"يضع العالم فروضا وتأويلات لقضية جزئية تندرج تحت قضية كلية ثم يختبرها تدريجيا في ميدان العلوم التجريبية ومن ثم يقوم بتكوين أنساقا من النظريات وقوانين تمثل حكم عام واستقرائي للقضية الكلية التي تم اختبار عينة منها "

كارل بوبر

@mathror

“حين تسعى لمعرفة ذاتك، تتلاشى كل الرغبات الأخرى.”

-جلال الدين الرومي

@mathror

هذه كتابة مسمارية مشهورة كتبها البابليون، تظهر ان قطر المربع هو الجذر التربيعي لاثنين في ضلعه،
البابليون عرفوا هذه العلاقة تقريبًا في 1800 ق.م، وكانوا قادرين على حساب الجذر التربيعي لل2 بدقة عالية تصل إلى 1.41421296، كما وُجد في أحد ألواحهم الطينية كما في الصورة.
هذه العلاقة مهمة جدًا، لأنها إحدى أقدم الأمثلة على الأعداد غير النسبية (Irrational Numbers)، رغم أن البابليين لم يكونوا يملكون المفهوم الرسمي لها.

@mathror

ونظراً لأهمية العلاقة الوثيقة بين الفلسفة والرياضيات فنجد أن للكندي له: "رسالة في أنه لا تنال الفلسفة إلا بالرياضيات، أي أن الإنسان لا يكون فيلسوفاً إلا إذا درس الرياضيات ونظهر أن فكرة اللجوء إلى الرياضيات وجعلها جسراً للفلسفة قد أثرت علي بعض تأليفه".

@mathror

يقول هاردي
"الجمال هو الاختبار الأول: لا وجود دائم في العالم للرياضيات القبيحة"
ويقول أيضا
“يجب تبرير الرياضيات الحقيقية كفن، إذا كان يمكن تبريرها على الإطلاق."


هاردي كان يشوف إن الجمال الحقيقي بالرياضيات نفسها، مو بتطبيقها بالفيزياء أو بالعلوم الأخرى. بالنسبة إله الرياضيات الخالصة هي أرقى وأبقى، أما التطبيقات مجرد أدوات عملية تزول مع الزمن. الجمال هو البرهان والمعادلة بذاتها، هذه هي المنفعة.

@mathror

وكذلك ينبغي أن لا نطلب الإقناعات في العلوم الرياضيّة بل البرهان؛ فأما إن إستعلمنا الإقناع في العلم الرياضي كانت إحاطتنا به ظنيّة لا علميّة

الكندي

@mathror

"انا كنت منذ الأزل ، وها انا ذا ، وساكون لآخر الدهر وليس لكياني انقضاء . سبحت في فضاء اللانهاية ، وطرت في عالم الخيال واقتربت من دائرة النور الأعلى وها انا الآن سجين المادة . سمعت تعاليم كنفوشيوس وأصغيت لحكمة براهما وجلست بقرب بوذا تحت شجرة المعرفة وها انا الآن اغالب الجهل والجحود . كنت على الطور اذا تجلى " يهوه " لموسى ، وفي عبر الاردن فرأيت معجزات الناصري ، وفي المدينة فسمعت اقوال رسول العرب وها انا أسير الحيرة، شاهدت قوَّة بابل ومجد مصر ، وعظمة اليونان ولم ازل ارى الضعف والذلَّ والصغر بادية في جميع تلك الأعمال . جالست سحرة عين دورَ وكهنة آشور وانبياء فلسطين وما برحت انشد الحقيقة. حفظت الحكمة التي نزلت على الهند واستظهرت الشعر المنبثق من قلوب سكان جزيرة العرب و وعيت الموسيقى المتجسمة من عواطف اهل المغرب وما زلت أعمى لا ارى ، وأصم لا اسمع ، احتملت قساوة الفاتحين الطامعين وقاسيت ظلم الحكام المستبدين وعبودية الأقوياء الباغين وما برحت ذا قوة اكافح بها الأيام . شاهدت وسمعت كل ذلك وانا طفل ولسوف اشاهد واسمع اعمال الشبيبة ومآتيها ولسوف اشيخُ وابلغ الكمال وارجع الى الله .
انا كنت منذ الازل ، وها انا ذا ، وسأكون لآخر الدهر وليس لكياني انقضاء .

-نشيد الإنسان
-جبران خليل جبران

@mathror

بدأ نيوتن بمحاولة وصف سرعة الجسم الساقط. وعندما فعل ذلك، وجد أن سرعة الجسم الساقط تزداد كل ثانية، ولكن لم يكن هناك تفسير رياضي قائم لذلك. لم يتم استكشاف قضية الحركة ومعدل التغير بعد إلى أي درجة كبيرة في مجال الرياضيات، لذلك رأى نيوتن فراغًا يحتاج إلى ملئ. بدأ العمل على هذا النحو الصحيح، ودمج القطع الناقص للكواكب في نظريته أيضًا لمحاولة تفسير مدار الكواكب. وجد أنه باستخدام حساب التفاضل والتكامل، يمكنه تفسير كيفية تحرك الكواكب ولماذا تكون مدارات الكواكب في شكل قطع ناقص. هذا هو أحد اختراقات نيوتن: أن القوة الجاذبية التي تبقينا على الأرض هي نفس القوة التي تجعل الكواكب تدور حول الشمس والقمر يدور حول الأرض.

كل هذا يوضح أن نيوتن عندما بدأ في تطوير فكرة حساب التفاضل والتكامل وتركيزها على معدل التغير، كان ذلك بمثابة تغذية لعمله السابق. وقد ساعده في ذلك فهمه المفاهيمي القوي للفيزياء والحركة. ولم يكن هذا انحرافًا كاملاً عن أعماله الأخرى. ولعل هذا يوضح بشكل أفضل الارتباط المباشر بين مجال الرياضيات ومجال الفيزياء. فبالنسبة لنيوتن على الأقل، كان الاثنان يسيران جنبًا إلى جنب.

@mathror

غالبًا ما يُستخدم حساب التكامل عندما نحتاج إلى حساب مساحة منطقة أسفل رسم بياني. إذا كان من الضروري حساب مساحة مربع أو مستطيل بسيط، فيمكن القيام بذلك بسهولة باستخدام الجبر. ولكن عندما يكون للمساحة خط مائل واحد، فهذا غير ممكن، ويجب استخدام حساب التكامل بدلاً من ذلك. يساعدنا حساب التكامل في تقسيم خط أملس إلى الكثير من المستطيلات المستقيمة الصغيرة جدًا. يمكننا بعد ذلك حساب المساحة أسفل الدالة الأصلية لأن الخط لم يعد منحنيًا بمجرد تكبير الصورة أكثر فأكثر وتقسيم الخط إلى العديد من المستطيلات. عندما يكون كل مستطيل صغيرًا للغاية، يمكن العثور على مساحة دقيقة أسفل الخط المنحني

بعبارة أخرى، يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل عندما لا يمكن استخدام الجبر. ويستند هذا إلى فكرة مفادها أنه يمكن التعامل مع الخطوط المائلة رياضيًا عن طريق تقريبها كأجزاء خطية صغيرة جدًا، ثم السماح لهذه الأجزاء بأن تصبح صغيرة بشكل لا نهائي. يتم استخدام هذا بعدة طرق في العالم الحقيقي

@mathror

ليس لديك أي فكرة، عن مقدار الشعر الموجود في حساب جدول اللوغاريتمات!
-كارل فريدريش غاوس

@mathror

الإجابة رح تنزل بحسابي على الأنستقرام
https://www.instagram.com/math.ror?igsh=MXJtZnBwNHNyb2F6aQ==