Одиннадцать цветов, которые мы почти никогда не путаем
Палитра из хорошо различимых цветов 2/n

Мы привыкли думать о цвете как о чем-то расплывчатом и субъективном. Вот представьте, что вы смотрите на картину художника. Сколько цветов вы можете назвать, не задумываясь?

Оказывается, существует всего одиннадцать базовых цветов, которые наш мозг распознает мгновенно и практически безошибочно.

Это не просто субъективное ощущение, а научный факт, подтвержденный экспериментами в области цветового зрения.

#визуализация : #цвет

↓

В конце 1980-х годов исследователь-колориметрист Роберт Бойнтон провел серию экспериментов, которые показали, что люди с нормальным цветовым зрением почти никогда не путают между собой одиннадцать ключевых оттенков.

Boyton R.M. (1980)
Eleven Colors That Are Almost Never Confused.

Человеческое зрение опирается всего на одиннадцать цветов, которые при нормальных условиях практически невозможно перепутать друг с другом.

Не потому что нас так научили — а потому что так устроено восприятие.

Зрительная система умеет удивительно хорошо удерживать цвет как стабильное свойство мира, независимо от колебаний освещения. Именно эта стабильность и делает цвет удобным инструментом различения и ориентации.

↓

Среди бесконечного множества оттенков есть небольшой набор цветов, которые люди называют быстро, уверенно и практически одинаково, независимо от языка и культуры.

Ахроматические
— белый (white)
— серый (gray)
— черный (black)

Хроматические опорные
— красный (red)
— зеленый (green)
— желтый (yellow)
— синий (blue)

Хроматические прочие
— розовый (pink)
— коричневый (brown)
— оранжевый (orange)
— фиолетовый (purple)

Эти названия — не случайный набор. Они соответствуют базовым цветовым терминам, которые однословные, первыми приходят на ум, рано усваиваются детьми и имеют четкие аналоги в разных языках мира.

Желтый не кажется ни зеленоватым, ни красноватым. Синий — ни фиолетовым, ни зеленым. Красный — это просто красный. То есть эти цвета являются якорями восприятия.

В отличие от них, такие названия оттенков, как лавандовый, персиковый или хаки, есть субъективные, культурно-зависимые нюансы.

↓

Эксперимент

Для выделения основных цветов ученые использовали коллекцию из 424 цветовых образцов из цветового пространства OSA -- Uniform Color Scales. Испытуемым показывали образцы по одному и просили назвать цвет.

Результаты были поразительными. Для каждого из восьми хроматических цветов нашелся образец-чемпион, который 23 человека из 27 назвали одинаково. Более того, даже соседние с ним по цвету образцы в 95% случаев называли тем же базовым именем.

Чтобы окончательно убедиться в точности цветовых категорий, ученые провели простой тест. На белые фишки нанесли названия цветов, а на карточки -- эталонные образцы этих цветов. Задача испытуемых была тривиальной: сопоставить название цвета с цветной карточкой. Результат — ноль ошибок! Люди выполняли задание быстро и уверенно, часто недоумевая над ее простотой.

Эксперименты подтвердили, что:

одиннадцать базовых цветов — это не абстракция, а реальные, интуитивно ясные категории нашего мышления и зрения.

↓

Это открытие — не просто игра ума. Оно имеет прямое практическое применение в дизайне, естественных науках и визуализации данных. Если нам нужно максимально быстро и безошибочно различать элементы, например, сегменты на диаграмме, коды на карте или сигналы на панели, следует использовать именно эти одиннадцать цветов. Они создают максимальный перцептивный контраст и минимизируют когнитивную нагрузку.

x x x

Воздушные завихрения, создаваемые крыльями бабочки. Гипотетический рисунок.

#арт

x x x

Насколько мал транзистор?
Оооооооооооооооочень мал.

#видео

x x x

Люди стали совершать меньше выходящих за рамки поступков, что является снижением креативности в целом: до 2000 года только около 25% самых кассовых фильмов были приквелами, продолжениями, спиноффами и т.д. Сейчас это 75%. Согласно анализу The Pudding, современная популярная музыка стала более однородной и содержит больше повторяющихся текстов. Все сайты имеют одинаковый внешний вид: лаконичные элементы минималистского дизайна с большим количеством картинок. Также однотипными стали страницы пользователей в интернете: все профили на Facebook идентичны, за исключением фотографий, все видеозарисовки выглядят как сошедшие с одного конвейера. Вся архитектура выглядит одинаково, и это не связано со стоимостью работ, мы можем создавать интересный дизайн, но просто предпочитаем «не усложнять». В мировом масштабе уровень преступности снизился вдвое. По мере того, как мы наблюдаем повсеместное снижение уровня девиантности, мы также наблюдаем снижение темпов научного прогресса. Новые идеи все реже вытесняют старые. Автор книги о культах Филипп Джекинс (Philip Jenkins) пишет, что по сравнению с 70-ми проблема с культами практически сошла на нет. Начиная с середины 80-х американцы больше не покидают места проживания. Практически 100% статей в медицинских журналах теперь используют один и тот же формат: введение, методы, результаты и обсуждение, и это не просто эстетический сдвиг. Стандартизация вашего письма отражает стандартизацию вашего мышления. Когда вы постоянно следуете правилам, то вы не только перестаёте их нарушать, вы забываете, что это вообще можно делать, в то время как создание чего-то нового, это зачастую нарушение правил …

https://www.experimental-history.com/p/the-decline-of-deviance

x x x

Самая короткая статья, опровергающая гипотезу Эйлера, и что за ней последовало.

Леонард Эйлер в середине XVIII века высказал гипотезу о том, что для любого натурального n>2 и k>n никакую k-ую степень n натуральных слагаемых {An}, нельзя представить в виде k-ой степени другого натурального числа B:

A1^k + A2^k + ... + An^k ≠ B^k.

То есть Эйлер предположил, что уравнения:

A^3 + B^3 = C^3,
A^4 + B^4 + C^4 = D^4,
A^5 + B^5 + C^5 + D^5 = E^5,
...

не имеют решения в натуральных числах.

Гипотеза обобщала великую теорему Ферма, справедливую для k, n = 2.

#теория_чисел #эйлер

↓

И все было хорошо до 1966 года, когда два инженера из США — Леон Ландер (Leon Lander) и Томас Паркин (Thomas Parkin) — при помощи суперкомпьютера нашли опровержение для k=5. Они открыли, что

27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5

Это был первый контрпример с четырьмя слагаемыми, показавший, что Эйлер ошибался. Свое решение они опубликовали в очень короткой статье, состоящей всего из двух строчек.

А дальше находки полились, как из рога изобилия.

↓

Для четвертой степени первый контрпример нашел Ноам Элкис (Noam Elkies). Он же вывел обобщенную формулу решений при k=4. А наименьшее решение для четвертой степени нашел Роджер Фрай (Roger Frye).

414560^4 + 217519^4 + 95800^4 = 422481^4.

Ну а дальше было найдено еще несколько решений для k = 7, 8, 9, 10.

Для шестой степени (k=6) решение до сих пор не найдено, хотя поиски ведутся уже десятилетиями — математики предполагают, что если контрпример существует, то числа в нем будут колоссальными, возможно, с сотнями цифр.

———

В настоящее время поиском решений занимается распределенный суперкомпьютер, состоящий из компьютеров энтузиастов, объединенных в вычислительную сеть yoyo@home и EulerNet.

Присоединяйтесь к поиску.

x x x

Пусть потеет машина? Или я?

Раньше, для запуска программы на компьютере достаточно было запустить исполняемый файл (exe) и затем спокойно пользоваться открытым приложением.

И нам рассказывали, что скоро станет еще легче.

Ага.

Сейчас, для запуска приложения на компьютере очень часто необходимо выполнить магический ритуал:
- скачать и запустить Докер :-(
- скачать и настроить Питон (змей я немного побаиваюсь)
- скачать и откомпилировать код из Гита :-O
- настроить и запустить локальный сервер 8-O
- дописать свой код (✜︵✜)
- убедиться, что ничего не работает :-Х
- начать спрашивать ИИ, как все починить и соединить (O︵O)
- повторить что-то из вышенаписанного и доделать что-то еще по совету ИИ.

Правда потом, когда все настроится и заработает (в далеком-далеком будущем), некоторые задачи действительно легче решать. Но предварительная настройка меня просто убивает. Это почти как авто из модульных блоков собрать.

Пошел потеть дальше...

#мысли

x x x

Эпштейнвекторы и Эпштейнзначения.

В переписке того, о котором сейчас очень много говорят, -- Эпштейна (тьфу-тьфу-тьфу) -- нашли научную работу по алгебре, в которой автор определяет Эпштейнвекторы и Эпштейнзначения.

К сожалению, мы не можем раскрыть все детали (ну вы же понимаете), но доступной информации достаточно, чтобы понять -- перед нами открытые ворота в новую область линейной алгебры. Без сомнения, последователи, если таковые найдутся, еще смогут получить свои премии на Международном конгрессе математиков.

Пожелаем им не сбиться с правильного пути.

-------

Про математическую подоплеку этой шутки рассказал в следующем посте.

#матмем #эпштейн

x x x

Разгадка эпштейнвекторов и эпштейнзначений

В математике для анализа данных часто используют собственные векторы и собственные значения. Например, в методе главных компонент с их помощью мы сокращаем размерность данных — переходим от, к примеру, семимерных векторов к двумерным.

На английском языке собственные векторы и собственные значения звучат как eigenvectors и eigenvalues. Что близко к epstein...

Отсюда и проистекает суть шутки.

#алгебра #термин

x x x

Если вы вдруг и неожиданно забыли число восемь, вам поможет вспомнить эта несложная аппроксимация.

#матмем

x x x

Сегодня Международный день женщин в науке.

Всех причастных женщин от всей души поздравляю с профессиональным праздником и желаю творческих побед, неоспоримых научных результатов и удовольствия от выполняемой работы.

С праздником!

#праздник

x x x

Терагон

⚠️ После прочтения этой заметки вы выучите термин, который не знает 95% населения планеты.

По мнению одной из нейросетей терагон — это многоугольник с триллионом (10^12) сторон.

Логика здесь простая: приставка 'тера' иcпользуется для обозначения триллионов. (Вспомните терабайт — триллион байтов, тераватт — триллион ватт.) А корень 'гон' обозначает угол. Отсюда и вывод про триллионоугольник.

ИИ в чем-то прав. Но есть нюанс.

↓