Сегодня Международный день женщин в науке.
Всех причастных женщин от всей души поздравляю с профессиональным праздником и желаю творческих побед, неоспоримых научных результатов и удовольствия от выполняемой работы.
С праздником!
#праздник
Всех причастных женщин от всей души поздравляю с профессиональным праздником и желаю творческих побед, неоспоримых научных результатов и удовольствия от выполняемой работы.
С праздником!
#праздник
❤5
Терагон
⚠️ После прочтения этой заметки вы выучите термин, который не знает 95% населения планеты.
По мнению одной из нейросетей терагон — это многоугольник с триллионом (10^12) сторон.
Логика здесь простая: приставка 'тера' иcпользуется для обозначения триллионов. (Вспомните терабайт — триллион байтов, тераватт — триллион ватт.) А корень 'гон' обозначает угол. Отсюда и вывод про триллионоугольник.
ИИ в чем-то прав. Но есть нюанс.
↓
⚠️ После прочтения этой заметки вы выучите термин, который не знает 95% населения планеты.
По мнению одной из нейросетей терагон — это многоугольник с триллионом (10^12) сторон.
Логика здесь простая: приставка 'тера' иcпользуется для обозначения триллионов. (Вспомните терабайт — триллион байтов, тераватт — триллион ватт.) А корень 'гон' обозначает угол. Отсюда и вывод про триллионоугольник.
ИИ в чем-то прав. Но есть нюанс.
↓
Термин 'терагон' ввел Бенуа Мандельброт в известной книге 'Фрактальная геометрия природы'.
По Мандельброту:
При этом автор подразумевал, что бесконечность сторон возникает из-за фрактальной границы многоугольника. То есть:
А для многоугольника с бесконечным числом любых сторон есть отдельный термин — апейрогон.
Понятно, что множество апейрогонов включает в себя подмножество терагонов.
Получается, что терагон — это малоизвестный синоним замкнутой фрактальной линии. Он звучит более весомо и загадочно, чем обыденная фрактальная кривая. Одновременно он интуитивно подсказывает, что речь идет о чем-то угловатом, многоугольном, возможно даже симметричном и плоском.
#фрактал #мандельброт
↓
По Мандельброту:
Терагон — это многоугольник с бесконечным числом сторон.
При этом автор подразумевал, что бесконечность сторон возникает из-за фрактальной границы многоугольника. То есть:
Терагон — это многоугольник с фрактальной границей.
А для многоугольника с бесконечным числом любых сторон есть отдельный термин — апейрогон.
Апейрогон — это бесконечноугольник.
Понятно, что множество апейрогонов включает в себя подмножество терагонов.
Получается, что терагон — это малоизвестный синоним замкнутой фрактальной линии. Он звучит более весомо и загадочно, чем обыденная фрактальная кривая. Одновременно он интуитивно подсказывает, что речь идет о чем-то угловатом, многоугольном, возможно даже симметричном и плоском.
#фрактал #мандельброт
↓
❤1
Бесконечность сторон терагона возникает в пределе, когда мы бесконечно повторяем процесс итерации: применяем одно и то же правило разделения стороны на мелкие подобные ей части.
На первом итерационном шаге мы получаем простой фрактал. Далее, с увеличением номера шага, возрастает сложность фрактальной границы.
Для относительной характеристики сложности терагона используют понятие 'уровня'.
В начале мы строим терагон первого уровня, затем трансформируем его в терагон второго уровня и так далее до бесконечности...
Характерным терагоном является cнежинка Коха. Она начинается с равностороннего треугольника — терагона первого уровня, — и растет в процессе добавления к каждой стороне таких же треугольников меньшего размера.
А если новые треугольники направить внутрь терагона, получится антиснежинка Коха.
↓
На первом итерационном шаге мы получаем простой фрактал. Далее, с увеличением номера шага, возрастает сложность фрактальной границы.
Для относительной характеристики сложности терагона используют понятие 'уровня'.
Уровень терагона обозначает итерационный шаг построения фрактала и служит мерой сложности терагона: чем больше уровень, тем сложнее фрактальная граница.
В начале мы строим терагон первого уровня, затем трансформируем его в терагон второго уровня и так далее до бесконечности...
Характерным терагоном является cнежинка Коха. Она начинается с равностороннего треугольника — терагона первого уровня, — и растет в процессе добавления к каждой стороне таких же треугольников меньшего размера.
А если новые треугольники направить внутрь терагона, получится антиснежинка Коха.
↓
Терагон имеет интересную этимологию.
'Тера' на греческом обозначает ... Нет, не землю. Терра-земля — это латынь и пишется с двумя 'р' — терра. А 'тера' с одной 'р' в переводе с греческого значит 'монстр'. То есть терагон в дословном переводе с греческого — это монстроугольник.
Но при чем тут монстр? Обычно монстр ассоциируется со страшным, неприятным чудовищем, пугающим детей в темных углах комнаты. Но у лингвистов иное мнение: монстр у них связан с чем-то очень большим, непомерно огромным. А жуткое оно или нет — для математики не имеет никакого значения.
В этой интерпретации все сходится:
'Тера' на греческом обозначает ... Нет, не землю. Терра-земля — это латынь и пишется с двумя 'р' — терра. А 'тера' с одной 'р' в переводе с греческого значит 'монстр'. То есть терагон в дословном переводе с греческого — это монстроугольник.
Терагон — это монстроугольник.
Но при чем тут монстр? Обычно монстр ассоциируется со страшным, неприятным чудовищем, пугающим детей в темных углах комнаты. Но у лингвистов иное мнение: монстр у них связан с чем-то очень большим, непомерно огромным. А жуткое оно или нет — для математики не имеет никакого значения.
В этой интерпретации все сходится:
Терагон — это монстроугольник или очень-очень большой угольник.
❤1
Forwarded from Infrared_spektro
Много шума вокруг блокировки Telegram. И шум, надо признать, справедливый.
Поколение, выросшее в режиме информационного изобилия, привыкло к ощущению абсолютной информационной свободы — настолько привыкло, что временами она даже начинала раздражать.
Мы забыли — а многие и не знали, — что ещё совсем недавно существовали всего две версии реальности: официальная и версия вероятного противника. Нам повезло, что вплоть до Перестройки официальная версия была на стороне рабочего класса.
Это два принципиально разных способа работы с информацией.
Современный пользователь убеждён: объективная истина уже где-то лежит в сети — нужно лишь правильно задать запрос и отфильтровать поток. Это навык поиска и сортировки.
Но когда информации мало, её не фильтруют — её осмысливают. Сравнивают, достраивают, эктраполируют из того, что есть. Это требует большего изначального багажа знаний.
Так формируются разные типы личности: человек-энциклопедия и человек-поисковик. Первый хранит и структурирует знания. Второй — быстро находит и так же быстро забывает.
Мы вряд ли вернёмся к тотальной цензуре. Но эпоха информационной вольницы очевидно подходит к концу — и в образовании тоже. Доступ к глубокому знанию будет всё более элитарным. Информационные слои станут классовыми.
А пролетариату останется бесконечная лента, щедро приправленная мусором, многократно переваренного нейросетями.
К чему это всё? Если у вас остались советские книги — берегите их. И лучше держите резервную копию главного у себя в голове. Вполне возможно, что именно там — а не в поисковой строке — однажды окажется подлинный венец знаний, до которого когда-то доросло человечество.
Поколение, выросшее в режиме информационного изобилия, привыкло к ощущению абсолютной информационной свободы — настолько привыкло, что временами она даже начинала раздражать.
Мы забыли — а многие и не знали, — что ещё совсем недавно существовали всего две версии реальности: официальная и версия вероятного противника. Нам повезло, что вплоть до Перестройки официальная версия была на стороне рабочего класса.
Это два принципиально разных способа работы с информацией.
Современный пользователь убеждён: объективная истина уже где-то лежит в сети — нужно лишь правильно задать запрос и отфильтровать поток. Это навык поиска и сортировки.
Но когда информации мало, её не фильтруют — её осмысливают. Сравнивают, достраивают, эктраполируют из того, что есть. Это требует большего изначального багажа знаний.
Так формируются разные типы личности: человек-энциклопедия и человек-поисковик. Первый хранит и структурирует знания. Второй — быстро находит и так же быстро забывает.
Мы вряд ли вернёмся к тотальной цензуре. Но эпоха информационной вольницы очевидно подходит к концу — и в образовании тоже. Доступ к глубокому знанию будет всё более элитарным. Информационные слои станут классовыми.
А пролетариату останется бесконечная лента, щедро приправленная мусором, многократно переваренного нейросетями.
К чему это всё? Если у вас остались советские книги — берегите их. И лучше держите резервную копию главного у себя в голове. Вполне возможно, что именно там — а не в поисковой строке — однажды окажется подлинный венец знаний, до которого когда-то доросло человечество.
❤3👎1🔥1
Ждали валентинку?
Но сегодня байцзю.
18+
В Китайский Новый год (как и в любой другой) принято обновлять дом, планы, привычки. Но мы считаем, что достаточно обновить бокал и успокоиться. Поэтому принесли то, чего у нас еще не было: байцзю — буквально, «белый алкоголь» — самый известный крепкий напиток Поднебесной.
В Китае официально выделяют несколько ароматических стилей байцзю — от лёгкого зернового до насыщенного «соусного», самого сложного и премиального. Наш как раз такой. Мы постарались.
В основе органическое красное сорго, пшеница и вода из Чишуй. Выдержка не менее трёх лет. Ну и крепость 53%.
Поэтому, конечно, 干杯 — «до дна». Но из самых крошечных рюмочек в доме. Чтобы не набаздюкаться.
———
Поддержите канал, регистрируйтесь на Invisible по моей реферальной ссылке.
#реклама
x x x
Но сегодня байцзю.
18+
В Китайский Новый год (как и в любой другой) принято обновлять дом, планы, привычки. Но мы считаем, что достаточно обновить бокал и успокоиться. Поэтому принесли то, чего у нас еще не было: байцзю — буквально, «белый алкоголь» — самый известный крепкий напиток Поднебесной.
В Китае официально выделяют несколько ароматических стилей байцзю — от лёгкого зернового до насыщенного «соусного», самого сложного и премиального. Наш как раз такой. Мы постарались.
В основе органическое красное сорго, пшеница и вода из Чишуй. Выдержка не менее трёх лет. Ну и крепость 53%.
Поэтому, конечно, 干杯 — «до дна». Но из самых крошечных рюмочек в доме. Чтобы не набаздюкаться.
———
Поддержите канал, регистрируйтесь на Invisible по моей реферальной ссылке.
#реклама
x x x
🤣1
Математические розы
В череду праздников приятно получить или подарить красивый букет роз. Давайте сегодня приготовим такой букет, но не настоящий, а виртуальный. Мы создадим розы при помощи математического уравнения. Мы построим розовидные кривые.
Готовы?
#геометрия #визуализация
↓
В череду праздников приятно получить или подарить красивый букет роз. Давайте сегодня приготовим такой букет, но не настоящий, а виртуальный. Мы создадим розы при помощи математического уравнения. Мы построим розовидные кривые.
Готовы?
#геометрия #визуализация
↓
Роза Гранди
Впервые розовидную кривую описал Гвидо Гранди в ~1723 году в книге 'Florum geometricorum manipulus Regiae Societati exhibitus' ('Группа геометрических цветов, представленных Королевскому обществу').
Он привел геометрический способ построения кривых, которые сегодня можно видеть в украшении костелов. Они называются розетки. (Правильнее сказать, что лишь некоторые готические розетки являются розовидными кривыми Гранди.)
Сегодня, вместо геометрического способа построения, мы используем параметрическое уравнение.
↓
Впервые розовидную кривую описал Гвидо Гранди в ~1723 году в книге 'Florum geometricorum manipulus Regiae Societati exhibitus' ('Группа геометрических цветов, представленных Королевскому обществу').
Он привел геометрический способ построения кривых, которые сегодня можно видеть в украшении костелов. Они называются розетки. (Правильнее сказать, что лишь некоторые готические розетки являются розовидными кривыми Гранди.)
Сегодня, вместо геометрического способа построения, мы используем параметрическое уравнение.
↓
Grandi (1723) -- Florum geometricorum.pdf
2.9 MB
G. Grandi (1723)
Florum geometricorum manipulus Regiae Societati exhibitus
В книге интересна только страница с иллюстрацией, так как остальной текст прочитать сложно.
#книга #файл
↓
Florum geometricorum manipulus Regiae Societati exhibitus
В книге интересна только страница с иллюстрацией, так как остальной текст прочитать сложно.
#книга #файл
↓
❤2👏2
Уравнение розы Гранди.
Роза Гранди — это параметрическая кривая, уравнение которой в полярных координатах выглядит так:
r = a ∙ sin(n ∙ θ).
Когда n = p/q — рациональное число, кривая приобретает следующие свойства:
— если p и q — целые, кривая становится периодической;
— если p и q нечетные — роза приобретает p лепестков и имеет период qπ;
— в ином случае у розы вырастает 2p лепестков, а период кривой равен 2qπ.
Когда n — иррационально, кривая теряет периодичность и имеет бесконечное число лепестков.
#кривая
↓
Роза Гранди — это параметрическая кривая, уравнение которой в полярных координатах выглядит так:
r = a ∙ sin(n ∙ θ).
Когда n = p/q — рациональное число, кривая приобретает следующие свойства:
— если p и q — целые, кривая становится периодической;
— если p и q нечетные — роза приобретает p лепестков и имеет период qπ;
— в ином случае у розы вырастает 2p лепестков, а период кривой равен 2qπ.
Когда n — иррационально, кривая теряет периодичность и имеет бесконечное число лепестков.
#кривая
↓
Роза Маурера
Петер Маурер (Peter Maurer) в статье 1987 года 'A Rose is a Rose...' визуально улучшил конструкцию Гранде.
Маурер предложил выбирать на розе Гранде лишь 361 точку, где последняя точка совпадает с первой. При этом точки не строго следуют друг за другом, а перескакивают с лепестка на лепесток исходной розы. В итоге подобной эволюции получается ломаная линия, состоящая из 360 сегментов, вершины которой лежат на розе Гранде, а звенья формируют тонкий муаровый узор.
↓
Петер Маурер (Peter Maurer) в статье 1987 года 'A Rose is a Rose...' визуально улучшил конструкцию Гранде.
Маурер предложил выбирать на розе Гранде лишь 361 точку, где последняя точка совпадает с первой. При этом точки не строго следуют друг за другом, а перескакивают с лепестка на лепесток исходной розы. В итоге подобной эволюции получается ломаная линия, состоящая из 360 сегментов, вершины которой лежат на розе Гранде, а звенья формируют тонкий муаровый узор.
↓
❤2
Уравнение розы Маурера.
Построим розу Гранди при помощи уравнения
r = sin(n ∙ θ),
где n — целое (или нет) число, а θ — угол, выраженный в градусах.
И выберем на этой кривой дискретный набор точек с постоянным угловым шагом d, выраженным в градусах:
θ[k] = k∙d,
где k = 0, 1, 2, ..., 360 и θ[0] = θ[360], т.е. последняя точка совпадает с первой. Каждая точка имеет следующие полярные координаты:
{ sin(n ∙ θ[k]), θ[k] }.
Последовательность этих точек сформирует замкнутый многоугольный контур, вершины которого будут находиться на розовидной кривой, а звенья построят узор Маурера.
#кривая
↓
Построим розу Гранди при помощи уравнения
r = sin(n ∙ θ),
где n — целое (или нет) число, а θ — угол, выраженный в градусах.
И выберем на этой кривой дискретный набор точек с постоянным угловым шагом d, выраженным в градусах:
θ[k] = k∙d,
где k = 0, 1, 2, ..., 360 и θ[0] = θ[360], т.е. последняя точка совпадает с первой. Каждая точка имеет следующие полярные координаты:
{ sin(n ∙ θ[k]), θ[k] }.
Последовательность этих точек сформирует замкнутый многоугольный контур, вершины которого будут находиться на розовидной кривой, а звенья построят узор Маурера.
#кривая
↓
❤3
Пубпир
Платформа для обсуждения и рецензирования научных публикаций.
pubpeer.com
Пубпир — это онлайн платформа для обсуждения и рецензирования научного исследования после его опубликования (в статье или иным общедоступным образом). Он предоставляет пользователям возможность заниматься постпубликационным рецензированием.
В отличие от большинства других площадок, Пубпир допускает анонимное комментирование после публикации — именно эта функция стала главным фактором успеха ресурса.
Пубпир выявил недостатки в ряде нашумевших научных статей, что в некоторых случаях привело к отзыву публикаций и обвинениям в научном мошенничестве.
#публикация_исследования
x x x
Платформа для обсуждения и рецензирования научных публикаций.
pubpeer.com
Пубпир — это онлайн платформа для обсуждения и рецензирования научного исследования после его опубликования (в статье или иным общедоступным образом). Он предоставляет пользователям возможность заниматься постпубликационным рецензированием.
В отличие от большинства других площадок, Пубпир допускает анонимное комментирование после публикации — именно эта функция стала главным фактором успеха ресурса.
Пубпир выявил недостатки в ряде нашумевших научных статей, что в некоторых случаях привело к отзыву публикаций и обвинениям в научном мошенничестве.
#публикация_исследования
x x x
Геометрическая модель организма, скользящего по поверхности
Хороший наглядный пример визуализации, которая объясняет назначение параметров модели.
———
Lettermann et al. 2024.
A geometrical theory of gliding motility based on cell shape and surface flow.
https://doi.org/10.1073/pnas.2410708121
#визуализация #модель
x x x
Хороший наглядный пример визуализации, которая объясняет назначение параметров модели.
———
Lettermann et al. 2024.
A geometrical theory of gliding motility based on cell shape and surface flow.
https://doi.org/10.1073/pnas.2410708121
#визуализация #модель
x x x
❤3