#مشاهده همرسی نیمسازها
یکی ازحقایق جالب مثلث این هست که اگرهرزاویه راتوسط نیمسازش به #دو_قسمت_مساوی تقسیم کنیم،هرسه نیمساز ازیک نقطه میگذرند.
حال اگرهرزاویه رابه #سه_قسمت_مساوی تقسیم کنیم؟
@ilam_math

#مشاهده قضیه #مورلی 1904
هرگاه هر زاویه مثلث را به #سه_قسمت_مساوی تقسیم،نقاط حاصل از برخورد پاره خطهای مجاور تشکیل یک مثلث متساوی الاضلاع می دهند.
مثلث
#EDF
همواره متساوی الاضلاع هست.
@ilam_math

#مشاهده
آیاروی هر خم بسته،چهار نقطه مناسب میتوان پیداکردکه تشکیل #مربع بدهند؟
#سوال_حل_نشده
وجود #مستطیل و #مثلث_متساوی_الاضلاع ثابت شده ولی وجود #مربع #هنوز نه
#ما_‌هنوز_اندر_خَمِ_یک_...
@ilam_math

کسرهای مصری
http://webmath.blog.ir/1397/05/02/%DA%A9%D8%B3%D8%B1%D9%87%D8%A7%DB%8C-%D9%85%D8%B5%D8%B1%DB%8C

تاریخ تولد و عدد پی
http://webmath.blog.ir/1397/05/08/%D8%B9%D8%AF%D8%AF-%D9%BE%DB%8C

#معرفی #سیاره_زحل #شش_ضلعی_منتظم
سیاره #زحل یکی از زیباترین سیارات منظومه شمسی است. با حلقه های که در اطراف آن قرار دارد. و به شکل اسرار آمیزی در مدار خود به دور آن می‌چرخند. جنس این سیاره شبیه به #مشتری از گازهای فشرده و متراکم هیدروژن و هلیم هست.و طوفان‌ها و گردبادهای رنگارنگ عظیمی که بزرگی بعضی از آنها به اندازه کل سیاره زمین هست، در سطح آن دایما در حال چرخیدن و جابه جایی هست.اما نکته خیلی جالب و زیبا این هست که در قطب شمال این سیاره، از برخورد طوفانها و جریانهای بادی عظیم آن یک #شش_ضلعی_منتظم ایجاد میشود. به نام شش ضلعی زحل. دلیل اصلی این پدیده هنوز مشخص نشده است و نظریات مختلفی در مورد آن وجود دارد. با مدلسازی فیزیکی و با شبیه سازی ریاضی ارتعاش امواج و استفاده از نظریه سری‌ فوریه می‌توان توجیهات ریاضی مناسبی برای این پدیده بیان کرد.
@ilam_math

سیاره #زحل
قطب شمال و شش ضلعی منتظم
@ilam_math

#الگوی_خودمتشابه، فراکتالی
سال قبل یکی از دانش آموزان علامه حلی تهران یک مقاله جالب راجع به این موضوع نوشت که برنده ی جشنواره خوارزمی شد و مقاله اش در مجله ریاضی دانش آموزی آمریکا چاپ شد.
این الگوهای عددی ارتباط جالبی با اعداد رادیکالی دارند
http://webmath.blog.ir/1397/05/16/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88%DB%8C-%D8%AE%D9%88%D8%AF%D9%85%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%A8%D9%87%D8%8C-%D9%81%D8%B1%D8%A7%DA%A9%D8%AA%D8%A7%D9%84%DB%8C


@ilam_math

#سوال #المپیاد_کامپیوتر
ابتدا توضیح سوال را بخوانید سپس به سوال جواب دهید.
در ادامه پاسخنامه سوالات المپیاد کامپیوتر امسال را قرار می‌دهیم.
#پخش_شایعه
#عمق_گراف
@ilam_math

#مثال از یک عدد بدون دوره گردش
@ilam_math

#مشاهده #نوستالوژیک
#معرفی #مارپیچ_فیثاغورس
یکی از اولین ترسیم هایی که دانش آموزان بعد از آشنایی با #رادیکال انجام می‌دهند، رسم الگوریتمی اعداد
√2,√3,...√10,.....√n
به کمک قضیه #فیثاغورس هست.
a²+b²=c²
مارپیچ بالا از نظر ریاضی،خواص جالبی دارد.مثلا ثابت شده است که هیچ دو وتری که رسم میشوند،دقیقا رو هم نمیافتند.
@ilam_math

در انیمیشن بالا به کمک دو رنگ آبی و قرمز #مارپیچ_فیثاغورس را داریم رسم میکنیم.
همانطور که میبینید
قرمز به سمت آبی میرود
سپس ۹۰درجه میچرخد و ۱واحد به جلو میرود
سپس آبی به نقطه ای که قرمز هست میرود و قرمز به مبدا برمیگردد
و ....
و این الگوریتم تکرار میشود.
سعی کنید برنامه رو اجرا کنید.
@ilam_math

#مشاهده #احتمال

پنج اتاق مطابق آرایش هندسی بالا و درهایی که بین آنهاست، وجود دارد. فرض کنید توپ در هر لحظه به احتمال یکسان به یکی از اتاقهای مجاور میرود. توپ چند درصد از زمان را در هر اتاق حضور داشته است؟

#زنجیره_مارکوف
#حل
@ilam_math

#مشاهده #سوال
#حرکت موازی
اینگونه مسایل با در نظر گرفتن شرایطی همواره جواب دارد.
وجود جواب از طریق پیوستگی اثبات میشود. ولی حل و روش جواب از طریق نظریه گراف و بررسی حالت بدست می آید؟

@ilam_math

#مشاهده #سوال #کوهنوردی_موازی
قله ی فتح نشده ای کشف شده و دو کشور رقیب میخواهند از دوجبهه مختلف قله را فتح کنند. ولی به دلیل رقابت و عدم #هژمونی هیچ کشوری نمیخواهد در طول مسیر کوهنوردش پایینتر از کوهنورد کشور دیگر باشد و کشور دیگر بالاتر از او قرار گیرد.
بنابراین تصمیم گرفته میشود که دو کوهنورد از پایِ کوه طوری حرکت کنند که در هر لحظه ارتفاع آنها با هم برابر باشد و همزمان قله را فتح کنند؟آیا این امر امکان پذیر هست؟
@ilam_math

کتاب آمادگی برای لیگ پایا ریاضی
@ilam_math

https://t.me/scratch1/59
b