واحدة من أكثر التجارب شيوعًا التي تتعامل مع تسلسل فيبوناتشي هي تجربته مع الأرانب. وضع فيبوناتشي أرنب واحد وأنثى واحدة في الحقل افترض فيبوناتشي أن الأرانب تعيش إلى ما لا نهاية، وفي كل شهر يتم إنتاج زوج جديد من ذكر وأنثى واحدة، ويتساءل فيبوناتشي عن عدد الأرانب التي سيتم تشكيلها في عام واحد تم تحديد التكاثر...144 أرنبًا، على الرغم من أن تسلسل الأرانب غير واقعي، إلا أنه يسمح للناس بربط سلسلة متطورة للغاية من الأعداد المركبة بفكر يومي ومنطقي ومفهوم تطبيق أرقام فيبوناتشي.
@mathror
@mathror
💘19👏5😍3❤🔥2💯1
[تسلسل فيبوناتشي في الطبيعة]
يتم رسم المربعات بناءً على تسلسل فيبوناتشي كما هو موضح في الصورة. ينبغي استخدام ورق الرسم البياني بحيث يكون الحلزوني مثاليًا. يتم رسم المربعات 1×1 أولاً ثم يتم إضافة المزيد من المربعات بناءً على تسلسل لأرقامي
@mathror
يتم رسم المربعات بناءً على تسلسل فيبوناتشي كما هو موضح في الصورة. ينبغي استخدام ورق الرسم البياني بحيث يكون الحلزوني مثاليًا. يتم رسم المربعات 1×1 أولاً ثم يتم إضافة المزيد من المربعات بناءً على تسلسل لأرقامي
@mathror
💘15👏3❤🔥2😍2🔥1💯1
الخطوة التالية هي رسم منحنيات في كل مربع، وإنشاء شكل حلزوني. يرسم ربع دائرة في كل مربع . يمكن توسيع هذه الدوامة بإضافة المزيد من المربعات بناءً على تسلسل فيبوناتشي
تعتبر دوامة فيبوناتشي تقريبًا جيدًا للشكل الذي يحدث في العديد من الأماكن في الطبيعة، يخلق الحلزون خطًا من منتصف الحلزون ويزداد بعامل النسبة الذهبية 1.618 في كل مربع،
@mathror
تعتبر دوامة فيبوناتشي تقريبًا جيدًا للشكل الذي يحدث في العديد من الأماكن في الطبيعة، يخلق الحلزون خطًا من منتصف الحلزون ويزداد بعامل النسبة الذهبية 1.618 في كل مربع،
@mathror
💘17❤🔥5👏3💯3🔥2
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
💘19❤🔥6😍4👏3💯2
الـ limit (النهاية) لا يصل للنتيجة، بل يقترب منها بدرجة لا نهائية الدقة
نحن لا نقول إن أي حد من حدود المتسلسلة = 1،
لكننا نقول إن النهاية (limit) تساوي 1
في المفهوم الرياضي، limit لا يعني أن القيم تصل فعليًا للنتيجة، بل تقترب منها إلى درجة تجعل الفرق يساوي صفرًا في النهاية. وهذا الاقتراب اللانهائي الدقة هو ما يجعلنا نُعرّف النهاية على أنها تساوي النتيجة تمامًا.
@mathror
نحن لا نقول إن أي حد من حدود المتسلسلة = 1،
لكننا نقول إن النهاية (limit) تساوي 1
في المفهوم الرياضي، limit لا يعني أن القيم تصل فعليًا للنتيجة، بل تقترب منها إلى درجة تجعل الفرق يساوي صفرًا في النهاية. وهذا الاقتراب اللانهائي الدقة هو ما يجعلنا نُعرّف النهاية على أنها تساوي النتيجة تمامًا.
@mathror
11👏28💘9💯7🤯4😍4🔥2❤🔥1
لماذا اي عدد أس صفر يساوي واحد؟
برهان كامل👇
https://www.instagram.com/reel/DNGTu36Nuv-/?igsh=OGt0Nnd4NmRsaGM0
برهان كامل
https://www.instagram.com/reel/DNGTu36Nuv-/?igsh=OGt0Nnd4NmRsaGM0
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
💘24🔥5❤🔥3👏3💯2
“في أي نظام كبير بما يكفي، لا بد أن يظهر نوع من البنية أو النمط المنظم حتى لو بدا كل شيء فوضويًا."
@mathror
@mathror
❤🔥34🔥7🤯6👏4💘4💯3
Rabab prime
“في أي نظام كبير بما يكفي، لا بد أن يظهر نوع من البنية أو النمط المنظم حتى لو بدا كل شيء فوضويًا." @mathror
نظرية رامزي تثبت رياضيًا أنه لا توجد عشوائية مطلقة في الأنظمة الكبيرة بما فيه الكفاية. الفوضى الظاهرية مجرد غياب مؤقت للرؤية، أما الحقيقة فهي أن الأنماط والهيكلية مضمّنة بالضرورة في كل نظام رياضي كاف الحجم. لذلك، من منظور صارم، غياب العشوائية يعني أن كل ترتيب، كل توزيع، وكل تلوين يخضع لقوانين حتمية، وهذا يجعل المعنى ليس اختيارًا أو تفسيرًا شخصيًا، بل نتيجة موضوعية للضرورة الرياضية.
@mathror
@mathror
👏27💘9💯4🤯3😍3❤🔥1
العدد 6174 يُعرف بـ ثابت كابريكار (Kaprekar’s Constant)، وهو عدد غريب في الرياضيات، لأن أي عدد مكوّن من أربعة أرقام غير متطابقة، عند تطبيق عملية كابريكار عليه، سينتهي دائمًا عند 6174 خلال عدد قليل من التكرارات.
عملية كابريكار:
1. خذ أي عدد مكوّن من 4 أرقام غير متطابقة (مثلاً: 3524).
2. رتّب الأرقام تصاعديًا (2345) وتنازليًا (5432).
3. اطرح:
5432 - 2345 = 3087
4. كرر نفس العملية مع الناتج الجديد. اقصى حد 7 تكرارات و ستصل إلى الرقم 6174.
مثال للوصول إلى 6174:
• 3087:
✨ الأكبر: 8730
✨ الأصغر: 0378
✨ الطرح: 8730 - 0378 = 8352
• 8352:
✨ الأكبر: 8532
✨ الأصغر: 2358
✨ الطرح: 8532 - 2358 = 6174
بمجرد الوصول إلى 6174، ستبقى العملية تعيد نفسها (7641 - 1467 = 6174)، ولهذا يُسمى بـ العدد الشبح أو ثابت كابريكار.
@mathror
عملية كابريكار:
1. خذ أي عدد مكوّن من 4 أرقام غير متطابقة (مثلاً: 3524).
2. رتّب الأرقام تصاعديًا (2345) وتنازليًا (5432).
3. اطرح:
5432 - 2345 = 3087
4. كرر نفس العملية مع الناتج الجديد. اقصى حد 7 تكرارات و ستصل إلى الرقم 6174.
مثال للوصول إلى 6174:
• 3087:
• 8352:
بمجرد الوصول إلى 6174، ستبقى العملية تعيد نفسها (7641 - 1467 = 6174)، ولهذا يُسمى بـ العدد الشبح أو ثابت كابريكار.
@mathror
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤🔥36🤯23👏5💘5🔥3💯3😍1
"يضع العالم فروضا وتأويلات لقضية جزئية تندرج تحت قضية كلية ثم يختبرها تدريجيا في ميدان العلوم التجريبية ومن ثم يقوم بتكوين أنساقا من النظريات وقوانين تمثل حكم عام واستقرائي للقضية الكلية التي تم اختبار عينة منها "
كارل بوبر
@mathror
كارل بوبر
@mathror
1🔥20💯6🤯5💘4👏1
هذه كتابة مسمارية مشهورة كتبها البابليون، تظهر ان قطر المربع هو الجذر التربيعي لاثنين في ضلعه،
البابليون عرفوا هذه العلاقة تقريبًا في 1800 ق.م، وكانوا قادرين على حساب الجذر التربيعي لل2 بدقة عالية تصل إلى 1.41421296، كما وُجد في أحد ألواحهم الطينية كما في الصورة.
هذه العلاقة مهمة جدًا، لأنها إحدى أقدم الأمثلة على الأعداد غير النسبية (Irrational Numbers)، رغم أن البابليين لم يكونوا يملكون المفهوم الرسمي لها.
@mathror
البابليون عرفوا هذه العلاقة تقريبًا في 1800 ق.م، وكانوا قادرين على حساب الجذر التربيعي لل2 بدقة عالية تصل إلى 1.41421296، كما وُجد في أحد ألواحهم الطينية كما في الصورة.
هذه العلاقة مهمة جدًا، لأنها إحدى أقدم الأمثلة على الأعداد غير النسبية (Irrational Numbers)، رغم أن البابليين لم يكونوا يملكون المفهوم الرسمي لها.
@mathror
❤🔥43🔥6💘6💯5🤯2😍2
ونظراً لأهمية العلاقة الوثيقة بين الفلسفة والرياضيات فنجد أن للكندي له: "رسالة في أنه لا تنال الفلسفة إلا بالرياضيات، أي أن الإنسان لا يكون فيلسوفاً إلا إذا درس الرياضيات ونظهر أن فكرة اللجوء إلى الرياضيات وجعلها جسراً للفلسفة قد أثرت علي بعض تأليفه".
@mathror
@mathror
❤🔥28💘7💯6🔥5👏3
يقول هاردي
"الجمال هو الاختبار الأول: لا وجود دائم في العالم للرياضيات القبيحة"
ويقول أيضا
“يجب تبرير الرياضيات الحقيقية كفن، إذا كان يمكن تبريرها على الإطلاق."
هاردي كان يشوف إن الجمال الحقيقي بالرياضيات نفسها، مو بتطبيقها بالفيزياء أو بالعلوم الأخرى. بالنسبة إله الرياضيات الخالصة هي أرقى وأبقى، أما التطبيقات مجرد أدوات عملية تزول مع الزمن. الجمال هو البرهان والمعادلة بذاتها، هذه هي المنفعة.
@mathror
"الجمال هو الاختبار الأول: لا وجود دائم في العالم للرياضيات القبيحة"
ويقول أيضا
“يجب تبرير الرياضيات الحقيقية كفن، إذا كان يمكن تبريرها على الإطلاق."
هاردي كان يشوف إن الجمال الحقيقي بالرياضيات نفسها، مو بتطبيقها بالفيزياء أو بالعلوم الأخرى. بالنسبة إله الرياضيات الخالصة هي أرقى وأبقى، أما التطبيقات مجرد أدوات عملية تزول مع الزمن. الجمال هو البرهان والمعادلة بذاتها، هذه هي المنفعة.
@mathror
💘38❤🔥17💯4🔥3👏2😍2
وكذلك ينبغي أن لا نطلب الإقناعات في العلوم الرياضيّة بل البرهان؛ فأما إن إستعلمنا الإقناع في العلم الرياضي كانت إحاطتنا به ظنيّة لا علميّة
الكندي
@mathror
الكندي
@mathror
1❤🔥37💘8💯5🔥1👏1