🤩ТРЕУГОЛЬНИКИ: ПОЧТИ ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ, КОТОРУЮ НУЖНО О НИХ ЗНАТЬ В СЕДЬМОМ КЛАССЕ.

Фотографии с примерами под постом!

___
ТРЕУГОЛЬНИК – ЭТО геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки.
Точки в треугольнике называют вершинами. Отрезки – сторонами треугольника
___
ТЕОРЕМЫ О РАВЕНСТВЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ:
. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Запомнить можно по "две стороны и угол между ними"
. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Запомнить можно по "сторона и прилежащие к ней два угла"
. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Запомнить можно по "три стороны"
___
РАЗНОВИДНОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКОВ:
О1. Равносторонний
О2. Остроугольный
О3. Тупоугольный
О4. Прямоугольный
О5. Равнобедренный
О6. Разносторонний
. . .
О1. РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК – ЭТО треугольник, у которого все стороны равны.
В равностороннем треугольнике все углы составляют 60° ; каждая медиана совпадает с биссектрисой и высотой, проведенными из той же вершины ; равносторонний треугольник обладает поворотной симметрией – он не изменяется при повороте на 120°
. . .
О2. ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК – ЭТО треугольник, у которого все три угла острые, то есть меньше 90°.
Сумма углов остроугольного треугольника всегда равна 180°, как и у любого другого треугольника ; любой внешний угол остроугольного треугольника всегда является тупым ; биссектрисы в остроугольном треугольнике не только делят углы пополам, но и разделяют сторону треугольника на две части, которые пропорциональны соответствующим боковым сторонам.
. . .
О3. ТУПОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК – ЭТО треугольник, у которого один из углов является тупым, то есть больше 90°, но меньше 180°.
В тупоугольном треугольнике только один из углов может быть больше 90°, два других всегда являются острыми
. . .
О4. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК – ЭТО треугольник, у которого один из углов прямой, то есть равен 90°.
В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, две остальные – катеты ; сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ; если в прямоугольном треугольнике один из углов равен 45°, то такой треугольник равнобедренный
. . .
О5. РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК – ЭТО треугольник, у которого две стороны равны, а третья отличается.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой ; в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
О6. РАЗНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК – ЭТО треугольник, в котором все три стороны имеют разные длины, то есть он не является равнобедренным или равносторонним.
В разностороннем треугольнике нет симметрии ; все углы разной величины ; у треугольника может быть любой вид углов
❤️, если было понятно, и 💔, если непонятно

#Геометрия7

🤩Следующий небольшой пост о том, как применять известные нам данные на практике – или, иными словами, как решать задачи

💠💠🤩ЧТО ПРЕПЯТСТВУЕТ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ, ЕСЛИ ВЫ ЗНАЕТЕ ВСЕ ТЕОРЕМЫ?
___
Задайте себе эти вопросы, если у вас возникают трудности в такой области:
. . .
🤩О1. Точно ли я решаю достаточное количество задач?

В любых вещах важен опыт, начиная рисованием и заканчивая нашими любимыми точными науками. Чтобы примерно понять, как решаются задачи, нужно решать не одну, а хотя бы несколько задач. Метод 111 – 1 легкая, 1 средней сложности и 1 трудная задача – как пример. Так вы набьете себе руку. То есть будете знать, в каком направлении действовать на машинальном уровне.

. . .
🤩О2. Достаточно ли я внимательный?

Старайтесь разбирать задачу буквально по кусочкам: перечитывайте слово за словом по слогам до тех пор, пока не поймёте его смысл, визуализируйте всё в голове или чертите. Выстраивайте логическую цепочку событий. В задаче ненароком было упомянуто, что треугольник равнобедренный – а, значит, у него две стороны равны, и значит... Так далее, тому подобное

. . .
🤩О3. Как часто я учусь?

Нет, вовсе не нужно пахать без продыху 24/7, но решение одной задачи в день вырабатывает привычку. Забросив что-то на несколько месяцев и вернувшись обратно, вы, вероятно, заметите небольшой регресс.

. . .
🤩О4. Достаточно ли я отдыхаю?!

Отсутствие отдыха уменьшает продуктивность работы мозга: мы, как люди, остро нуждаемся в передышках. Старайтесь делать перерывы между попытками усвоить материал, чтобы перевести дух, поднять настроение и подумать о своём.

___
Ставьте ❤️, если хотели бы видеть больше такого контента, и 💔, если это не показалось вам полезным

☑️☑️КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ?☑️☑️
🤩🤩🤩
Для начала, составим небольшой план действий:
• О1 – Внимательно прочитать задачу, вникая в каждое слово;
• О2 – Записать дано, исходя из условия задачи;
• О3 – Решить задачу;
• О4 – Записать ответ.

Если это кажется лёгким и понятным – идём дальше. Рассмотрим задачу №1 + займёмся закреплением материала о равнобедренных треугольниках (мои любимые):
___
🤩Найдите все углы равнобедренного треугольника ABC, если один из его углов равен 30°😀

___
Шаг О1 – Внимательно читаем задачу.
🤩Из условия мы узнаём, что у нас есть ! равнобедренный ! треугольник ABC и известный угол, равный 30°.
. . .
Шаг О2 – Записываем дано.
🤩Дано: равнобед. ∆ ABC, угол 1 = 30°.
. . .
Шаг О3 – Решить задачу.
🤩Обратимся к известным нам данным о равнобедренных треугольниках: "у равнобедренного треугольника равны две боковые стороны и углы при основании; сумма всех углов любого треугольника равна 180°".
Решение:
☑️☑️способ. Предположим, что угол 30° – это угол при вершине треугольника. Тогда сумма одинаковых углов при основании равна 1) 180° - 30° = 150° – От суммы всех трёх углов мы отняли один известный угол, и получили сумму двух неизвестных углов. 2) 150° : 2 = 75° – Делим сумму двух углов на двое: мы точно можем сделать это и быть уверенными в ответе, т.к. ищем углы при основании, а они всегда между собой равны.
☑️☑️способ. Предположим, что угол 30° – это угол при основании треугольника. Тогда другой угол при основании тоже равен 30° (боковые стороны равны). Исходя из всего этого, угол при вершине треугольника равен 1) 180° - 30° - 30° = 120° – От суммы всех трёх углов мы отняли два известных угла, и получили один неизвестный угол.
. . .
🤩Шаг О4 – Записать ответ.

Ответ мы всегда берём из просьбы/вопроса в условии. Если в задаче написано "найдите все углы у равнобедренного треугольника", то мы записываем именно их.


Ответ:
🤩способ: 75°, 75°, 30°.
🤩способ: 30°, 30°, 120°.
___
Ставь ❤️, если было понятно, и 💔, если не особо

#Геометрия7

⚡️⚡️⚡️ВСЕ ЕЩЕ ПУТАЕШЬ МЕДИАНУ, БИССЕКТРИСУ И ВЫСОТУ? Запомни раз и навсегда:
___
🤩МЕДИАНА – это луч, с началом в вершине угла, делящий противоположную сторону пополам.

Медиана – обезьяна. Села на вершину – прыгнула на середину

. . .
🤩БИССЕКТРИСА – это луч, с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.

Биссектриса – это крыса, которая бегает по углам, и делит угол пополам

. . .
🤩ВЫСОТА – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Высота – как хвост кота. Под прямым углом кот соединит вершину и сторону хвостом

___
❤️, если на этот раз обязательно запомнишь, и 💔, если вновь забудешь...

🤩😀😀😀😀😀😀😀

🤩Новый предмет, который будет появляться на моём канале и объясняться сначала за 7 класс, а потом и за последующие

___
• АЛГЕБРА – ЭТО раздел математики, изучающий общие приёмы действий над величинами, независимо от их числовых значений.
___
Алгебра помогает в:
🤩Управлении бюджетами;
🤩Решении повседневных задач;
🤩Карьере;
🤩Развитии мышления...
🤩🤩🤩
...А именно: логического, критического и абстрактного.
___
⭐ВЫДАЮЩИЕСЯ УЧЁНЫЕ, ВНЁСШИЕ ВКЛАД В РАЗВИТИЕ АЛГЕБРЫ:
• Мухаммад аль-Хорезми – "Отец алгебры". В своей книге он представил алгебраические выражения для обозначения неизвестных переменных и представил пошаговый метод решения математических уравнений.
. . .
• Франсуа Виет – Французский математик, основоположник символической алгебры. Ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений.
. . .
• Пьер Ферма – Французский математик, один из создателей аналитической геометрии и дифференциального исчисления. Он открыл правило нахождения экстремума с помощью производной, является автором многих теорем теории чисел.
___
Ставь ❤️, если это было интересно, и 💔, если математика-лже-наука-цифр-не-существует...
#Отступление

ЧИСЛОВЫЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:
___
🤩Числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков арифметических действий.
. . .
🤩Алгебраическим выражением называют всякую запись, в которой вместо конкретных чисел употребляются буквы (преимущественно из латинского алфавита).
___
Числовые выражения: (например)
45 - 5 • 3
Алгебраические выражения: (например)
m - 5n
___
❤️, если было понятно, и 💔, если не особо

#Алгебра7