Проблема в углах вида
x + 4πn. Здесь важно показывать рабочую область углов. А на той самой "улитке" нельзя изобразить, что корни присутствуют не на всех витках окружности.

Она заканчивается тогда, когда вы:
— поняли, что именно спрашивали в задаче
— дали ответ именно на этот вопрос
— проверили адекватность результата
— убедились, что решение логично и не противоречит условиям

📉 Проценты начисляются на остаток долга. Банк считает проценты каждый месяц от оставшейся суммы кредита.
Если ты уменьшаешь срок, ты быстрее снижаешь основной долг → меньше времени платишь проценты → переплата сильно уменьшается.

Если уменьшаешь платёж — срок остаётся длинным → проценты продолжают «капать» почти столько же времени.

P.S. Внимание 11 классникам, кто сдаем ЕГЭ. Эту формулу в готовом виде НЕЛЬЗЯ писать, нужно все выводить через арифметическую прогрессию как мы делаем с вами на уроках!

Я не люблю ни давать, ни узнавать какие-то «прогнозы» по ЕГЭ.
Потому что если ты действительно изучаешь математику, понимаешь её, а не просто натаскиваешься по шаблонам, то справишься с любыми прототипами и любыми формулировками.

Вся эта шумиха вокруг «сливов», «100% будет на ЕГЭ», бесконечных прогнозов и стримов всё больше напоминает не обучение, а заучивание и угадывание. Все хотят знать заранее: «А что будет?»
Но экзамен ведь не про угадайку.

Я понимаю школьников — сама когда-то сдавала экзамены. Но мы просто шли и вытягивали билеты, без прогнозов и «инсайдов». И проверялась не память на шаблоны, а вся школьная математика и умение думать.

Мне кажется, проблема прогнозов ещё и в том, что они создают ложное ощущение подготовки. Человек решает только «ожидаемые» задания, а потом теряется, если видит что-то чуть нестандартное. Хотя настоящие знания как раз проявляются тогда, когда задача выглядит непривычно.

Математика — это не набор секретных типов задач. Это логика, понимание и навык рассуждать. И если база есть, никакие «не те задания» уже не страшны.

1,2,3,4,…бесконечно. Но множество чётных чисел:
2,4,6,8,…тоже бесконечно — и, что удивительно, математически они считаются одинаково большими, хотя чётные числа выглядят как «половина» всех чисел.

А вот следующий факт уже ломает интуицию:
множество всех дробей тоже имеет тот же размер бесконечности, что и натуральные числа.
Но множество всех вещественных чисел — например: 0.123456…
— уже больше.
Это доказал математик Georg Cantor.
Он показал, что между 0 и 1 существует бесконечность настолько огромная, что натуральные числа не могут «перечислить» все такие числа.

📖 История появления

Идея модуля появилась вместе с развитием отрицательных чисел.
Учёные заметили, что во многих задачах важно не направление, а именно расстояние или размер величины.

Например:
• температура может быть −10°C и +10°C,
• долг и прибыль могут иметь разные знаки,
• движение вправо и влево имеет направление, но одинаковую длину пути.

Поэтому математики ввели понятие «абсолютной величины» числа.
Современное обозначение
|a| стало активно использоваться в XIX веке.

• |a| ≥ 0
• |−a| = |a|
• |a·b| = |a|·|b|
• |a/b| = |a|/|b