Да, можно использовать всё, что напечатано в каких-либо книгах.

Я когда поступал в МГУ, использовал на вступительном экзамене (устном) при доказательстве какого-то факта понятие точной верхней грани множества.

Ответ есть к этой задаче?

Есть, конечно. Ответ выглядит не менее страшно. Пока до него никто (в комментариях) не добрался.

Задача с параметром👆 кому-то из вас скрасила вечер, но помните: «жёсткий параметр» - это нам в вами пока рано. Сначала нужно уверенно решать всё, что идёт до него. Почему? Потому что в отличие от ЕГЭ, в ДВИ все задачи имеют одинаковую ценность - и №1, который решается за одну минуту, и параметр, и стереометрия.

📌 Поэтому начинаем по порядку — с задачи №1. Это база.
Для вас я собрал подборку реальных заданий №1 ДВИ МГУ за 2020–2025 годы - именно тех лет, когда вариант стал состоять из семи заданий, а экзамен проводился в онлайн-формате.

В файле вы найдёте: условия задач с ответами. Ответы правильные с вероятностью 0,99, но если вдруг заметите опечатку или неточность, напишите! Буду очень благодарен.

Если какая-то задача вызовет вопросы, спрашивайте! Разберём её вместе. Кстати, важно не только научиться решать задачи, но и аккуратно оформлять свои решения.

Готовьтесь системно, двигайтесь от простого к сложному - и ДВИ перестанет быть страшным.

Дерзайте!

А есть такой же файл, только с задачами с параметрами?

это все конечно хорошо, но может быть сделаем разбор вашего параметра?

Потихоньку возвращаемся в учебный ритм!

После каникул или если вы только приступаете к подготовке к ДВИ надо начинать не с рывка, а с мягкой, но осмысленной разминки для мозга.

И по параметрам файл есть (в скором времени его опубликую) и жёсткий параметр обязательно разберем.

Но я предлагаю вам идти по порядку и убедиться, что с простыми и средними задачами у вас всё обстоит хорошо. И начинаем мы не с параметров - их часто считают «крутой» темой, но на самом деле без прочного фундамента (задачи на вычисление, сравнение чисел, квадратный трехчлен, уравнения и неравенства, графики, свойства функций) параметры быстро превращаются в хаос. Лучше сначала укрепить основы, а уже потом браться за сложные конструкции.

Здраствуйте Андрей Никалаевич. Есть ли у вас какой то сборник со сложными задачами по планиметрии для учиника с очень высоким уровнем знаний. Если есть можете скинуть файл

Напрашивается такая книга. Огромное количество задач, классифицированных по темам/методам.

Ну а мы с вами продолжаем обсуждать ДВИ.
Задание №2 - это задача про квадратный трехчлен (до 2020 года очень часто встречались) и простые текстовые задачи на проценты, работу, движение, а также прогрессии.

Обратите внимание на то, как сильно вырос уровень сложности этого задания в последние 2 года.
Если ранее задача решалась в течение пяти минут, то теперь иногда с условием лдольше приходилось разбираться))

В 2025-м нередко встречались такие результаты на ДВИ: +-+++00, то есть ученик решил первую (база), третью (неравенство), четвертую (уравнение с тригонометрией), пятую (планиметрию), но не справился со второй!

Пробуйте осилить все. Если что-то не получится, разберемся вместе.

Добрый день! Файл с задачами, кажется, не приложен к сообщению.

Спасибо за внимательность!
Действительно, забыл прикрепить файл. Исправляю ситуацию.

Один из учеников прислал задачу с параметром. Предлагаю вам размяться.

Обратите внимание: в условии есть прогрессия. Это тонкий намек на предыдущую публикацию с фалом заданий №2 из ДВИ прошлых лет.

Дерзайте!

Набросок решение, ибо мне лень расписывать:

Понятно, что один из корней = 4 (теорема Виета для кубического уравнения и свойство члена геометрической прогрессии), затем можно подставить этот корень и посмотреть, какие а будут, ведь любое а, которое является верным решением, должно давать одним из корней 4, и, при том, не все а, которые дают корень 4, подходят. Поэтому, когда у нас есть несколько вариантов а, нужно подставить их в исходное уравнение и посмотреть, что с корнями. Трудностей ю решения кубического уравнения тут не будет, поскольку важно помнить, что если это корни, то все вырадение можно представить в виде произведения скобок (теорем Безу или около того)

Отличный набросок решения. Важно, что он приводит к успеху.

В прикрепленном файле найдете полное решение.

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, а можно где то найти на Ютубе или в ином ресурсе разбор этого задания?

Зачем куда-то ходить?
Здесь мы вместе разбираемся со всеми заданиями.
Спрашивайте - поможем!

Добрый день, Андрей Николаевич, не подскажите, какая форма проведения ДВИ запланирована в этом году?

Как и в предыдущие годы, планируется дистанционный формат ДВИ.
3 часа, 7 задач.
Примерное содержание тем, по которым дают задачи, писал выше👆
Про систему оценивания вкратце тоже писал. Обязательно еще расскажу об этом подробно.

Если вторые задачи у вас не вызвали вопросов, то замечу, что огни бывают разные - от такой, которая решается в одну строчку, до тяжелой, которую надо бы закинуть в район 5-го - 6-го номеров.

Предлагаю разобраться с задачей на движение, которую предлагали на ДВИ 2016 года:

Ровно в 9:00 из пункта А в пункт Б выехал автомобиль. Проехав две третьих пути, наблюдательный водитель автомобиля заметил, что мимо него в сторону пункта А проехал некий велосипедист. В тот
самый момент, когда автомобиль прибыл в пункт Б, из пункта Б в пункт А выехал автобус. Когда до пункта А оставалось две пятых пути, не менее наблюдательный водитель автобуса заметил, что он поравнялся с тем самым велосипедистом. Во сколько приедет велосипедист в пункт А, если известно, что автобус прибыл в пункт А ровно в 11:00? Скорости велосипедиста, автомобиля и автобуса считать постоянными.

Ваши ответы, идеи и наброски, а также готовые решения решения жду в комментариях👇