Sean Dinen
Multivariate Calculus and Geometry
2014

Изучение многомерного анализа часто сводится к сухому манипулированию формулами, теряя связь между алгеброй и геометрией. Третье издание монографии Шона Динина предлагает альтернативу, опираясь на геометрическую интуицию, наглядные аргументы и строгие доказательства.

#книга #геометрия #матанализ

↓

Главная ценность книги Динина — методический переход от базовых понятий к сложным конструкциям через геометрический смысл. Автор последовательно ведет читателя от частных производных и экстремумов к теории кривых и поверхностей, криволинейным и поверхностным интегралам. Кульминация — теоремы Гаусса—Остроградского и Стокса, основы дифференциальной геометрии. Геометрический фокус углубляет понимание результатов.

Учебник для старшекурсников, владеющих линейной алгеброй и базовым анализом, но подходит и для самостоятельного изучения благодаря ясному стилю и подробным решениям.

Рецензенты отмечают баланс строгости и доступности.

Книга связывает многомерный анализ и дифференциальную геометрию, являясь одним из лучших современных руководств для понимания внутренней геометрии многомерных пространств.

↓

#пдф

x x x

"Начала" Евклида в цвете

Если вам довелось открывать "Начала" Евклида, то их чтение вряд ли доставило вам большое удовольствие. Это многотомный труд. Его текст витиеват, труднодоступен для понимания, местами алогичен, его много, а рисунков и чертежей мало и, главное, они черно-белые.

В "Началах" Евклид сформулировал пять постулатов, на которых основана евклидова геометрия.

Затем, из отрицания пятого постулата родились гиперболическая и сферическая геометрии.

#геометрия #евклид #книга

↓

"Начала" Оливера Бирна

В 19 веке Оливер Бирн превратил труд Евклида в настоящий самоцвет. Он просто взял... и заменил текстовые обозначения цветными рисунками. При помощи четырех цветов -- красного, синего, желтого и черного -- он из скучной "взрослой" книги создал красочный "детский комикс".

К сожалению в 19 веке его не поняли. Бирн успел окрасить только первые шесть томов и стоимость каждого тома была коллосальной. В то время еще не изобрели офсетную печать. Цветные листы печатали при помощи хромолитографии. Для каждого цвета каждого листа вручную создавали отдельную печатную форму -- вырезали на камне, -- затем лист бумаги по очереди прокатывали через пресс с каждой формой, что, в итоге, давало цветную страницу. Такая печать была трудоемкой и дорогой. Книга была непривычной для публики. Она плохо продавалась. В результате издатель не смог распродать весь тираж, обанкротился и прекратил выпуск остальных томов.

Слава к труду Бирна пришла позже.

↓

Наконец, наш соотечественник Сергей Слюсарев разработал пакет для Латеха, который позволяет бирнифицировать текст: то есть при помощи команд описать в тексте схематичные иллюстрации, подобные чертежам Бирна.

Довольно вычурные "Начала" Евклида в TeX-е.

↓

Евклид писал "Начала" для разума, Бирн превратил их в книгу для глаз, а современные дизайнеры — в цифровой инструмент для виртуальной геометрической игры.

↓

Цветные "Начала" Эвклида в электронном виде.

https://www.c82.net/euclid/

x x x

Так писали алфавит первые нейросети.

#матмем

х х х

кто совсем не знает Lean и готов потратить два часа на развлечение (в самом низу там ссылка на онлайн версию Lean) с ним: знать ничего не нужно, просто наводите курсор на текст или двигаете текстовый курсор и смотрите, как меняются переменные справа (я то же самое пытался в Visual Studio делать, но иногда ерунда какая-то выходила — видимо, другая версия Lean. С другой стороны, Copilot нехило так подсказывает, что вообще ничего делать не надо (когда работает). А иногда не компилится и хрен знает почему).

за два часа можно освоить как доказываются простые факты про пределы последовательностей вещественных чисел. В общем, это иллюстрация, что такое Тактики в Lean.

Я помню, таким же образом когда-то Python учил, когда сразу дают программу, и, в ней разбираясь, изучаешь язык.

В эпоху ИИ самое важное — чего-то хотеть

Все обсуждают, кого заменит ИИ, какие специалисты станут ненужными.

Кажется, в перспективе все специалисты станут ненужными, потому что все знания человечества буду доступны любому человеку.

Единственное, чем уникален человек — это то, что он чего-то необъяснимо хочет.

Если вы в основном делаете то, что хотят другие, то вам стоит бояться нейросетей.

Проверочный вопрос, чтобы понять, бояться ли конкуренции со стороны нейросетей. Вы в основном делаете, что вам говорят, или что хотите? Если первое, то стоит бояться, а если второе — то не стоит.

Кто-то настолько привык действовать по команде, что даже не знает, чего хочет сам. Некоторые обнаруживают это у психотерапевта. Так вот, кажется, наступает то время, когда разобраться в себе становится карьерным советом.

Если в вас нет очевидного постоянного собственного желания, то стоит начать его искать, чтобы остаться востребованным.

———
Ильи Бирман. "В эпоху ИИ самое важное — чего-то хотеть".

#мысли #ии

x x x

Бесплатные нейросети для работы и учебы

Коллега просил порекомендовать умные нейросети, незаменимые в работе. (Кроме Алисы Яндекса.) Перечислю основные.

Все бесплатные, но с лимитами (токены у Клода). Почти все работают через ВПН.

claude.ai — Клод. Умный, отлично пишет код.
gemini.google.com — Гемини. ИИ от Гугла, хороша, чертовка.
z.ai — Зай. Новые модели отлично правят тексты.
grok.com — Грок. Налей мне грога, друг!
qwen.ai — Квен. Помог встать с колен.
deepseek.com — Дипсик. Глубокое погружение в тему.

Есть еще умный ИИ гугла (см. картинку).

Для работы выбирайте самые последние модели — они радикально умнее предыдущих.

Рекомендую перекрестное использование: ответ одной нейросети передавайте другой для правки или дополнения.

Это базовый набор. О других ИИ написано на тематических ресурсах.

#ии

Напишите, какими нейросетями пользуетесь вы.

x x x

Ура!

Буду пробовать. Потом отпишусь.

#новости

↓

Печально :(

Пока новый редактор публикаций (и формул) доступен только подписчикам Telegram Premium. «Почему только им? А вот так устроен наш капиталистический рай за железным занавесом блокировок», — объяснили в Telegram.

Кто готов купить премиум каналу или поддержать рублем, вот карта для донатов.

2200 7008 9040 4238
Антон Л.

Или переводом по ссылке:
https://pay.cloudtips.ru/p/a6d81e5a

Буду благодарен за любую поддержку.

x x x

Мейтральная бригонометрия

Готовлю статью про нейтральную тригонометрию и обобщенные геометрические функции. Попросил Грока нарисовать картинку, привлекающую внимание. Грок что-то побубнил, подумал и нарисовал.

Оставляю в качестве математического искусства.

#ии #арт #геометрия : #тригонометрия

P.S. Кстати, если ии набрать латиницей, получится bb.

↓

Демонстрируем-геометострируем геометрические конструкции

Гемини тоже сегодня в ударе.

В качестве референса дал ей ссылку на "Начала Евклида в цвете" Оливера Бирна.

#арт #ии #геометрия : #тригонометрия

x x x