Евклид писал "Начала" для разума, Бирн превратил их в книгу для глаз, а современные дизайнеры — в цифровой инструмент для виртуальной геометрической игры.

↓

Цветные "Начала" Эвклида в электронном виде.

https://www.c82.net/euclid/

x x x

Так писали алфавит первые нейросети.

#матмем

х х х

кто совсем не знает Lean и готов потратить два часа на развлечение (в самом низу там ссылка на онлайн версию Lean) с ним: знать ничего не нужно, просто наводите курсор на текст или двигаете текстовый курсор и смотрите, как меняются переменные справа (я то же самое пытался в Visual Studio делать, но иногда ерунда какая-то выходила — видимо, другая версия Lean. С другой стороны, Copilot нехило так подсказывает, что вообще ничего делать не надо (когда работает). А иногда не компилится и хрен знает почему).

за два часа можно освоить как доказываются простые факты про пределы последовательностей вещественных чисел. В общем, это иллюстрация, что такое Тактики в Lean.

Я помню, таким же образом когда-то Python учил, когда сразу дают программу, и, в ней разбираясь, изучаешь язык.

В эпоху ИИ самое важное — чего-то хотеть

Все обсуждают, кого заменит ИИ, какие специалисты станут ненужными.

Кажется, в перспективе все специалисты станут ненужными, потому что все знания человечества буду доступны любому человеку.

Единственное, чем уникален человек — это то, что он чего-то необъяснимо хочет.

Если вы в основном делаете то, что хотят другие, то вам стоит бояться нейросетей.

Проверочный вопрос, чтобы понять, бояться ли конкуренции со стороны нейросетей. Вы в основном делаете, что вам говорят, или что хотите? Если первое, то стоит бояться, а если второе — то не стоит.

Кто-то настолько привык действовать по команде, что даже не знает, чего хочет сам. Некоторые обнаруживают это у психотерапевта. Так вот, кажется, наступает то время, когда разобраться в себе становится карьерным советом.

Если в вас нет очевидного постоянного собственного желания, то стоит начать его искать, чтобы остаться востребованным.

———
Ильи Бирман. "В эпоху ИИ самое важное — чего-то хотеть".

#мысли #ии

x x x

Бесплатные нейросети для работы и учебы

Коллега просил порекомендовать умные нейросети, незаменимые в работе. (Кроме Алисы Яндекса.) Перечислю основные.

Все бесплатные, но с лимитами (токены у Клода). Почти все работают через ВПН.

claude.ai — Клод. Умный, отлично пишет код.
gemini.google.com — Гемини. ИИ от Гугла, хороша, чертовка.
z.ai — Зай. Новые модели отлично правят тексты.
grok.com — Грок. Налей мне грога, друг!
qwen.ai — Квен. Помог встать с колен.
deepseek.com — Дипсик. Глубокое погружение в тему.

Есть еще умный ИИ гугла (см. картинку).

Для работы выбирайте самые последние модели — они радикально умнее предыдущих.

Рекомендую перекрестное использование: ответ одной нейросети передавайте другой для правки или дополнения.

Это базовый набор. О других ИИ написано на тематических ресурсах.

#ии

Напишите, какими нейросетями пользуетесь вы.

x x x

Ура!

Буду пробовать. Потом отпишусь.

#новости

↓

Печально :(

Пока новый редактор публикаций (и формул) доступен только подписчикам Telegram Premium. «Почему только им? А вот так устроен наш капиталистический рай за железным занавесом блокировок», — объяснили в Telegram.

Кто готов купить премиум каналу или поддержать рублем, вот карта для донатов.

2200 7008 9040 4238
Антон Л.

Или переводом по ссылке:
https://pay.cloudtips.ru/p/a6d81e5a

Буду благодарен за любую поддержку.

x x x

Мейтральная бригонометрия

Готовлю статью про нейтральную тригонометрию и обобщенные геометрические функции. Попросил Грока нарисовать картинку, привлекающую внимание. Грок что-то побубнил, подумал и нарисовал.

Оставляю в качестве математического искусства.

#ии #арт #геометрия : #тригонометрия

P.S. Кстати, если ии набрать латиницей, получится bb.

↓

Демонстрируем-геометострируем геометрические конструкции

Гемини тоже сегодня в ударе.

В качестве референса дал ей ссылку на "Начала Евклида в цвете" Оливера Бирна.

#арт #ии #геометрия : #тригонометрия

x x x

Простая задача

Пока суть, да дело, посчитайте, сколько отверстий в этой футболке?

#матмем #задача

x x x

Kimi

Китайцы выпустили новую бесплатную нейросеть Кими (Kimi). Говорят, что крупнейшая из китайских.

По этой ссылке можно получить доп. плюшки.

#ии

x x x

Обобщенные тригонометрические функции

В ВК вышла заметка про обобщенные тригонометрические функции.

Это функции, которые позволяют вычислять параметры треугольника в любой из трех геометрий: евклидовой, гиперболической и сферической.

#геометрия : #тригонометрия

Принцип красной селедки

Вы знали про математический принцип "красной селедки"?

Нет?

Тогда она плывет к вам.

———

В английском языке идиома "красная селедка" означает "ложный след", то есть то, что вводит в заблуждение.

В математике принцип красной селедки описывает случай, когда название математического объекта вводит в заблуждение относительно его истинных свойств.

Особенно ярко этот феномен проявляется при сравнении англоязычной и русскоязычной терминологии. При переводе на русский язык исходный бытовой смысл часто теряется или сглаживается.

#термин

↓

Вещественные числа — Real numbers

Самый показательный пример -- это термин вещественные числа.

По-английски они называются real numbers, что дословно переводится как реальные числа.

На бытовом уровне у носителя английского языка слово real ассоциируется с чем-то настоящим, осязаемым. Однако в математике это строгое теоретическое множество, лишенное физической материи. Поэтому англоязычному человеку требуется определенное время, чтобы отвлечься от житейского смысла real.

В русском языке слова вещественный и действительный звучат как сугубо научные категории, лишенные бытовой повседневности. Поэтому русскоязычный человек сразу воспринимает вещественные (действительные) числа как абстрактную научную номенклатуру и ему не нужно избавляться от бытовой ассоциации, как англичанину.

То есть в данном случае в русском языке красная селедка исчезла.

↓

Красная селедка в математике -- это метафора, означающая вводящее в заблуждение название. Если объект назван красной селедкой, значит его название обманывает относительно его свойств.

#термин

↓

Красные селедки в алгебре

В математике достаточно много "красных селедок". Чаще всего их вылавливают в алгебре и теории чисел, так как исследователи этих математических разделов любят приписывать необычные свойства своим детищам.

Вот несколько примеров из алгебры.

Кольцо -- Ring.
Это не привычное кольцо, его нельзя надеть на палец -- это множество с двумя бинарными операциями: сложением и умножением, где деление необязательно.

Поле -- Field.
Это не поле, где можно вырастить картошку -- это математическая среда, где работает деление.

Магма -- Magma.
Не имеет никакого отношения к расплавленной породе, истекающей из недр -- это простое множество с одной замкнутой бинарной операцией.

Монстр -- Monster.
Им нельзя напугать детишек (хотя им можно сильно напугать студентов матфака :) -- это гигантская, идеально симметричная алгебраическая конструкция, которая всплыла в классификации простых конечных групп.

Пучок -- Sheaf.
Это не пучок колосьев или стрел -- это инструмент в алгебраической геометрии и топологии, который связывает локальные данные с глобальными объектами.

Штука -- Shtuka.
Не просто какая-то штука, а расслоение на кривой над конечным полем со сдвигом по Фробениусу, из которого строятся представления Галуа для автоморфных форм.

#алгебра

↓

Математическая терминология -- это живой, иногда абсурдный язык.

Названия математических объектов иногда совершенно не помогают понять их суть. Поэтому единственное, на что можно опираться -- это строгое формальное определение, а не смысл, подсказываемый названием.

———

Предлагаю читателям поделиться в комментариях пойманными красными селедками.

x x x