“منذ أن بدأ الرياضيون التوغل في نظريتي النسبية، لم أعد أفهمها بنفسي."
-البرت اينشتاين
بعد نشر النظرية النسبية لأبرت اينشتاين، بدأ الرياضيون المحترفون المختصون بالمنطق الرياضي والهياكل المجردة يُعيدون صياغتها بلغة رياضية أكثر عمقًا وتعقيدًا، فصارت الرموز والمفاهيم الرياضية المستخدمة لشرحها أو توسيعها تفوق ما اعتاده أينشتاين نفسه.
@mathror
-البرت اينشتاين
بعد نشر النظرية النسبية لأبرت اينشتاين، بدأ الرياضيون المحترفون المختصون بالمنطق الرياضي والهياكل المجردة يُعيدون صياغتها بلغة رياضية أكثر عمقًا وتعقيدًا، فصارت الرموز والمفاهيم الرياضية المستخدمة لشرحها أو توسيعها تفوق ما اعتاده أينشتاين نفسه.
@mathror
2❤🔥57🤯16💯9🔥6💘5👏2
الباي في الDNA
هذا هو تمثيل ثلاثي الأبعاد لحلزون الـDNA، حيث يتضح كيف يلتف الجزيء حول محوره في شكل حلزوني. الشكل يعتمد على زاوية الباي في التدوير حول المحورين x و y وعلى طول المحور z.
تم استخدام الدوال المثلثية (مثل sin و cos) لتحريك النقاط حول محاور x و y بشكل حلزوني. كما أن العدد pi يظهر في زاوية 360 درجة في كل لفة حول المحور.
@mathror
هذا هو تمثيل ثلاثي الأبعاد لحلزون الـDNA، حيث يتضح كيف يلتف الجزيء حول محوره في شكل حلزوني. الشكل يعتمد على زاوية الباي في التدوير حول المحورين x و y وعلى طول المحور z.
تم استخدام الدوال المثلثية (مثل sin و cos) لتحريك النقاط حول محاور x و y بشكل حلزوني. كما أن العدد pi يظهر في زاوية 360 درجة في كل لفة حول المحور.
@mathror
1❤🔥29💘7👏6😍5💯3🤯2
تجنب فرانسوا فييت (1540-1603)، "أبو الجبر الحديث"، الأرقام السالبة تمامًا. وعلى الرغم من ظهور مصطلح السالب وقانون العلامات في كتاباته، إلا أن الأرقام السالبة في حد ذاتها غير موجودة. يكتب أنه من أجل طرح A ناقص B، يجب أن يكون A أكبر من B. "الحجمان A و B، يجب أن يكون الأول أكبر من الأخير. الطرح هو فصل أو إزالة الأصغر من الأكبر" (مقتبس في أركافي وبروكهايمر، 1983). في القرن السابع عشر في أوروبا، تم قبول الأرقام السالبة جزئيًا بفضل كفاءتها في الحسابات، لكن مسألة معنى الكميات السالبة ظلت مشكلة كبيرة. تعامل عدد كبير من كتب الجبر المدرسية مع الأعداد السالبة على الرغم من أنها لم يتم تعريفها رياضيًا بعد. قبل ديكارت (1596- 1650) السوالب كجذور للمعادلات، لكنه لم يعينها بعد حالة الأرقام. أطلق عليها اسم racines fausses (عدد تخيلي).
@mathror
@mathror
❤🔥8💘7🔥6👏2💯1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
التيتريشن والعمليات الفوقية عمومًا تُظهر لنا أن الرياضيات لا تُبنى فقط على تكرار القواعد البسيطة، بل على اتساق منطقي دقيق. فعندما نصل إلى تعبير مثل (صفر تيترا صفر)، لا نجد له تعريفًا موحدًا أو قيمة متفق عليها، تمامًا مثل 0^0 في سياقات التحليل. لذلك، فإن القول بأن ‘كل شيء يُحسب بنفس القواعد’ غير دقيق، لأن بعض التعبيرات تتطلب سياقًا خاصًا أو تُترك غير معرفة حفاظًا على منطق البناء الرياضي.
@mathror
@mathror
❤🔥21💘9💯3👏2
يشير الفيلسوف اليوناني هيراقليطس
إلى أنه لا يمكنك أبدًا النزول إلى نفس النهر مرتين، مشيرًا ليس فقط إلى الأنهار، بل إلى الأماكن والأشخاص والحياة نفسها. كل يوم يتغير كل شيء قليلاً وفي كل مكان تذهب إليه تجد أشياء جديدة. يستنتج هيراقليطس من هذه الملاحظات أن لا شيء يبقى على حاله أبدًا. كل الواقع في حالة تغير مستمر.
المشكلة في رؤية العالم بهذه الطريقة هي أنها تؤدي إلى شكوك جذرية: إذا لم يظل شيء على حاله من لحظة إلى أخرى ومن مكان إلى آخر، فلن نتمكن أبدًا من التأكد من أي شيء. لا نستطيع أن نعرف أصدقائنا، ولا نستطيع أن نعرف العالم الذي نعيش فيه، ولا نستطيع حتى أن نعرف أنفسنا! علاوة على ذلك، إذا كان هيراقليطس على حق، فيبدو أن العلم مستحيل. يمكننا أن نتعلم خصائص مادة كيميائية هنا اليوم، ومازلنا لا نملك أساسًا لمعرفة خصائصها في مكان آخر غدًا.
لكن يستنتج بعض الفلاسفة، مثل أفلاطون وأوغسطين، أن هيراقليطس كان مخطئًا في افتراضه أن كل شيء في حالة تغير مستمر. شيء ما يبقى على حاله، شيء يكمن تحت الأسطح المتغيرة التي ندركها، أي جوهر الأشياء.
يُطلق على الإيمان بالجواهر الكونية اسم "الواقعية الميتافيزيقية"، لأنه يؤكد على أن الجواهر الكونية حقيقية على الرغم من أننا لا نستطيع رؤيتها جسديًا. على الرغم من وجود إصدارات مختلفة من الواقعية الميتافيزيقية، إلا أنها جميعها مصممة لتأمين أساس للمعرفة. يبدو أن لديك خيارًا: إما أن تقبل الواقعية الميتافيزيقية أو أن تظل عالقًا في الشك.
@mathror
إلى أنه لا يمكنك أبدًا النزول إلى نفس النهر مرتين، مشيرًا ليس فقط إلى الأنهار، بل إلى الأماكن والأشخاص والحياة نفسها. كل يوم يتغير كل شيء قليلاً وفي كل مكان تذهب إليه تجد أشياء جديدة. يستنتج هيراقليطس من هذه الملاحظات أن لا شيء يبقى على حاله أبدًا. كل الواقع في حالة تغير مستمر.
المشكلة في رؤية العالم بهذه الطريقة هي أنها تؤدي إلى شكوك جذرية: إذا لم يظل شيء على حاله من لحظة إلى أخرى ومن مكان إلى آخر، فلن نتمكن أبدًا من التأكد من أي شيء. لا نستطيع أن نعرف أصدقائنا، ولا نستطيع أن نعرف العالم الذي نعيش فيه، ولا نستطيع حتى أن نعرف أنفسنا! علاوة على ذلك، إذا كان هيراقليطس على حق، فيبدو أن العلم مستحيل. يمكننا أن نتعلم خصائص مادة كيميائية هنا اليوم، ومازلنا لا نملك أساسًا لمعرفة خصائصها في مكان آخر غدًا.
لكن يستنتج بعض الفلاسفة، مثل أفلاطون وأوغسطين، أن هيراقليطس كان مخطئًا في افتراضه أن كل شيء في حالة تغير مستمر. شيء ما يبقى على حاله، شيء يكمن تحت الأسطح المتغيرة التي ندركها، أي جوهر الأشياء.
يُطلق على الإيمان بالجواهر الكونية اسم "الواقعية الميتافيزيقية"، لأنه يؤكد على أن الجواهر الكونية حقيقية على الرغم من أننا لا نستطيع رؤيتها جسديًا. على الرغم من وجود إصدارات مختلفة من الواقعية الميتافيزيقية، إلا أنها جميعها مصممة لتأمين أساس للمعرفة. يبدو أن لديك خيارًا: إما أن تقبل الواقعية الميتافيزيقية أو أن تظل عالقًا في الشك.
@mathror
💘28🤯7❤🔥5👏3💯3😍1
[ متتالية فيبوناتشي]
تم اكتشاف أرقام فيبوناتشي لأول مرة من قبل رجل يدعى ليوناردو غيلييلمي
. وكان معروفا باسمه المستعار فيبوناتشي. تسلسل فيبوناتشي هو تسلسل حيث كل حد هو مجموع الرقمين السابقين.
@mathror
تم اكتشاف أرقام فيبوناتشي لأول مرة من قبل رجل يدعى ليوناردو غيلييلمي
. وكان معروفا باسمه المستعار فيبوناتشي. تسلسل فيبوناتشي هو تسلسل حيث كل حد هو مجموع الرقمين السابقين.
@mathror
❤🔥13💘12👏5💯1
يتم تعريف أرقام فيبوناتشي من خلال العلاقة التي تحددها المعادلات،
يمثل Fn رقم فيبوناتشي n، يمكن كتابة تسلسل فيبوناتشي بشكل متقن على النحو التالي (1.1،2،3،5،8،13،21،34،55،89،144،233....)
@mathror
يمثل Fn رقم فيبوناتشي n، يمكن كتابة تسلسل فيبوناتشي بشكل متقن على النحو التالي (1.1،2،3،5،8،13،21،34،55،89،144،233....)
@mathror
💘13👏6🔥3❤🔥2💯1
واحدة من أكثر التجارب شيوعًا التي تتعامل مع تسلسل فيبوناتشي هي تجربته مع الأرانب. وضع فيبوناتشي أرنب واحد وأنثى واحدة في الحقل افترض فيبوناتشي أن الأرانب تعيش إلى ما لا نهاية، وفي كل شهر يتم إنتاج زوج جديد من ذكر وأنثى واحدة، ويتساءل فيبوناتشي عن عدد الأرانب التي سيتم تشكيلها في عام واحد تم تحديد التكاثر...144 أرنبًا، على الرغم من أن تسلسل الأرانب غير واقعي، إلا أنه يسمح للناس بربط سلسلة متطورة للغاية من الأعداد المركبة بفكر يومي ومنطقي ومفهوم تطبيق أرقام فيبوناتشي.
@mathror
@mathror
💘19👏5😍3❤🔥2💯1
[تسلسل فيبوناتشي في الطبيعة]
يتم رسم المربعات بناءً على تسلسل فيبوناتشي كما هو موضح في الصورة. ينبغي استخدام ورق الرسم البياني بحيث يكون الحلزوني مثاليًا. يتم رسم المربعات 1×1 أولاً ثم يتم إضافة المزيد من المربعات بناءً على تسلسل لأرقامي
@mathror
يتم رسم المربعات بناءً على تسلسل فيبوناتشي كما هو موضح في الصورة. ينبغي استخدام ورق الرسم البياني بحيث يكون الحلزوني مثاليًا. يتم رسم المربعات 1×1 أولاً ثم يتم إضافة المزيد من المربعات بناءً على تسلسل لأرقامي
@mathror
💘15👏3❤🔥2😍2🔥1💯1
الخطوة التالية هي رسم منحنيات في كل مربع، وإنشاء شكل حلزوني. يرسم ربع دائرة في كل مربع . يمكن توسيع هذه الدوامة بإضافة المزيد من المربعات بناءً على تسلسل فيبوناتشي
تعتبر دوامة فيبوناتشي تقريبًا جيدًا للشكل الذي يحدث في العديد من الأماكن في الطبيعة، يخلق الحلزون خطًا من منتصف الحلزون ويزداد بعامل النسبة الذهبية 1.618 في كل مربع،
@mathror
تعتبر دوامة فيبوناتشي تقريبًا جيدًا للشكل الذي يحدث في العديد من الأماكن في الطبيعة، يخلق الحلزون خطًا من منتصف الحلزون ويزداد بعامل النسبة الذهبية 1.618 في كل مربع،
@mathror
💘17❤🔥5👏3💯3🔥2
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
💘19❤🔥6😍4👏3💯2