Энтомологический взгляд на конечность и бесконечность)

#матмем

———
Автор Павел Назим

#матмем #электричество

x x x

Как начертить пятиконечную звезду

Техника смене. 1940. № 4.

#геометрия

В чем разница между банджо и мотоциклом Харлей-Девидсон?
What is the difference between a banjo and a Harley-Davidson motorcycle?

В том, что Харлей можно настроить, а банджо — нет.

😁

———-
Это старая западная музыкальная шутка. Основана на двойном смысле слова tune.

- В мире музыке tune значит настроить музыкальный инструмент, то есть добиться правильной высоты звука струн.
- В мире мотоциклов tune (тюнинговать) значит модифицировать, улучшить вид и характеристики мотоцикла.

Оказывается раньше было много проще тюнинговать мотоцикл, чем настраивать банджо.

Среди музыкантов банджо считается крайне капризным инструментом. Из-за особенностей конструкции, которая состоит из деревянного обода с натянутой кожей, реагирующей на влажность и температуру, банджо постоянно расстраивается. Существует даже поговорка:

Банджоист тратит половину жизни на настройку инструмента, а вторую половину — на игру на расстроенном инструменте.

А владельцы Харлей без особых усилий его тюнингуют.

Таким образом, шутка утверждает, что

Харлей-Девидсон вполне реально настроить под свой вкус, тогда как банджо — практически невозможно настроить так, чтобы оно не расстроилось через минуту.

———
Несмотря на это банджо остается незаменимым инструментом. Его любят во многом благодаря особенностям конструкции.

У банджо уникальный прорезающий звук.
Благодаря натянутой мембране (коже), банджо работает как барабан со струнами. Его звук очень резкий, звонкий и быстрый. В акустических ансамблях банджо единственный инструмент, который может перекричать скрипку или трубу безо всякого усиления.

У банджо очень короткий сустейн (звук быстро затухает), но взрывная атака.
Это позволяет играть на огромных скоростях, издавая знаменитые быстрые переборы пальцами (роллы), которые невозможно воспроизвести на гитаре.

Кантри, блюграсс, фолк и ранний джаз просто немыслимы без тембра банджо.
Для этих жанров его дребезжащий и слегка перкуссионный звук является фундаментом. Гитара на его фоне звучит слишком мягко и благородно.

Банджо — один из самых гибких инструментов в плане перенастройки под конкретную песню.
Музыканты часто используют открытые строи, которые позволяют играть аккорды одним пальцем, создавая специфический резонанс, недоступный классическим инструментам.

#музыка

x x x

www.youtube.com/watch?v=LU-5Riztksw

Устройство и аккорды банджо.

x x x

Как настроить оповещения в Гугл-академии и не утонуть в море статей

Гугл-академия (scholar.google.com) -- это гигантская база научных знаний: от серьезных статей и диссертаций до книг и препринтов. Если вы занимаетесь наукой, пишете статью или диплом, академия поможет найти проверенные источники.

Гугл-академия выдает список публикаций, соответствующих запросу.

Обычно мы просто вбиваем в поиск что-то вроде algae morphogenetic model. В ответ гугл выдаст тысячи ссылок, где эти слова разбросаны по всему тексту: от введения до списка литературы. В итоге вы потратите свое время на просмотр нерелевантных работ.

#поиск_информации

↓

Как составить эффективный поисковый запрос

Чтобы не утонуть в море информации, важно уметь фильтровать выдачу результатов.

Нужно заставить поисковик использовать суть запроса, отсекая лишнее.

Профессиональный подход состоит в том, чтобы применять в запросе оператор intitle:, скобки и логическое OR.
— intitle: (обязательно с двоеточием и строго без пробела после него) заставляет систему искать термины только в заголовке статьи.
— OR (обязательно заглавными буквами) позволяет искать варианты терминов или синонимы.
— Скобки группируют варианты.

К примеру, этот запрос:

intitle:("morphogenetic" OR "ontogenetic" OR "morphogenesis") intitle:("model" OR "simulation") intitle:(algae OR microalgae)

найдет только те работы, где в заголовке четко пересекаются три темы: развитие (морфогенез или онтогенез), моделирование и водоросли.

Если убрать intitle:, поиск будет производиться по заголовку, аннотации и полному тексту работ.

("morphogenetic" OR "ontogenetic" OR "morphogenesis") ("model" OR "simulation") (algae OR microalgae)

Тогда как intitle: сужает поиск только до заголовка.

↓

Как не пропустить новые публикации

Чтобы не мониторить поиск вручную, настройте автоматические оповещения (аlerts).

1. Введите запрос в строку поиска гугл-академии.
2. Откройте боковое меню (три полоски слева) и выберите "Оповещения".
3. Нажмите "Создать оповещение" и укажите свою почту.

Как только выйдет новая статья, удовлетворяющая запросу, гугл пришлет письмо со ссылкой на эту работу.

x x x

18--19 июня 2026
Летняя школа для преподавателей технических вузов
https://www.ai.msu.ru/summer_school

МГУ (Москва), Факультет искусственного интеллекта

———-

Цель школы — поделиться опытом разработки учебных курсов для вузов на примере ФИИ МГУ.

Обсуждение необходимости срочного обновления учебных программ технических вузов, чтобы отвечать вызовам текущего дня — ускоренному развитию индустрии, перестроению рынка труда из-за внедрения ИИ, девальвации высшего образования из-за массового списывания.

Приглашаем молодых преподавателей вузов в возрасте до 40 лет, имеющих опыт работы в вузе не менее 2 лет и желающих внедрять современные практики анализа данных и инструментов ИИ в свои учебные курсы.

———-

Школа организована по трём трекам:
— Математика
— Computer Science
— Data Science

———-

Формат проведения – очный.
Проживание в рамках Летней школы не предусмотрено.

#ии #курсы

x x x

С днем трудящихся

В настоящее время тружусь над созданием веб-приложения, которое будет строить кривые Безье параллельные заданной кривой Безье. Такие кривые называются эквидистантами.

Вот краткое введение в алгебраическую теорию построения эквидистант.

Задача эта непростая. Самому решить ее, читая литературу о геометрическом моделировании, можно, но сложно и долго. Потому, вместо чтения, спрашиваю нейросети. Они много знают и хорошо рассказывают о нужных методах. Одновременно прошу те же нейросети перевести описание алгоритма в код, который затем тестирую.

Это чистый вайб-кодинг, и мне он нравится.

Так вот, одна из реализации алгоритма построения эквидистанты выдала геометрическую красоту, показанную на картинках. Исходная кривая Безье там залита голубым, а как бы параллельные ей кривые вьются вокруг.

#арт #геометрическая_визуализация
#праздник

↓

---- дальнейший текст написан нейросетями ------

Первая картинка напоминает взрыв энергии: линии рвутся наружу, будто пытаются вырваться за пределы холста, но при этом остаются строго подчинены невидимой структуре.

Вторая же, напротив, замыкается в почти идеальную круговую форму -- она выглядит как живая клетка или символ мандалы, внутри которой бурлит сложная жизнь.

В обоих случаях мы видим, как математика перестает быть сухой теорией и превращается в живое, дышащее искусство. Случайные линии на самом деле подчиняются строгим правилам преобразований, симметрии и непрерывности. За видимым хаосом скрывается глубокий порядок -- точно так же, как за кажущейся беспорядочностью природы скрываются законы физики и геометрии.

#геометрическая_визуализация

↓

Вглядываясь в этот хаос, мы невольно начинаем видеть отражение собственной жизни и мироздания. Мы тоже состоим из пересекающихся траекторий -- желаний, событий, случайностей и законов. И где-то в глубине этого переплетения, если присмотреться с терпением и любовью, проступает тот же самый тихий, неумолимый порядок, который правит танцем кривых на экране и движением звезд в небе.

В этом и состоит одно из самых притягательных свойств математики: она не стремится быть красивой, но оказывается таковой. Формулы не знают об эстетике, алгоритмы не преследуют художественных целей -- и все же их следы на плоскости иногда выглядят как работы абстрактных художников.

-------

Всех с днем трудящихся!

#праздник

x x x

И.И. Джипитинов. "Видения будущего — устный счет".

———
Источник кртинки — статья на Хабре

#матмем

x x x

Цветовая константность
(Цветопостоянство)

"Если на клетке слона прочтешь надпись 'буйвол', не верь глазам своим."
Козьма Прутков.

———

У нашего зрения есть удивительная особенность:

Мы воспринимаем истинный цвет объекта независимо от условий освещения, сохраняя его естественный контраст и детализацию.

И эта особенность иногда заставляет нас видеть (полностью) одинаковые цвета разными. И, наоборот, она заставляет нас видеть цвет, которого нет.

Так, на картинке ↑ мы видим красную клубнику. Но на самом деле, там нет красных пикселей.

#цвет

↓

При ближайшем рассмотрении видно, что якобы красная клубника состоит из серо-зеленых пикселей.

↓

А в данном случае восприятие цвета клеток меняется от окружения.

Клетки всегда одинаково красные, но на желтом фоне фоне в окружении синих полос мы их видим малиновыми, а на синем фоне в окружении желтого — оранжевыми.

Цвет клеток не изменился, изменилось наше восприятие.

↓

Вот еще очень показательный пример. Левое платье черно-синее, а правое — желто-белое. И в очерченной области цвет платьев так же отличается.

Или нет?

Если мы соединим цвета непрерывной полосой, то убедимся, что цвета одинаковые. Но мы их видим разными!

Присмотритесь к складкам на юбке, справа они темнее, заметнее. Это тоже сильно влияет на восприятие цвета: раз складки заметнее, значит само платье светлее, хотя это не так.

↓

А теперь ответьте: отличаются ли цвета квадратов А и В?

Нет, они одинаковые.

↓

— Ну и где же здесь математика? — спросите вы. — Ведь это математический блог.

Она содержится в теории ретинекса, которая объясняет, почему мы видим разные цвета там, где их нет.

Но об этом поговорим в другой раз.

x x x

Теория ретинекса

Сегодня поговорим об экспериментах с цветовой мозаикой, которые пытаются объяснить нашу способность видеть одинаковы цвета там, где их нет.

Теория ретинекса (retinex theory) -- это концепция цветового зрения, которая объясняет, каким образом наш мозг воспринимает цвета объектов независимо от освещения.

Термин ретинекс был придуман Эдвином Лэндом, основателем компании "Полароид". Он образован слиянием слов сетчатка (retina) и кора мозга (cortex), что подчеркивает участие в процессе как глаз, так и мозга.

Лэнд предположил, что в нашей зрительной системе работают три независимых модуля (для коротких, средних и длинных волн), каждый из которых формирует свое "черно-белое" изображение яркости. А цвет получается за счет сравнения этих трех карт яркости мозгом.

#цвет

↓