14 марта весь мир отмечает неофициальный праздник — День числа пи (π), математической константы, выражающей соотношение длины окружности к ее диаметру.
Дата выбрана не случайно: 14.3 напоминает первые цифры числа пи ( 3,1415926535…).

Число пи используется в математике повсеместно: от решения задачек по геометрии школьниками до расчета траекторий спутников и космических миссий.

Число π является иррациональным, его десятичное представление бесконечно и не содержит повторяющегося периода. На сегодняшний день это число вычислено с потрясающей точностью.

В июне 2024 году математики лаборатории StorageReview Lab установили новый рекорд, рассчитав его с точностью до более 202 триллионов знаков после запятой знаков после запятой.

Любопытно, что 14 марта — это еще и день рождения Альберта Эйнштейна.
А в 2018 году именно в этот день ушел из жизни другой великий ученый — Стивен Хокинг.

Последний в нашем списке - Зигзак.

Главный вектор Зигзага - креативность, бунтарство, энтузиазм, жажда изменений.

Для Зигзага нет авторитетов. Он творчески настроен, не заинтересован в консенсусе, стремится к независимости, к разнообразию во всех сферах жизни. Несдержан и возбудим, эксцентричен в действиях и словах.

В деловой среде Зигзаги встречаются гораздо реже других фигур. Он может работать до изнеможения над реализацией своих идей, но ему редко что удаётся довести до конца: бросает, потому что ему становится скучно. В жизни он разбросан, непостоянен, недисциплинирован. Мораль, законы, общественное мнение ему безразличны.

Любовные и романтические истории бывают не только в книгах и фильмах — иногда они прячутся даже в строгой и холодной математике.

Иногда два графика на координатной плоскости идут рядом, почти касаются друг друга, повторяют похожие изгибы… но так и не пересекаются. Они словно два человека, которые движутся по жизни параллельно: близко, похоже, иногда почти встречаются — но судьба оставляет между ними тонкую линию расстояния.❤️

Есть и асимптоты — особая математическая романтика. Линия и кривая могут бесконечно приближаться друг к другу, становиться всё ближе и ближе… но никогда не встретиться. Это история о бесконечном стремлении, о расстоянии, которое уменьшается до почти нуля, но всё равно остаётся.
❤️

Иногда один график отражает другой — как в зеркале. Симметрия напоминает людей, которые похожи друг на друга, чувствуют одинаково, думают одинаково, будто созданы одной формулой.
🩷🩷🩷

Математика кажется строгой наукой из чисел и формул. Но если присмотреться внимательнее, в её линиях, пересечениях и бесконечных приближениях можно увидеть целые истории — тихие, точные и по-своему очень романтичные.

Небольшое послание
11 -классникам.
Быстрый разбор точек max/min в  f(x) и f'(x). Подготовила для вас небольшую подсказку, чтобы не путаться.

Поговорим сегодня о двух прямых, которые часто можно встретить в геометрии.

Касательная АD имеет одну общую точку (касания) в точке А.

1. Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания! (это часто встречается на ЕГЭ)
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны (смотри чертеж в комментариях)

Секущая h пересекает окружность в двух точках В и С.

Квадрат касательной равен производению секущей на ее внешнюю часть. (смотри чертеж в комментариях)

Забавная картинка 😃 к информации выше 👆

Часто поступают вопросы: а будут ли усеченные конусы на ЕГЭ? В текущей программе по стереометрии для 1 части мы изучаем обычные конусы, а усеченные только по желанию. Что касается 2 части задания 14, то на своем опыте я не встречала усеченные конусы.

Министерство образования официально утвердило новую форму проведения второй части Единого государственного экзамена по профильной математике.

Обновлённая структура экзаменационных заданий ориентирована на повышение объективности и прозрачности проверки, а также на более полное выявление уровня подготовки выпускников.

Формулы приведения в тригонометрии — это правила, которые позволяют упростить выражения и помогают привести сложный угол к простому (острому).

Основные идеи:

Если есть
𝜋/2, 3𝜋/2 → функция меняется
(sin -> cos, tg -> ctg)

Если есть
π, 2𝜋 → функция не меняется

Знак зависит от четверти (где находится угол исходной функции)

Буду благодарна отзывам и 💓

Проценты и доли.

Процент — это всегда сотая часть от целого, обозначаемая знаком «%» (1% = 0,01).
Доля — это более широкое понятие, обозначающее часть от целого в виде простой дроби (например, 1/2, 1/4 или десятичной дроби (например, 0,5; 0,25)

Главное отличие: процент привязан к «сотне», а доля — к «единице» (всему целому).

Обозначение: проценты используют символ «%» (50%), доля — дробь (1/2)
или число с запятой (0,5)

Формула перевода: чтобы перевести долю в проценты, нужно умножить её на 100 (0,25х100=25%)

Чтобы перевести проценты в доли, нужно разделить их на 100 (25/100=1/4)

Всем привет 🫡
Я тут подумала, а какая тема из мира математики может объединить и школьников, и взрослых?

И ответ оказался довольно жизненным — кредиты 💳

Хочу потихоньку начать раскрывать эту тему. Сейчас мы разбираем её с 11 классом для ЕГЭ, но я уверена, что это полезно не только школьникам, а и взрослым — ведь мы живём в мире кредитов и ипотек.

А пока небольшой опрос какие из предложенных схем погашения кредитов вы знаете?

Начнем погружение в тему "Кредиты" с небольшой теории. Далее рассмотрим конкретные примеры расчета кредитов. Для 11-классников я покажу технику расчета каждого вида погашения. Ну и в конце Вас ждет небольшая викторина. И так, поехали. 🤓

Аннуитетный кредит

В каждом платеже уже заложена часть основного долга и сумма процентов.
Сумма платежа постоянная, но уменьшение долга происходит неравномерно: сначала большая часть идёт на проценты, а тело погашается медленно.
Такой способ удобен для бюджета, так как ежемесячный платёж предсказуем, но переплата по процентам выше в начале срока.
Интересно: в начале срока процентов приходится платить почти в 2–3 раза больше, чем основного долга, а к концу кредита большая часть платежа идёт на тело.

Кредит с дифференцированными платежами

Основной долг (тело) погашается равными частями, а проценты начисляются на оставшийся долг.
Сумма платежа уменьшается с каждым месяцем, так как проценты рассчитываются на меньшее тело кредита.
Долг уменьшается равномерно по прогрессии, что делает переплату процентов меньше, чем у аннуитетного кредита.
Интересно: первые платежи выше, но каждый следующий легче, что особенно выгодно при кредитах на короткий срок и высокой ставке.

Дополнительно: для планирования бюджета: аннуитет удобен для равномерных расходов, а дифференцированный — для снижения общей переплаты.

Ставь 😁, если это про тебя.

Если честно, не смотря на ❤️ к обучению, я тоже иногда нахожу много разных дел, чтобы не готовиться к экзамену 🤭

За 10 лет подготовки к ЕГЭ по математике каждый год удивляюсь: чего только не придумают — то «петельки», то «улитки». И сразу слухи: запрещают, занижают баллы…🤯

На днях был пробник и нашумевшая информация про «улитку» и ноль баллов в 13 задании ЕГЭ.

Но дело вообще не в ней.

Проблема в углах вида
x + 4πn. Здесь важно показывать рабочую область углов. А на той самой "улитке" нельзя изобразить, что корни присутствуют не на всех витках окружности.

Поэтому надежнее использовать метод двойных неравенств: он четко показывает, где лежат решения при прокрутке на 4π.

Итог простой: ничего не запрещают — важно просто грамотно выбирать метод. Но быстрее и надежнее — через двойные неравенства.

Данный метод я показываю всем своим ученикам, кто выходит на 2 часть.

Многие не умеют считать проценты или делают это слишком сложно: сначала находят 1%, потом умножают на нужное число. При расчёте скидок тоже часто считают саму скидку, а затем вычитают её из цены.

Хотя сейчас есть калькуляторы с кнопкой процентов, но зачем настолько упрощать себе жизнь?
В этом видео я покажу, как в одно действие сразу находить итоговую цену с учётом скидок или наценок даже если их было несколько. 💯

На видео объясняю почему результаты от изменений цены не меняются.
Кратко: х*1,1*0,9=х*0,9*1,1

(1,1=110%/100%, 0,9=90%/100%)
Вместо "х" подставьте любое число и получите результат от изменений цены.

Маленькое напоминание для тех, кто готовится к ЕГЭ по математике 👇

Текстовая задача не заканчивается в тот момент, когда вы нашли (x).

Она заканчивается тогда, когда вы:
— поняли, что именно спрашивали в задаче
— дали ответ именно на этот вопрос
— проверили адекватность результата
— убедились, что решение логично и не противоречит условиям

Найти (x) — это только часть пути.
Правильно ответить на вопрос задачи — вот что даёт баллы.