🕳️🕳️🩵🥹boost! #math

Как только Вы сделаете чертеж, обратите на него внимание. Посмотрите, какие фигуры вам на нем даны и постарайтесь вспомнить про них хотя бы базу: определения, свойства и, желательно, формулы площади, но это может и не пригодиться.
Обратим внимание, что нужные нам отрезки лежат в треугольниках AMR и RNC.
Мы можем попробовать доказать равенство треугольников! Сразу отметим, что углы ARM и NRC равны, как вертикальные.
Возможно, вы могли заметить, что AC можно взять как секущую. Это частый случай в параллелограмме: так как его стороны попарно параллельны, пранденные биссектрисы и диагонали можно брать как секущие для параллельных прямых.
В бланке мы запишем "AC - секущая для параллельных прямых AB и DC". Из этого у нас вытекает, что углы MAR и NCR равны, как накрест лежащие.
Вспомним признаки равенства треугольников!
🤩по двум сторонам и углу между ними
🤩по стороне и двум прилежащим к ней углам
🤩по трем сторонам
Какой нам больше подходит? Конечно же второй, по двум углам и стороне. Нам надо доказать, что стороны AR и RC равны. Но как это сделать?
И тут мы вспомним свойства параллелограмма! 🎀 "Диагонали точкой пересечения делятся на равные части". У нас прямо в условии сказано, что R - точка пересечения. Это и докажет равенство отрезков.
Из равенства треугольников мы и выведем то, что нужные нам отрезки равны.

🕳️🕳️💚🥹boost #math

Давайте для удобства возьмем, что первый - это Фута, а второй - Харука.
Посмотрим на рисунок (в комментариях)! Пусть Харука стартует из точки А, а Фута - из Б. Что мы можем заметить? Во-первых, каждому до второй точки по 7 км, т.к диаметр делит окружность на две равные части. Но есть один лайфхак!
Нужно одного из них прилепить к этому кругу, чтобы он стоял на месте. Представим ситуацию! Харука❤️ не знает как пользоваться велосипедом, поэтому решил просто стоять на месте. Какая у него будет скорость? Правильно, 0 км/ч! Тогда скорость Футы будет 21 км/ч (не спрашивайте, как он развил такую скорость на велике...). Только когда вы так делаете, не забудьте прописать в решении, а то у экспертов явно будут вопросы.
Осталось понять, за какое время Фута доедет до бедняги Харуки!
t= S/V, получается:
7/21=1/3 часа. Отлично! Но, прочитайте условие внимательнее, нам нужен ответ в минутах. В одном часу 60 минут, а это будет:
⅓ × 60/1 = 20. Почему? 60 и 3 сократятся, 60÷3=20.
В ответ уйдет 20 минут!

🕳️🕳️🤍🥹boost! #math

Нет, здесь не пропущена одна буква, к сожалению или счастью.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p
p=P/2 - или же периметр деленный на два.
🖤🖤🤩«Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.»
Обе боковые стороны равны 25, тк треугольник равнобедренный. Найдём периметр и полупериметр:
P=25+25+48=98
p=49
Воспользуемся формулой!
S=√(49(49-25)(49-25)(49-48)
S=√(49×24²×1=7×24×1=168
Ответ: 168

Она используется для задачи с счетом по клеточкам в 1 части!
S=B+Г/2-1, где
В - число узлов в самой фигуре,
Г - число узлов на границе фигуры.
Но что такое узлы?
Ребята, которые любят сидеть в “Кумире” и решать задачи на исполнителя Черепаха уже знают это, поэтому и вам бы было не плохо узнать!
Узлы - это целые координаты, как показано на этом изображении. На нем можно увидеть те самые узлы внутри фигуры.

🕳️🕳️💜🥹boost #math

Рассмотрим вот этот треугольник!
Все его углы случайные - они не равны между собой.
Но что же такое прилежащие и противолежащие?
Возьмем сторону AB. Какие углы находятся возле неë? Правильно, 1 и 2. Это прилежащие углы. Они находятся около стороны или же прилежат к ней. А угол 3 находится далеко, он противолежащий.
Возьмём лёгкую аналогию!
Муу, Харука, Юно и Махиру решили устроить вечеринку! Но они не рассчитали места: Харуке не хватило спальных мест в комнате, где были девочки, поэтому ушел в соседнюю, которая напротив. Кровати располагались в форме буквы "П", где самая верхняя была около стены: Муу легка у стены, головой к двери, а Махиру и Юно легли с разных сторон кровати, где спит 🍯, головами к стене. Если проводить аналогию с треугольником, то 🍯 — сторона, ❤️и❤️ — прилежащие углы, а ❤️, ушедший в другую сторону, — противолежащий угол.

В равнобедренном треугольнике два углы у основания равны. Условно, если получится по задаче, что их сумма 130°, то каждый по 65°.
В равностороннем треугольнике все углы всегда равны 60°. Почему? Все стороны равны, а это значит, что и углы равны.

Здесь немного интереснее! Один из углов равен 90° из определения треугольника. Остальные два в сумме дают 90° из т.о сумме углов.
Если треугольник не является еще и равнобедренным, то эти углы могут быть хоть 1° и 89°, но если это прямоугольный равнобедренный, то эти два угла по 45°.

🕳️🕳️🤎🥹boost #math

Существует несколько способов отбора корней тригонометрического уравнения на заданном числовом промежутке:
🤩вычисление корней путем перебора значений целочисленного параметра с выбором тех, что принадлежат указанному промежутку; 
🤩решение относительно целочисленного параметра двойного неравенства и вычисление корней при найденных значениях параметра; 
🤩с помощью единичной (тригонометрической) окружности или числовой прямой;
🤩с помощью графиков тригонометрических функций

Первый способ является простым и универсальным, но иногда требует выполнения большого объема вычислений, что увеличивает время выполнения задания.

Второй способ также достаточно прост и универсален, но этим способом сложно отбирать корни, содержащие углы, которые не являются табличными.

Третий способ прост, нагляден, предполагает малый объем вычислений, что существенно сокращает время выполнения задания. Отбор на тригонометрической окружности имеет явные преимущества перед остальными способами, если корни содержат углы, не являющиеся табличными, а указанный промежуток имеет длину меньшую, чем . Отбор на числовой прямой можно использовать, если указанный промежуток имеет длину большую, чем 2π

Пример🤩В пункте а получатся корни sin x = 0; sin x = √3/2🤩Решение пункта б

🕳️🕳️💙🥹boost! #IT

Задача дает нам информацию о длине дорог в некоторые города, представленные в таблице. Но не в каждый город есть дорога из любого другого. Чаще всего просят длину кратчайшего пути из одного города в другой.
Как же решать? Лично я советую составить граф. Так вам будет лучше видно, куда какая дорога + лучше подпишите их длины.

задача😻составим сам граф! Сразу же подпишем длины дорог
Дальше уже идёт исключительно перебор. Мы смотрим: а какие дороги ведут в F? Нам не подойдет дорога из А в В, так как там тупик, так что любые, кроме этой. В ответе мы получим 10 (все вычисления сразу же на графе в комментариях)

🕳️🕳️🩷🥹boost #math

Теплота плавления(Q) — это количество теплоты, которое необходимо сообщить кристаллическому веществу при постоянных температуре и давлении, чтобы перевести его из твёрдого состояния в жидкое. При этом такое же количество теплоты выделяется при кристаллизации жидкости.

Формула: Q = λm

λ (лямбда) — удельная теплота плавления — частный случай теплоты термодинамического фазового перехода. Это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой 1 кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние.

Можно найти по формуле:
λ = Q/m 🤩m=Q/λ

🩷🩷🥹«Сколько энергии необходимо затратить, чтобы полностью расплавить кусок льда массой 2 кг, взятый при температуре плавления (0°C)?
(Удельная теплота плавления льда λ= 3,4 · 10^5 Дж/кг).»

Q = λm

Q = 3,4×10⁵ Дж/кг×2 кг = 6,8×10⁵ Дж

Переведем в килоджоули:

6,8×10⁵ Дж = 680×10³ Дж = 680 кДж

Ответ: 680 кДж.

🕳️🕳️❤️🥹boost #IT

❤️❤️🤩«Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел: (1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?»
Для удобства приведу эту программу на алгоритмическом языке.
Как же тут определять? s - первое число, а t - второе. Теперь смотрим на условие! У нас строгое условие: оба числа долны быть больше 10. Обратите внимание, что стоит "ИЛИ", что значит, что должно выполняться хотя бы ОДНО из условий. Смотрим на запуски и считаем, сколько же пар, где оба числа строго БОЛЬШЕ 10? Нет, запуск (10, 10) не подойдет, так как числа РАВНЫ 10, а не БОЛЬШЕ 10.

❤️❤️🤩«Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования (питон&алг из задания). Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (−11, −12); (−11, 12); (−12, 11); (10, 10); (10, 5). Укажите количество целых значений параметра A, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» три раза.»
Для начала смотрим само условие: первое число строго больше 10, а второе - строго больше А. Обратите внимание, что стоит "ИЛИ", что значит, что должно выполняться хотя бы ОДНО из условий. Для начала надо посмотреть, сколько раз напечатают «YES», опираясь на первое число. Считаем - 2 раза.
Заметим, что при A  =  1 программа напечатает «NO» один раз, при 2 ≤ A ≤ 4 программа напечатает «NO» два раза, при 5 ≤ A ≤ 9 программа напечатает «NO» три раза, а при A > 9 программа будет печатать «NO» четыре и более раз. Таким образом, существует 5 значений параметра A, при которых «NO» будет напечатано три раза, а именно 5, 6, 7, 8, 9, следовательно, ответ  — 5.