Желательно знать школьную программу на уровне пятерки или сильной четверки.

Важно понимать, что указанные книги предполагают, что школьной программой вы владеете уверенно, так как хотите научиться решать задачи повышенного и высокого уровня.

Учебниками можно пользоваться любыми. По алгебре я рекомендую обратить внимание еще на такую книжку: Галицкий, Гольдман, Звавич "Сборник задач по алгебре. 8-9 классы".

Даже 10-11-классники найдут в ней много отнюдь непростых задач!

Здравствуйте! Можете пожалуйста порекомендовать книжки или главы каких-то книг, чтобы потренироваться доказывать от противного, желательно чтобы в книжке были ответы и решения для самопроверки

Часто этот метод доказательства применяется в геометрии. Возьмите любой учебник по планиметрии и посмотрите внимательно на доказательства теорем.

Структура варианта ДВИ

Вариант ДВИ по математике состоит из 7 заданий (до 2020 – из 8 заданий), из которых, как правило:

задание 1 это задачи на вычисление и сравнение числовых выражений. Ликбез по алгебре за 5-11 классы, по уровню сложности напоминает задачу №7 первой части профильного ЕГЭ

задание 2 простые задачи на квадратный трехчлен или текстовые задачи (аналог задачи №10 профиля); в последние годы это задачи на последовательности и прогрессии – для многих абитуриентов эти задачи оказались гораздо сложнее уравнений, неравенств и планиметрии!

задания 3 и 4 это уравнение и неравенство; здесь проверяются знания по тригонометрии, показательной и логарифмической функциям, модулю и радикалам. Уровень сложности выше, чем у задач №13 и №15 второй части профиля.

задание 5 по планиметрии, подготовка к №17 профиля полностью закрывает это задание

задание 6 система или задача с параметром или экстремальная задача с несколькими переменными. Систем в ЕГЭ нет; задача с параметром №18, как правило, проще, чем на ДВИ; экстремальных задач в ЕГЭ нет. Это задание олимпиадного уровня сложности.

задание 7 стереометрия, подготовка к №14 профиля будет хорошей базой, но обязательно надо добавить сложные задачи на комбинацию многогранников и тел вращения.

Необходимо начинать готовиться к ДВИ уже сейчас? Или достаточно будет сейчас готовиться только к ЕГЭ, а в июне прийти на ваш курс по ДВИ?

Ответ зависит от интенсивности вашей подготовки, баллов, на которые вы претендует по итогам ЕГЭ и ДВИ, а также факультета МГУ, на который вы планируете поступать.

В конкурсе в МГУ учитываются 3-4 предмета, по которым вы сдаете ЕГЭ (количество зависит от выбранного факультета), а также ДВИ. Формально баллы оцениваются одинаково, то есть, к примеру, 90 баллов ЕГЭ = 90 баллов ДВИ, но получить 90 на ДВИ существенно сложнее.

О системе оценок я писал выше. Чтобы набрать 90 баллов на ДВИ, надо решить 6 задач из 7 на чистый плюс.

А 90 баллов на ЕГЭ - это 22 первичных, то есть можно не решить параметр, планиметрию и стереометрию! Сможете ли вы с таким набором набрать 90 на ДВИ? Ответ очевиден.

Поэтому при подготовке к ЕГЭ обязательно обратите на это внимание!

В первую очередь от вас требуется хорошая подготовка к ЕГЭ и можно параллельно нарешивать по изучаемым вами темам более сложных заданий.

К примеру, изучаете №13 (уравнения) для ЕГЭ. Там всё просто. А в ДВИ встречаются очень сложные уравнения. Берете одну из книг, рекомендованных выше👆, и прорабатываете эту тему. Если время позволяет, ибо нельзя все силы тратить только на математику, иначе будет просадка по другим предметам.

После сдачи ЕГЭ по математике начинаете заниматься подготовкой к ДВИ 5-6 дней в неделю. Тогда всё будет хорошо.

Опрос выше👆прошли чуть более четверти подписчиков. Спасибо за обратную связь!

28% уже сдали ДВИ и учатся в МГУ. Искренне рад за вас!

13% учатся в другом вузе. Тоже рад за вас!

23% планируют сдавать ДВИ в этом году. С вами будем работать над поступлением. Надеюсь, в августе буду радоваться за вас так же, как и за тех, кто сдавал в 2025-м.

Дайте гроб какой нибудь по 18 заданию, а то я уже на олимпиадные параметры перешёл и на вступительные с вузов. Егэшные слишком скучные

По просьбе👆публикую жесткую задачу. Вполне подходящая для шестой позиции на ДВИ.
Если за час решите ее без ошибок, буду искренне рад за вас. Хоть сейчас можно ДВИ досрочно сдавать))

Вопрос не конкретно к этой задаче, а в принципе: можно ли на ДВИ использовать методы из ангема/матана первых курсов?

Да, можно использовать всё, что напечатано в каких-либо книгах.

Я когда поступал в МГУ, использовал на вступительном экзамене (устном) при доказательстве какого-то факта понятие точной верхней грани множества.

Ответ есть к этой задаче?

Есть, конечно. Ответ выглядит не менее страшно. Пока до него никто (в комментариях) не добрался.

Задача с параметром👆 кому-то из вас скрасила вечер, но помните: «жёсткий параметр» - это нам в вами пока рано. Сначала нужно уверенно решать всё, что идёт до него. Почему? Потому что в отличие от ЕГЭ, в ДВИ все задачи имеют одинаковую ценность - и №1, который решается за одну минуту, и параметр, и стереометрия.

📌 Поэтому начинаем по порядку — с задачи №1. Это база.
Для вас я собрал подборку реальных заданий №1 ДВИ МГУ за 2020–2025 годы - именно тех лет, когда вариант стал состоять из семи заданий, а экзамен проводился в онлайн-формате.

В файле вы найдёте: условия задач с ответами. Ответы правильные с вероятностью 0,99, но если вдруг заметите опечатку или неточность, напишите! Буду очень благодарен.

Если какая-то задача вызовет вопросы, спрашивайте! Разберём её вместе. Кстати, важно не только научиться решать задачи, но и аккуратно оформлять свои решения.

Готовьтесь системно, двигайтесь от простого к сложному - и ДВИ перестанет быть страшным.

Дерзайте!

А есть такой же файл, только с задачами с параметрами?

это все конечно хорошо, но может быть сделаем разбор вашего параметра?

Потихоньку возвращаемся в учебный ритм!

После каникул или если вы только приступаете к подготовке к ДВИ надо начинать не с рывка, а с мягкой, но осмысленной разминки для мозга.

И по параметрам файл есть (в скором времени его опубликую) и жёсткий параметр обязательно разберем.

Но я предлагаю вам идти по порядку и убедиться, что с простыми и средними задачами у вас всё обстоит хорошо. И начинаем мы не с параметров - их часто считают «крутой» темой, но на самом деле без прочного фундамента (задачи на вычисление, сравнение чисел, квадратный трехчлен, уравнения и неравенства, графики, свойства функций) параметры быстро превращаются в хаос. Лучше сначала укрепить основы, а уже потом браться за сложные конструкции.

Здраствуйте Андрей Никалаевич. Есть ли у вас какой то сборник со сложными задачами по планиметрии для учиника с очень высоким уровнем знаний. Если есть можете скинуть файл

Напрашивается такая книга. Огромное количество задач, классифицированных по темам/методам.

Ну а мы с вами продолжаем обсуждать ДВИ.
Задание №2 - это задача про квадратный трехчлен (до 2020 года очень часто встречались) и простые текстовые задачи на проценты, работу, движение, а также прогрессии.

Обратите внимание на то, как сильно вырос уровень сложности этого задания в последние 2 года.
Если ранее задача решалась в течение пяти минут, то теперь иногда с условием лдольше приходилось разбираться))

В 2025-м нередко встречались такие результаты на ДВИ: +-+++00, то есть ученик решил первую (база), третью (неравенство), четвертую (уравнение с тригонометрией), пятую (планиметрию), но не справился со второй!

Пробуйте осилить все. Если что-то не получится, разберемся вместе.