظمة اليونان ولم ازل ارى الضعف والذلَّ والصغر بادية في جميع تلك الأعمال . جالست سحرة عين دورَ وكهنة آشور وانبياء فلسطين وما برحت انشد الحقيقة. حفظت الحكمة التي نزلت على الهند واستظهرت الشعر المنبثق من قلوب سكان جزيرة العرب و وعيت الموسيقى المتجسمة من عواطف اهل المغرب وما زلت أعمى لا ارى ، وأصم لا اسمع ، احتملت قساوة الفاتحين الطامعين وقاسيت ظلم الحكام المستبدين وعبودية الأقوياء الباغين وما برحت ذا قوة اكافح بها الأيام . شاهدت وسمعت كل ذلك وانا طفل ولسوف اشاهد واسمع اعمال الشبيبة ومآتيها ولسوف اشيخُ وابلغ الكمال وارجع الى الله .
انا كنت منذ الازل ، وها انا ذا ، وسأكون لآخر الدهر وليس لكياني انقضاء .

-نشيد الإنسان
-جبران خليل جبران

@mathror

بدأ نيوتن بمحاولة وصف سرعة الجسم الساقط. وعندما فعل ذلك، وجد أن سرعة الجسم الساقط تزداد كل ثانية، ولكن لم يكن هناك تفسير رياضي قائم لذلك. لم يتم استكشاف قضية الحركة ومعدل التغير بعد إلى أي درجة كبيرة في مجال الرياضيات، لذلك رأى نيوتن فراغًا يحتاج إلى ملئ. بدأ العمل على هذا النحو الصحيح، ودمج القطع الناقص للكواكب في نظريته أيضًا لمحاولة تفسير مدار الكواكب. وجد أنه باستخدام حساب التفاضل والتكامل، يمكنه تفسير كيفية تحرك الكواكب ولماذا تكون مدارات الكواكب في شكل قطع ناقص. هذا هو أحد اختراقات نيوتن: أن القوة الجاذبية التي تبقينا على الأرض هي نفس القوة التي تجعل الكواكب تدور حول الشمس والقمر يدور حول الأرض.

كل هذا يوضح أن نيوتن عندما بدأ في تطوير فكرة حساب التفاضل والتكامل وتركيزها على معدل التغير، كان ذلك بمثابة تغذية لعمله السابق. وقد ساعده في ذلك فهمه المفاهيمي القوي للفيزياء والحركة. ولم يكن هذا انحرافًا كاملاً عن أعماله الأخرى. ولعل هذا يوضح بشكل أفضل الارتباط المباشر بين مجال الرياضيات ومجال الفيزياء. فبالنسبة لنيوتن على الأقل، كان الاثنان يسيران جنبًا إلى جنب.

@mathror

غالبًا ما يُستخدم حساب التكامل عندما نحتاج إلى حساب مساحة منطقة أسفل رسم بياني. إذا كان من الضروري حساب مساحة مربع أو مستطيل بسيط، فيمكن القيام بذلك بسهولة باستخدام الجبر. ولكن عندما يكون للمساحة خط مائل واحد، فهذا غير ممكن، ويجب استخدام حساب التكامل بدلاً من ذلك. يساعدنا حساب التكامل في تقسيم خط أملس إلى الكثير من المستطيلات المستقيمة الصغيرة جدًا. يمكننا بعد ذلك حساب المساحة أسفل الدالة الأصلية لأن الخط لم يعد منحنيًا بمجرد تكبير الصورة أكثر فأكثر وتقسيم الخط إلى العديد من المستطيلات. عندما يكون كل مستطيل صغيرًا للغاية، يمكن العثور على مساحة دقيقة أسفل الخط المنحني

بعبارة أخرى، يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل عندما لا يمكن استخدام الجبر. ويستند هذا إلى فكرة مفادها أنه يمكن التعامل مع الخطوط المائلة رياضيًا عن طريق تقريبها كأجزاء خطية صغيرة جدًا، ثم السماح لهذه الأجزاء بأن تصبح صغيرة بشكل لا نهائي. يتم استخدام هذا بعدة طرق في العالم الحقيقي

@mathror

ليس لديك أي فكرة، عن مقدار الشعر الموجود في حساب جدول اللوغاريتمات!
-كارل فريدريش غاوس

@mathror

الإجابة رح تنزل بحسابي على الأنستقرام
https://www.instagram.com/math.ror?igsh=MXJtZnBwNHNyb2F6aQ==

في الاستنباط، لدينا قضية أو أكثر نطلق عليها مقدمات منها نستدل على قضية نطلق عليها النتيجة. من أجل خدمة أهدافنا، سوف يكون من الأسهل أن ندغم المقدمات معاً في قضية واحدة عندما يكون هناك عدة مقدمات في الأصل، كي نكون قادرين على الحديث عن المقدمة فضلاً عن الحديث عن النتيجة. بذلك قد نعتبر الاستنباط كعملية يمكن عن طريقها العبور من معرفة بقضية معينة، مقدمة ما إلى معرفة بقضية معينة أخرى، النتيجة. لكننا لن نعتبر مثل هذه العملية كاستنباط منطقي ما لم تكن صحيحة، أي ما لم تكن هناك مثل هذه العلقة بين المقدمة والنتيجة بحيث يكون لدينا الحق للاعتقاد في النتيجة إذا ما كنا نعرف أن المقدمة صحيحة. هذه هي العلاقة ذات الأهمية الرئيسة في النظرية المنطقية للاستنباط.
كي نكون قادرين بشكل سليم على التدليل على صدق قضية، يجب
ان نعرف أن بعض القضايا الأخرى صادقة وأن هناك بينهما علاقة من النوع الذي يدعى ((بالاستلزام)) اي ان المقدمة تستلزم النتيجة، و قد نعرف قضية اخرى كاذبة، و ان هناك علاقة بينهما من النوع الذي يدعى ((فصل))، نعبر عنها بواسطة p او q , و بذلك معرفة ان واحده كاذبة تسمح لنا بالتدليل على ان الاخرى صادقة.

@mathror

نظرية الاستنباط
الرياضيات هي علم استنباطي: بالبدء من مقدمات معينة، يصل إلى مختلف النظريات المكونة له عن طريق عمليات صارمة للاستنباط. من الصحيح أن الاستنباطات الرياضية في الماضي كانت تفتقر في الغالب بشكل كبير للتحدد والانضباط، من الصحيح كذلك أنه من ألنادر الوصول إليهما على نحو مثالي. لكن طالما كان هناك افتقاد للانضباط والتحدد في البرهان الرياضي، فالبرهان معيب؛ لا يوجد في حوزتنا ما ندافع به عن الإلحاح على أن الحس المشترك يكشف صحة النتيجة.حيث إنه إذا كان لنا أن نركن إلى ذلك، سوف يكون من الأفضل لو استغنينا عن البرهان بالكلية، بدلا من استجلاب المغالطة من أجل إنقاذ الحس المشترك. طالما وضعت المقدمات، لا استجداء للحس المشترك أو «للبداهة» أو أي شيء فيما عدا المنطق الاستنباطي الصارم، هو الوحيد الذي ينبغي أن تحتاج إليه الرياضيات.

@mathror

Violin
@mathror

“الرياضيات هي اللغة التي كتب الله بها الكون.”

-غاليلو غاليلي

@mathror

يقول ألفريد نورث وايتهيد

"إن العِلم كلما تقدّم نحو الكمال كان رياضيّاً بآرائهِ"
@mathror

كتاب مقدمة للرياضيات
-ألفريد نورث وايتهيد
@mathror