Forwarded from Дмитрий Перетолчин — «Картина Мира»
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Люди стали совершать меньше выходящих за рамки поступков, что является снижением креативности в целом: до 2000 года только около 25% самых кассовых фильмов были приквелами, продолжениями, спиноффами и т.д. Сейчас это 75%. Согласно анализу The Pudding, современная популярная музыка стала более однородной и содержит больше повторяющихся текстов. Все сайты имеют одинаковый внешний вид: лаконичные элементы минималистского дизайна с большим количеством картинок. Также однотипными стали страницы пользователей в интернете: все профили на Facebook идентичны, за исключением фотографий, все видеозарисовки выглядят как сошедшие с одного конвейера. Вся архитектура выглядит одинаково, и это не связано со стоимостью работ, мы можем создавать интересный дизайн, но просто предпочитаем «не усложнять». В мировом масштабе уровень преступности снизился вдвое. По мере того, как мы наблюдаем повсеместное снижение уровня девиантности, мы также наблюдаем снижение темпов научного прогресса. Новые идеи все реже вытесняют старые. Автор книги о культах Филипп Джекинс (Philip Jenkins) пишет, что по сравнению с 70-ми проблема с культами практически сошла на нет. Начиная с середины 80-х американцы больше не покидают места проживания. Практически 100% статей в медицинских журналах теперь используют один и тот же формат: введение, методы, результаты и обсуждение, и это не просто эстетический сдвиг. Стандартизация вашего письма отражает стандартизацию вашего мышления. Когда вы постоянно следуете правилам, то вы не только перестаёте их нарушать, вы забываете, что это вообще можно делать, в то время как создание чего-то нового, это зачастую нарушение правил …
https://www.experimental-history.com/p/the-decline-of-deviance
https://www.experimental-history.com/p/the-decline-of-deviance
😭1
Самая короткая статья, опровергающая гипотезу Эйлера, и что за ней последовало.
Леонард Эйлер в середине XVIII века высказал гипотезу о том, что для любого натурального n>2 и k>n никакую k-ую степень n натуральных слагаемых {An}, нельзя представить в виде k-ой степени другого натурального числа B:
A1^k + A2^k + ... + An^k ≠ B^k.
То есть Эйлер предположил, что уравнения:
A^3 + B^3 = C^3,
A^4 + B^4 + C^4 = D^4,
A^5 + B^5 + C^5 + D^5 = E^5,
...
не имеют решения в натуральных числах.
Гипотеза обобщала великую теорему Ферма, справедливую для k, n = 2.
#теория_чисел #эйлер
↓
Леонард Эйлер в середине XVIII века высказал гипотезу о том, что для любого натурального n>2 и k>n никакую k-ую степень n натуральных слагаемых {An}, нельзя представить в виде k-ой степени другого натурального числа B:
A1^k + A2^k + ... + An^k ≠ B^k.
То есть Эйлер предположил, что уравнения:
A^3 + B^3 = C^3,
A^4 + B^4 + C^4 = D^4,
A^5 + B^5 + C^5 + D^5 = E^5,
...
не имеют решения в натуральных числах.
Гипотеза обобщала великую теорему Ферма, справедливую для k, n = 2.
#теория_чисел #эйлер
↓
❤1
И все было хорошо до 1966 года, когда два инженера из США — Леон Ландер (Leon Lander) и Томас Паркин (Thomas Parkin) — при помощи суперкомпьютера нашли опровержение для k=5. Они открыли, что
27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5
Это был первый контрпример с четырьмя слагаемыми, показавший, что Эйлер ошибался. Свое решение они опубликовали в очень короткой статье, состоящей всего из двух строчек.
А дальше находки полились, как из рога изобилия.
↓
27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5
Это был первый контрпример с четырьмя слагаемыми, показавший, что Эйлер ошибался. Свое решение они опубликовали в очень короткой статье, состоящей всего из двух строчек.
А дальше находки полились, как из рога изобилия.
↓
❤1
Для четвертой степени первый контрпример нашел Ноам Элкис (Noam Elkies). Он же вывел обобщенную формулу решений при k=4. А наименьшее решение для четвертой степени нашел Роджер Фрай (Roger Frye).
414560^4 + 217519^4 + 95800^4 = 422481^4.
Ну а дальше было найдено еще несколько решений для k = 7, 8, 9, 10.
Для шестой степени (k=6) решение до сих пор не найдено, хотя поиски ведутся уже десятилетиями — математики предполагают, что если контрпример существует, то числа в нем будут колоссальными, возможно, с сотнями цифр.
———
В настоящее время поиском решений занимается распределенный суперкомпьютер, состоящий из компьютеров энтузиастов, объединенных в вычислительную сеть yoyo@home и EulerNet.
Присоединяйтесь к поиску.
x x x
414560^4 + 217519^4 + 95800^4 = 422481^4.
Ну а дальше было найдено еще несколько решений для k = 7, 8, 9, 10.
Для шестой степени (k=6) решение до сих пор не найдено, хотя поиски ведутся уже десятилетиями — математики предполагают, что если контрпример существует, то числа в нем будут колоссальными, возможно, с сотнями цифр.
———
В настоящее время поиском решений занимается распределенный суперкомпьютер, состоящий из компьютеров энтузиастов, объединенных в вычислительную сеть yoyo@home и EulerNet.
Присоединяйтесь к поиску.
x x x
❤1
Пусть потеет машина? Или я?
Раньше, для запуска программы на компьютере достаточно было запустить исполняемый файл (exe) и затем спокойно пользоваться открытым приложением.
И нам рассказывали, что скоро станет еще легче.
Ага.
Сейчас, для запуска приложения на компьютере очень часто необходимо выполнить магический ритуал:
- скачать и запустить Докер :-(
- скачать и настроить Питон (змей я немного побаиваюсь)
- скачать и откомпилировать код из Гита :-O
- настроить и запустить локальный сервер 8-O
- дописать свой код (✜︵✜)
- убедиться, что ничего не работает :-Х
- начать спрашивать ИИ, как все починить и соединить (O︵O)
- повторить что-то из вышенаписанного и доделать что-то еще по совету ИИ.
Правда потом, когда все настроится и заработает (в далеком-далеком будущем), некоторые задачи действительно легче решать. Но предварительная настройка меня просто убивает. Это почти как авто из модульных блоков собрать.
Пошел потеть дальше...
#мысли
x x x
Раньше, для запуска программы на компьютере достаточно было запустить исполняемый файл (exe) и затем спокойно пользоваться открытым приложением.
И нам рассказывали, что скоро станет еще легче.
Ага.
Сейчас, для запуска приложения на компьютере очень часто необходимо выполнить магический ритуал:
- скачать и запустить Докер :-(
- скачать и настроить Питон (змей я немного побаиваюсь)
- скачать и откомпилировать код из Гита :-O
- настроить и запустить локальный сервер 8-O
- дописать свой код (✜︵✜)
- убедиться, что ничего не работает :-Х
- начать спрашивать ИИ, как все починить и соединить (O︵O)
- повторить что-то из вышенаписанного и доделать что-то еще по совету ИИ.
Правда потом, когда все настроится и заработает (в далеком-далеком будущем), некоторые задачи действительно легче решать. Но предварительная настройка меня просто убивает. Это почти как авто из модульных блоков собрать.
Пошел потеть дальше...
#мысли
x x x
😁1🥴1
Эпштейнвекторы и Эпштейнзначения.
В переписке того, о котором сейчас очень много говорят, -- Эпштейна(тьфу-тьфу-тьфу) -- нашли научную работу по алгебре , в которой автор определяет Эпштейнвекторы и Эпштейнзначения .
К сожалению, мы не можемраскрыть все детали (ну вы же понимаете ), но доступной информации достаточно, чтобы понять -- перед нами открытые ворота в новую область линейной алгебры . Без сомнения, последователи , если таковые найдутся, еще смогут получить свои премии на Международном конгрессе математиков .
Пожелаем имне сбиться с правильного пути .
-------
Про математическую подоплеку этой шутки рассказал в следующем посте .
#матмем #эпштейн
x x x
В переписке того, о котором сейчас очень много говорят, -- Эпштейна
К сожалению, мы не можем
Пожелаем им
-------
#матмем #эпштейн
x x x
🤔2🥰1
Математический рок-н-ролл
Эпштейнвекторы и Эпштейнзначения. В переписке того, о котором сейчас очень много говорят, -- Эпштейна (тьфу-тьфу-тьфу) -- нашли научную работу по алгебре , в которой автор определяет Эпштейнвекторы и Эпштейнзначения . К сожалению, мы не можем раскрыть все…
Разгадка эпштейнвекторов и эпштейнзначений
В математике для анализа данных часто используют собственные векторы и собственные значения. Например, в методе главных компонент с их помощью мы сокращаем размерность данных — переходим от, к примеру, семимерных векторов к двумерным.
На английском языке собственные векторы и собственные значения звучат как eigenvectors и eigenvalues. Что близко к epstein...
Отсюда и проистекает суть шутки.
#алгебра #термин
x x x
В математике для анализа данных часто используют собственные векторы и собственные значения. Например, в методе главных компонент с их помощью мы сокращаем размерность данных — переходим от, к примеру, семимерных векторов к двумерным.
На английском языке собственные векторы и собственные значения звучат как eigenvectors и eigenvalues. Что близко к epstein...
Отсюда и проистекает суть шутки.
#алгебра #термин
x x x
❤4
Если вы вдруг и неожиданно забыли число восемь, вам поможет вспомнить эта несложная аппроксимация.
#матмем
#матмем
Сегодня Международный день женщин в науке.
Всех причастных женщин от всей души поздравляю с профессиональным праздником и желаю творческих побед, неоспоримых научных результатов и удовольствия от выполняемой работы.
С праздником!
#праздник
Всех причастных женщин от всей души поздравляю с профессиональным праздником и желаю творческих побед, неоспоримых научных результатов и удовольствия от выполняемой работы.
С праздником!
#праздник
❤5
Терагон
⚠️ После прочтения этой заметки вы выучите термин, который не знает 95% населения планеты.
По мнению одной из нейросетей терагон — это многоугольник с триллионом (10^12) сторон.
Логика здесь простая: приставка 'тера' иcпользуется для обозначения триллионов. (Вспомните терабайт — триллион байтов, тераватт — триллион ватт.) А корень 'гон' обозначает угол. Отсюда и вывод про триллионоугольник.
ИИ в чем-то прав. Но есть нюанс.
↓
⚠️ После прочтения этой заметки вы выучите термин, который не знает 95% населения планеты.
По мнению одной из нейросетей терагон — это многоугольник с триллионом (10^12) сторон.
Логика здесь простая: приставка 'тера' иcпользуется для обозначения триллионов. (Вспомните терабайт — триллион байтов, тераватт — триллион ватт.) А корень 'гон' обозначает угол. Отсюда и вывод про триллионоугольник.
ИИ в чем-то прав. Но есть нюанс.
↓
Термин 'терагон' ввел Бенуа Мандельброт в известной книге 'Фрактальная геометрия природы'.
По Мандельброту:
При этом автор подразумевал, что бесконечность сторон возникает из-за фрактальной границы многоугольника. То есть:
А для многоугольника с бесконечным числом любых сторон есть отдельный термин — апейрогон.
Понятно, что множество апейрогонов включает в себя подмножество терагонов.
Получается, что терагон — это малоизвестный синоним замкнутой фрактальной линии. Он звучит более весомо и загадочно, чем обыденная фрактальная кривая. Одновременно он интуитивно подсказывает, что речь идет о чем-то угловатом, многоугольном, возможно даже симметричном и плоском.
#фрактал #мандельброт
↓
По Мандельброту:
Терагон — это многоугольник с бесконечным числом сторон.
При этом автор подразумевал, что бесконечность сторон возникает из-за фрактальной границы многоугольника. То есть:
Терагон — это многоугольник с фрактальной границей.
А для многоугольника с бесконечным числом любых сторон есть отдельный термин — апейрогон.
Апейрогон — это бесконечноугольник.
Понятно, что множество апейрогонов включает в себя подмножество терагонов.
Получается, что терагон — это малоизвестный синоним замкнутой фрактальной линии. Он звучит более весомо и загадочно, чем обыденная фрактальная кривая. Одновременно он интуитивно подсказывает, что речь идет о чем-то угловатом, многоугольном, возможно даже симметричном и плоском.
#фрактал #мандельброт
↓
❤1
Бесконечность сторон терагона возникает в пределе, когда мы бесконечно повторяем процесс итерации: применяем одно и то же правило разделения стороны на мелкие подобные ей части.
На первом итерационном шаге мы получаем простой фрактал. Далее, с увеличением номера шага, возрастает сложность фрактальной границы.
Для относительной характеристики сложности терагона используют понятие 'уровня'.
В начале мы строим терагон первого уровня, затем трансформируем его в терагон второго уровня и так далее до бесконечности...
Характерным терагоном является cнежинка Коха. Она начинается с равностороннего треугольника — терагона первого уровня, — и растет в процессе добавления к каждой стороне таких же треугольников меньшего размера.
А если новые треугольники направить внутрь терагона, получится антиснежинка Коха.
↓
На первом итерационном шаге мы получаем простой фрактал. Далее, с увеличением номера шага, возрастает сложность фрактальной границы.
Для относительной характеристики сложности терагона используют понятие 'уровня'.
Уровень терагона обозначает итерационный шаг построения фрактала и служит мерой сложности терагона: чем больше уровень, тем сложнее фрактальная граница.
В начале мы строим терагон первого уровня, затем трансформируем его в терагон второго уровня и так далее до бесконечности...
Характерным терагоном является cнежинка Коха. Она начинается с равностороннего треугольника — терагона первого уровня, — и растет в процессе добавления к каждой стороне таких же треугольников меньшего размера.
А если новые треугольники направить внутрь терагона, получится антиснежинка Коха.
↓
Терагон имеет интересную этимологию.
'Тера' на греческом обозначает ... Нет, не землю. Терра-земля — это латынь и пишется с двумя 'р' — терра. А 'тера' с одной 'р' в переводе с греческого значит 'монстр'. То есть терагон в дословном переводе с греческого — это монстроугольник.
Но при чем тут монстр? Обычно монстр ассоциируется со страшным, неприятным чудовищем, пугающим детей в темных углах комнаты. Но у лингвистов иное мнение: монстр у них связан с чем-то очень большим, непомерно огромным. А жуткое оно или нет — для математики не имеет никакого значения.
В этой интерпретации все сходится:
'Тера' на греческом обозначает ... Нет, не землю. Терра-земля — это латынь и пишется с двумя 'р' — терра. А 'тера' с одной 'р' в переводе с греческого значит 'монстр'. То есть терагон в дословном переводе с греческого — это монстроугольник.
Терагон — это монстроугольник.
Но при чем тут монстр? Обычно монстр ассоциируется со страшным, неприятным чудовищем, пугающим детей в темных углах комнаты. Но у лингвистов иное мнение: монстр у них связан с чем-то очень большим, непомерно огромным. А жуткое оно или нет — для математики не имеет никакого значения.
В этой интерпретации все сходится:
Терагон — это монстроугольник или очень-очень большой угольник.
❤1