Абсолютная классика:
Ткачук «Математика – абитуриенту». На данный момент вышло уже 22 издания, можно брать любое. Теория + примеры решения задач + подборки задач по темам

Не менее классический труд:
Сергеев И.Н. «Математика. Задачи с ответами и решениями» Здесь собраны созданы вступительных экзаменов в МГУ за (примерно) 1980-2002 годы. Разделены по темам.

Галеев Э.М., Галеева А.Э. «Математика: Практический курс по подготовке к дополнительному вступительному испытанию в МГУ»
«Облегченная версия» Ткачука

Лучше взять Ткачука или Сергеева?

Книги имеют разную направленность.

Ткачук - это 50 насыщенных уроков с разбором теории и достаточного большого количества примеров для отработки темы. Плюс обширная домашка по каждой теме. Подходит тем, кто только начинает подготовку к ДВИ.

Сергеев - это 1000+ задач очень хорошо классифицированных по темам и методам решения (есть ответы в конце книжки).
Подходит для самостоятельной нарешки, но предполагает, что всю теорию вы уже знаете. Этой книгой можно пользоваться во время интенсивной отработки практики, к примеру, за месяц-два до экзамена.

Сергеев не будет слишком устаревшим для 2026?

Ни в коем случае!
Я ей пользуюсь каждый год, когда готовлю учеников к ДВИ.

Могут ли устареть тригонометрия и планиметрия, логарифмы и параметры, метод замены при решении уравнения или метод расщепления и метод рационализации при решении неравенств?

Вопросы риторические. А польза от владения этими методами - огромная!

Есть такой вопрос: что необходимо знать чтобы осознанно читать то что вы скинули? Курс 10-11 класса алгебры и геометрии ( к примеру Мордкович и Анастасян) или что-то можно понять и десятикласснику

Желательно знать школьную программу на уровне пятерки или сильной четверки.

Важно понимать, что указанные книги предполагают, что школьной программой вы владеете уверенно, так как хотите научиться решать задачи повышенного и высокого уровня.

Учебниками можно пользоваться любыми. По алгебре я рекомендую обратить внимание еще на такую книжку: Галицкий, Гольдман, Звавич "Сборник задач по алгебре. 8-9 классы".

Даже 10-11-классники найдут в ней много отнюдь непростых задач!

Здравствуйте! Можете пожалуйста порекомендовать книжки или главы каких-то книг, чтобы потренироваться доказывать от противного, желательно чтобы в книжке были ответы и решения для самопроверки

Часто этот метод доказательства применяется в геометрии. Возьмите любой учебник по планиметрии и посмотрите внимательно на доказательства теорем.

Структура варианта ДВИ

Вариант ДВИ по математике состоит из 7 заданий (до 2020 – из 8 заданий), из которых, как правило:

задание 1 это задачи на вычисление и сравнение числовых выражений. Ликбез по алгебре за 5-11 классы, по уровню сложности напоминает задачу №7 первой части профильного ЕГЭ

задание 2 простые задачи на квадратный трехчлен или текстовые задачи (аналог задачи №10 профиля); в последние годы это задачи на последовательности и прогрессии – для многих абитуриентов эти задачи оказались гораздо сложнее уравнений, неравенств и планиметрии!

задания 3 и 4 это уравнение и неравенство; здесь проверяются знания по тригонометрии, показательной и логарифмической функциям, модулю и радикалам. Уровень сложности выше, чем у задач №13 и №15 второй части профиля.

задание 5 по планиметрии, подготовка к №17 профиля полностью закрывает это задание

задание 6 система или задача с параметром или экстремальная задача с несколькими переменными. Систем в ЕГЭ нет; задача с параметром №18, как правило, проще, чем на ДВИ; экстремальных задач в ЕГЭ нет. Это задание олимпиадного уровня сложности.

задание 7 стереометрия, подготовка к №14 профиля будет хорошей базой, но обязательно надо добавить сложные задачи на комбинацию многогранников и тел вращения.

Необходимо начинать готовиться к ДВИ уже сейчас? Или достаточно будет сейчас готовиться только к ЕГЭ, а в июне прийти на ваш курс по ДВИ?

Ответ зависит от интенсивности вашей подготовки, баллов, на которые вы претендует по итогам ЕГЭ и ДВИ, а также факультета МГУ, на который вы планируете поступать.

В конкурсе в МГУ учитываются 3-4 предмета, по которым вы сдаете ЕГЭ (количество зависит от выбранного факультета), а также ДВИ. Формально баллы оцениваются одинаково, то есть, к примеру, 90 баллов ЕГЭ = 90 баллов ДВИ, но получить 90 на ДВИ существенно сложнее.

О системе оценок я писал выше. Чтобы набрать 90 баллов на ДВИ, надо решить 6 задач из 7 на чистый плюс.

А 90 баллов на ЕГЭ - это 22 первичных, то есть можно не решить параметр, планиметрию и стереометрию! Сможете ли вы с таким набором набрать 90 на ДВИ? Ответ очевиден.

Поэтому при подготовке к ЕГЭ обязательно обратите на это внимание!

В первую очередь от вас требуется хорошая подготовка к ЕГЭ и можно параллельно нарешивать по изучаемым вами темам более сложных заданий.

К примеру, изучаете №13 (уравнения) для ЕГЭ. Там всё просто. А в ДВИ встречаются очень сложные уравнения. Берете одну из книг, рекомендованных выше👆, и прорабатываете эту тему. Если время позволяет, ибо нельзя все силы тратить только на математику, иначе будет просадка по другим предметам.

После сдачи ЕГЭ по математике начинаете заниматься подготовкой к ДВИ 5-6 дней в неделю. Тогда всё будет хорошо.

Опрос выше👆прошли чуть более четверти подписчиков. Спасибо за обратную связь!

28% уже сдали ДВИ и учатся в МГУ. Искренне рад за вас!

13% учатся в другом вузе. Тоже рад за вас!

23% планируют сдавать ДВИ в этом году. С вами будем работать над поступлением. Надеюсь, в августе буду радоваться за вас так же, как и за тех, кто сдавал в 2025-м.

Дайте гроб какой нибудь по 18 заданию, а то я уже на олимпиадные параметры перешёл и на вступительные с вузов. Егэшные слишком скучные

По просьбе👆публикую жесткую задачу. Вполне подходящая для шестой позиции на ДВИ.
Если за час решите ее без ошибок, буду искренне рад за вас. Хоть сейчас можно ДВИ досрочно сдавать))

Вопрос не конкретно к этой задаче, а в принципе: можно ли на ДВИ использовать методы из ангема/матана первых курсов?

Да, можно использовать всё, что напечатано в каких-либо книгах.

Я когда поступал в МГУ, использовал на вступительном экзамене (устном) при доказательстве какого-то факта понятие точной верхней грани множества.

Ответ есть к этой задаче?

Есть, конечно. Ответ выглядит не менее страшно. Пока до него никто (в комментариях) не добрался.