Министерство образования официально утвердило новую форму проведения второй части Единого государственного экзамена по профильной математике.
Обновлённая структура экзаменационных заданий ориентирована на повышение объективности и прозрачности проверки, а также на более полное выявление уровня подготовки выпускников.
Обновлённая структура экзаменационных заданий ориентирована на повышение объективности и прозрачности проверки, а также на более полное выявление уровня подготовки выпускников.
👍4❤2💯2🔥1🥰1😁1🤯1❤🔥1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Формулы приведения в тригонометрии — это правила, которые позволяют упростить выражения и помогают привести сложный угол к простому (острому).
Основные идеи:
Если есть
𝜋/2, 3𝜋/2 → функция меняется
(sin -> cos, tg -> ctg)
Если есть
π, 2𝜋 → функция не меняется
Знак зависит от четверти (где находится угол исходной функции)
Буду благодарна отзывам и 💓
Основные идеи:
Если есть
𝜋/2, 3𝜋/2 → функция меняется
(sin -> cos, tg -> ctg)
Если есть
π, 2𝜋 → функция не меняется
Знак зависит от четверти (где находится угол исходной функции)
Буду благодарна отзывам и 💓
🔥8❤2🤩2😍2💯2👍1😇1
Проценты и доли.
Процент — это всегда сотая часть от целого, обозначаемая знаком «%» (1% = 0,01).
Доля — это более широкое понятие, обозначающее часть от целого в виде простой дроби (например, 1/2, 1/4 или десятичной дроби (например, 0,5; 0,25)
Главное отличие: процент привязан к «сотне», а доля — к «единице» (всему целому).
Обозначение: проценты используют символ «%» (50%), доля — дробь (1/2)
или число с запятой (0,5)
Формула перевода: чтобы перевести долю в проценты, нужно умножить её на 100 (0,25х100=25%)
Чтобы перевести проценты в доли, нужно разделить их на 100 (25/100=1/4)
🔥7🤩3❤🔥3❤2😍2💯2👍1😁1
Всем привет 🫡
Я тут подумала, а какая тема из мира математики может объединить и школьников, и взрослых?
И ответ оказался довольно жизненным — кредиты 💳
Хочу потихоньку начать раскрывать эту тему. Сейчас мы разбираем её с 11 классом для ЕГЭ, но я уверена, что это полезно не только школьникам, а и взрослым — ведь мы живём в мире кредитов и ипотек.
А пока небольшой опрос какие из предложенных схем погашения кредитов вы знаете?
Я тут подумала, а какая тема из мира математики может объединить и школьников, и взрослых?
И ответ оказался довольно жизненным — кредиты 💳
Хочу потихоньку начать раскрывать эту тему. Сейчас мы разбираем её с 11 классом для ЕГЭ, но я уверена, что это полезно не только школьникам, а и взрослым — ведь мы живём в мире кредитов и ипотек.
А пока небольшой опрос какие из предложенных схем погашения кредитов вы знаете?
🤩8🥰4❤3👍3🔥2❤🔥1💯1
Какие типы погашения кредита вы знаете?
Anonymous Poll
58%
Аннуитентный
53%
Диффренцированный
42%
Никакой
Начнем погружение в тему "Кредиты" с небольшой теории. Далее рассмотрим конкретные примеры расчета кредитов. Для 11-классников я покажу технику расчета каждого вида погашения. Ну и в конце Вас ждет небольшая викторина. И так, поехали. 🤓
Дополнительно: для планирования бюджета: аннуитет удобен для равномерных расходов, а дифференцированный — для снижения общей переплаты.
Аннуитетный кредит
В каждом платеже уже заложена часть основного долга и сумма процентов.
Сумма платежа постоянная, но уменьшение долга происходит неравномерно: сначала большая часть идёт на проценты, а тело погашается медленно.
Такой способ удобен для бюджета, так как ежемесячный платёж предсказуем, но переплата по процентам выше в начале срока.
Интересно: в начале срока процентов приходится платить почти в 2–3 раза больше, чем основного долга, а к концу кредита большая часть платежа идёт на тело.
Кредит с дифференцированными платежами
Основной долг (тело) погашается равными частями, а проценты начисляются на оставшийся долг.
Сумма платежа уменьшается с каждым месяцем, так как проценты рассчитываются на меньшее тело кредита.
Долг уменьшается равномерно по прогрессии, что делает переплату процентов меньше, чем у аннуитетного кредита.
Интересно: первые платежи выше, но каждый следующий легче, что особенно выгодно при кредитах на короткий срок и высокой ставке.
Дополнительно: для планирования бюджета: аннуитет удобен для равномерных расходов, а дифференцированный — для снижения общей переплаты.
🔥5🎉4❤2💯1
За 10 лет подготовки к ЕГЭ по математике каждый год удивляюсь: чего только не придумают — то «петельки», то «улитки». И сразу слухи: запрещают, занижают баллы…🤯
На днях был пробник и нашумевшая информация про «улитку» и ноль баллов в 13 задании ЕГЭ.
Но дело вообще не в ней.
Итог простой: ничего не запрещают — важно просто грамотно выбирать метод. Но быстрее и надежнее — через двойные неравенства.
Данный метод я показываю всем своим ученикам, кто выходит на 2 часть.
На днях был пробник и нашумевшая информация про «улитку» и ноль баллов в 13 задании ЕГЭ.
Но дело вообще не в ней.
Проблема в углах видаПоэтому надежнее использовать метод двойных неравенств: он четко показывает, где лежат решения при прокрутке на 4π.
x + 4πn. Здесь важно показывать рабочую область углов. А на той самой "улитке" нельзя изобразить, что корни присутствуют не на всех витках окружности.
Итог простой: ничего не запрещают — важно просто грамотно выбирать метод. Но быстрее и надежнее — через двойные неравенства.
Данный метод я показываю всем своим ученикам, кто выходит на 2 часть.
🔥13👍1😁1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Многие не умеют считать проценты или делают это слишком сложно: сначала находят 1%, потом умножают на нужное число. При расчёте скидок тоже часто считают саму скидку, а затем вычитают её из цены.
Хотя сейчас есть калькуляторы с кнопкой процентов, но зачем настолько упрощать себе жизнь?
В этом видео я покажу, как в одно действие сразу находить итоговую цену с учётом скидок или наценок даже если их было несколько. 💯
Хотя сейчас есть калькуляторы с кнопкой процентов, но зачем настолько упрощать себе жизнь?
В этом видео я покажу, как в одно действие сразу находить итоговую цену с учётом скидок или наценок даже если их было несколько. 💯
👍7❤5❤🔥3😍2🔥1🥰1🤯1🤩1💯1
Какой результат будет больше?
1. если сначала увеличиваем на 10%, а потом уменьшаем на 10% или наоборот-
2. сначала уменьшаем на 10%, а потом увеличиваем на 10%?
1. если сначала увеличиваем на 10%, а потом уменьшаем на 10% или наоборот-
2. сначала уменьшаем на 10%, а потом увеличиваем на 10%?
Anonymous Quiz
63%
результаты равны
19%
первый больше на 1%
6%
второй меньше на 1%
13%
первый больше на 10%
0%
второй меньше на 10%
🤩3🔥2🥰2❤1👍1😍1❤🔥1
На видео объясняю почему результаты от изменений цены не меняются.
Кратко: х*1,1*0,9=х*0,9*1,1
(1,1=110%/100%, 0,9=90%/100%)
Вместо "х" подставьте любое число и получите результат от изменений цены.
Кратко: х*1,1*0,9=х*0,9*1,1
(1,1=110%/100%, 0,9=90%/100%)
Вместо "х" подставьте любое число и получите результат от изменений цены.
🔥5👍2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🔥19❤2👍1
Маленькое напоминание для тех, кто готовится к ЕГЭ по математике 👇
Текстовая задача не заканчивается в тот момент, когда вы нашли (x).
Найти (x) — это только часть пути.
Правильно ответить на вопрос задачи — вот что даёт баллы.
Текстовая задача не заканчивается в тот момент, когда вы нашли (x).
Она заканчивается тогда, когда вы:
— поняли, что именно спрашивали в задаче
— дали ответ именно на этот вопрос
— проверили адекватность результата
— убедились, что решение логично и не противоречит условиям
Найти (x) — это только часть пути.
Правильно ответить на вопрос задачи — вот что даёт баллы.
😁7👍1
Продолжаем тему "Кредиты".
Сравниваем аннутитентную и дифференцированную схему платежей.
☝️Как вы видите, в аннуитентной схеме ежемесячный платеж одинаковый (что удобно для планирования бюджета), но за счет неравномерного погашения долга мы не видим арифметическую прогрессию в колонке остаток.
☝️У дифф. схемы наоборот ежемесячные платежи разные, но за счет равномерного платежа части долга (тела), остаток уменьшается по арифметической прогрессии. Вот за счет этой равномерности дифф. схема конечно выгодна для потребителя, но не выгодна для банков.
💰Для банков выгодна аннуитентная схема, так как она позволяет быстрее получать проценты, начисляемые на остаток долга, особенно в первой половине срока. В начале аннуитета большую часть платежа составляют проценты, а не основной долг, что гарантирует банку более высокий доход в случае досрочного погашения.
Сравниваем аннутитентную и дифференцированную схему платежей.
☝️Как вы видите, в аннуитентной схеме ежемесячный платеж одинаковый (что удобно для планирования бюджета), но за счет неравномерного погашения долга мы не видим арифметическую прогрессию в колонке остаток.
☝️У дифф. схемы наоборот ежемесячные платежи разные, но за счет равномерного платежа части долга (тела), остаток уменьшается по арифметической прогрессии. Вот за счет этой равномерности дифф. схема конечно выгодна для потребителя, но не выгодна для банков.
💰Для банков выгодна аннуитентная схема, так как она позволяет быстрее получать проценты, начисляемые на остаток долга, особенно в первой половине срока. В начале аннуитета большую часть платежа составляют проценты, а не основной долг, что гарантирует банку более высокий доход в случае досрочного погашения.
💯13🔥1
Переходим к практике расчета кредитов. Но для начала нужно разобраться с переводом процентов в десятичные и обыкновенные дроби и наоборот.
📊
🔹 Обычная дробь → десятичная
Раздели числитель на знаменатель:
1/2 = 0.5, 3/4 = 0.75
🔹 Десятичная → процент
Умножь на 100 и добавь %:
0.5 = 50%, 0.75 = 75%
🔹 Процент → десятичная
Раздели на 100:
50% = 0.5, 25% = 0.25
🔹 Процент → дробь
Запиши как /100 и сократи:
25% = 25/100 = 1/4
📊
🔹 Обычная дробь → десятичная
Раздели числитель на знаменатель:
1/2 = 0.5, 3/4 = 0.75
🔹 Десятичная → процент
Умножь на 100 и добавь %:
0.5 = 50%, 0.75 = 75%
🔹 Процент → десятичная
Раздели на 100:
50% = 0.5, 25% = 0.25
🔹 Процент → дробь
Запиши как /100 и сократи:
25% = 25/100 = 1/4
👍5🔥4🥰2❤🔥2💯2❤1🤩1😍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Новая техника подготовки к экзамену - не благодарите. 😄
😁9🤪1
Разбираем простейшую задачу на аннуитентный платеж.
Для решения задач на кредиты необходимо понимание математики, а именно — умение решать уравнения.
Для расчёта долга с учётом процентов можно использовать следующий подход:
умножаем сумму долга на
(100%+ставка%)/100% (полное видео как считать сумму сразу с учётом % смотри в канале от 17.04)
Все данные удобно заносить в таблицу для упрощения вычислений.
После того как неизвестная в уравнении выражена, можно подставлять числовые значения и выполнять расчёты.
Для решения задач на кредиты необходимо понимание математики, а именно — умение решать уравнения.
Для расчёта долга с учётом процентов можно использовать следующий подход:
умножаем сумму долга на
(100%+ставка%)/100% (полное видео как считать сумму сразу с учётом % смотри в канале от 17.04)
Все данные удобно заносить в таблицу для упрощения вычислений.
После того как неизвестная в уравнении выражена, можно подставлять числовые значения и выполнять расчёты.
❤5👍4🔥2💯2🥰1❤🔥1
Сегодня разбираем задачу на дифференцированные платежи.
Так как основной долг уменьшается равномерно, то и сумма начисляемых процентов каждый месяц уменьшается на одну и ту же величину — то есть образуется арифметическая прогрессия.
Сумму переплаты (сумму всех процентов) удобно считать по формулесуммы n членов арифметической прогрессии.
Каждый ежемесячный платёж состоит из:
— равномерной части основного долга: S/n
+ процентов на остаток долга
Дальше составляем уравнение уже по условию конкретной задачи.
Важно: в таблице показываем все месяцы (даже если их много или срок неизвестен), но подробно расписываем первые 3 месяца и последний.
Так как основной долг уменьшается равномерно, то и сумма начисляемых процентов каждый месяц уменьшается на одну и ту же величину — то есть образуется арифметическая прогрессия.
Сумму переплаты (сумму всех процентов) удобно считать по формуле
Каждый ежемесячный платёж состоит из:
— равномерной части основного долга: S/n
+ процентов на остаток долга
Дальше составляем уравнение уже по условию конкретной задачи.
Важно: в таблице показываем все месяцы (даже если их много или срок неизвестен), но подробно расписываем первые 3 месяца и последний.
🔥14👍3❤2😍2💯2❤🔥1
Досрочное погашение кредита можно направить двумя способами:
Второй вариант финансово выгоднее. Вот почему.
Простой смысл:
- уменьшение платежа = тебе сейчас легче, но банк всё равно зарабатывает почти столько же;
- уменьшение срока = ты реально режешь доход банка.
На примере рассмотрим кредит на 3 года под 18% и сравнение двух типов погашений: с уменьшением срока и платежа.
Разница видна и без объяснений.
Совет: старайтесь как можно больше делать досрочных платежей именно в первые годы кредита, даже пусть это +1000 р.
Так вы существенно снизите переплату.
P.S. ссылка на фин. калькулятор https://fincalculator.ru/
Если будут вопросы по расчетам кредитов и их погашения - пиши 🙂
• уменьшить ежемесячный платёж
• сократить срок кредита
Второй вариант финансово выгоднее. Вот почему.
📉 Проценты начисляются на остаток долга. Банк считает проценты каждый месяц от оставшейся суммы кредита.
Если ты уменьшаешь срок, ты быстрее снижаешь основной долг → меньше времени платишь проценты → переплата сильно уменьшается.
Если уменьшаешь платёж — срок остаётся длинным → проценты продолжают «капать» почти столько же времени.
Простой смысл:
- уменьшение платежа = тебе сейчас легче, но банк всё равно зарабатывает почти столько же;
- уменьшение срока = ты реально режешь доход банка.
На примере рассмотрим кредит на 3 года под 18% и сравнение двух типов погашений: с уменьшением срока и платежа.
Разница видна и без объяснений.
Совет: старайтесь как можно больше делать досрочных платежей именно в первые годы кредита, даже пусть это +1000 р.
Так вы существенно снизите переплату.
P.S. ссылка на фин. калькулятор https://fincalculator.ru/
Если будут вопросы по расчетам кредитов и их погашения - пиши 🙂
❤7🔥5🥰1🤩1😍1❤🔥1