Интересно отметить, что в этом же 1921 году впервые встретились два математика — Павел Урысон и первокурсник Андрей Колмогоров. Это было в студенческом кружке. Колмогоров выступал со своей первой работой — решением задачи, поставленной Н. Н. Лузиным на его лекции. Павел сидел с С. С. Ковнером. Семён Самсонович вспоминал, как Урысон одобрительно кивал головой и приговаривал: «Чисто делает! Чисто делает!»


из книги сестры П.С. Урысона — Лины Нейман, "Радость открытия"

А.М.: И тем не менее, какие-то вещи, которые меня раздражали, он делал. А сейчас бороться с этим очень трудно. Например, введение для математического ожидания буквы M вместо E. Потому что буква Е — это "expectation", это "Erwartungswert", это "esperance mathematique". На английском, немецком и французском — это три разных слова, и они все начинаются с буквы Е, а на русском — это математическое ожидание.

Е.Б.: Я писал всю жизнь в России М — но не важно, какое это имеет значение?

А.М.: Колмогоров это ввел именно в качестве борьбы с космополитизмом.


из записанного диалога между А.М. Ягломом и Е.Б. Дынкиным

Дом в Комаровке был старый, деревянный и, поначалу, не предполагавший никаких городских удобств. Но водопровод, индивидуальный, с баком наверху, наполняемым насосом вручную, в нём действовал. Как выяснилось, он был устроен М.Д.Миллионщиковым. Будущий первый вице-президент Академии наук, в бытность учеником Андрея Николаевича, сделал его своими руками.
Под стать водопроводу был и нужник. И хотя устройство с виду было «городского типа», пользоваться им можно было, только неукоснительно соблюдая правило, чётко сформулированное Павлом Сергеевичем Александровым (в письменном виде). Думаю, многие и сейчас, через столько лет, без запинки произнесут это незабываемое: «Сливать воду в чашу из горшка, наполняемого методом зачерпывания из бочки, вне зависимости от поставленных перед собой задач и степени важности полученных результатов».


из статьи Г.И.Баренблатта, "Что я помню и буду помнить всегда"

Первым делом я поехал к Андрею Николаевичу. Увидев меня, он горестно всплеснул руками: «Я ничего, ничего не могу больше для Вас сделать!» И тут я снял этот груз с его плеч, сообщив ему радостную весть, что получил место! Андрей Николаевич очень оживился и тут же дал мне несколько напутствий, которым я всегда с тех самых пор следую.
Совет первый: «Вы будете часто сталкиваться в жизни с новыми для Вас проблемами. Всегда старайтесь найти человека — нематематика — который знает об этом новом деле именно так, как оно обстоит на самом деле. Внимательно слушайте его, не навязывайте ему Вашу математическую модель и советуйтесь с ним, смотрите, как он оценивает получающиеся результаты».
Совет второй: «В Вашей будущей жизни Вы будете встречаться с математиками, и если это хорошие, искренние математики, Вы будете получать от этих встреч удовлетворение и пользу. То же относится и к хорошим инженерам. Опасайтесь, однако, людей, которых математики считают инженерами, а инженеры — математиками!»


из статьи Г.И.Баренблатта, "Что я помню и буду помнить всегда"

Однажды А.Н. вдруг сказал с какой-то неизъяснимой печалью в голосе: «Гриша, Вы становитесь специалистом!» По этому оттенку его голоса я понял, что он считает, что это плохо, и спросил почему. Я запомнил его ответные слова: «Если Вы хотите сделать что-то значительное, а я вижу, что Вы этого хотите, занимайтесь разными вещами. Для Вас такое время уже настало. Никогда ведь не знаешь, откуда придет новая мысль!»


из статьи Г.И.Баренблатта, "Что я помню и буду помнить всегда" об А.Н. Колмогорове

Маленький ребенок открывает мир так же, как дышит. Вдыхая, он принимает мир внутрь своего хрупкого существа, на выдохе он отдает себя миру, и тогда мир принимает его. Взрослый человек тоже открывает мир — в те редкие моменты, когда ему удается забыть все, что он знал и чего боялся. В такие минуты он глядит вокруг широко раскрытыми, жадными до всего неизвестного, новыми глазами — глазами ребенка.
Бог творил мир, открывая его шаг за шагом. Или, еще вернее, Он творит мир постоянно, с каждым новым открытием — и открывает его постольку, поскольку творит. Мир создан — но он создается день за днем, тысячи тысяч раз рождаясь заново, так что сам Творец не смеет передохнуть. За работой он ошибается снова и снова — и, неутомимый, исправляет беду в миллионный по счету раз. В этой игре, опуская лот в неведомое море, из глубины получаешь ответ, например: «неплохо на этот раз», или: «тут ты дал маху, приятель», или, наконец: «пошло, как по маслу; продолжай в том же духе». И тогда ты повторяешь, или исправляешь, предыдущий ход — и снова ждешь у воды... Играя, Бог учится и узнает. С каждой репликой извечного диалога между Творцом и Творением, который ведется повсеместно и ежеминутно, линии на картине мира становятся четче, и нечто новое сходит с нее во плоти. Близкое, осязаемое восприятие делает вещи яснее; они обретают жизнь и форму, преобразуясь в руках Создателя...


из книги А. Гротендика "Урожаи и посевы"

В августе 2003 года в одном из автосалонов Лос-Анджелеса произошел эко-теракт, принесший суммарный ущерб в 2.3 миллиона долларов; здание салона было сожжено полностью и около 100 автомобилей SUV были уничтожены или сильно повреждены. На месте преступления были обнаружены граффити: "ПОЖИРАТЕЛИ БЕНЗИНА" и "УБИЙЦА". На одном автомобиле — Mitsubishi Montero — красовалась написанная преступником формула e^(pi*i) + 1 = 0. Пользуясь этой зацепкой, ФБР арестовало Уильяма Коттрелла, студента факультета теоретической физики Калифорнийского университета, и обвинило в восьми случаях поджога и заговоре с целью поджога. На суде в ноябре 2004, закончившемся признанием Коттрелла виновным, он признался в преступлении: "Думаю, я знал это уравнение еще с пяти лет. И вообще — все должны знать теорему Эйлера."


из книги Robert Crease, "A Brief Guide to Great Equations"

Если все условия соблюдены, то, когда читаешь окончательный вариант работы, создается (бесспорно, лестное) впечатление, будто ее автор (моя скромная персона, в данном случае) — сама воплощенная непогрешимость. Он безошибочно выхватывает из груды хаоса как раз «те самые» понятия, затем наилучшим возможным образом составляет из них утверждения, следующие друг за другом с ровным гудением хорошо смазанного мотора. И тут же, с глухим стуком, прямо с неба на бумагу валятся доказательства — каждое в самый подходящий момент!
Как же оценить влияние подобного стиля на ничего не подозревающего читателя? Что происходит в душе школьника, изучающего теорему Пифагора или квадратные уравнения? Какие мысли приходят в голову сотруднику исследовательского института или университета, в котором наделяют «высшим» (имеющий уши да слышит!) образованием, когда он бьется над статьей того или иного авторитетного коллеги?
Такие ситуации в жизни каждого школьника, студента или даже научного работника, повторяются сотни, тысячи раз; легко себе представить, как они воздействуют на образ мыслей незадачливого читателя. Бытующие стереотипы — в семье, как и в любом другом окружении лишь усугубляют эффект. Он проявляется на каждом шагу, и заметить это нетрудно, стоит лишь присмотреться. Он заключается в том, что у человека мало-помалу формируется убеждение в собственном ничтожестве по сравнению со значительностью и компетентностью «знающих» людей, тех, которые «все это делают».
С тем, чтобы это внутреннее убеждение как-то уравновесить, некоторые люди развивают в себе способность запоминать вещи, которые на самом деле им непонятны. Они могут, например, с виртуозной ловкостью перемножить две матрицы или «выстроить» по всем правилам сочинение на французском языке, с «тезами» и «антитезами»... Словом: речь идет о способности попугая (или ученой обезьяны), которая в наши дни ценится, как никогда. Она не помогает избавиться от ощущения собственной ничтожности, о котором я говорил; зато и вознаграждается она не куском сахара, как в цирке, а желанными дипломами и хорошей карьерой.


из книги А. Гротендика "Урожаи и посевы"

«Schönheit ist das Weltgeheimnis das uns lockt in Bild und Wort,
Wollt ihr sie dem Leben rauben, zieht mit ihr die Liebe fort.
Was auch lebet, zuckt vor Abscheu, alles sinkt in Nacht und Graus,
Und des Himmels Lampen löschen mit dem letzten Dichter aus».

Also der Poët. Der Forscher, dem ein güt'ger Gott verlieh
Zu verstehn des Geistes Welten und der Sphären Harmonie,
Sagt uns: Wahrheit ist die Sonne, deren Licht das All erhellt,
Und des Wissens Gut das Höchste, was an Schätzen beut die Welt.

Alles Schönste aber das des Menschen sehnend Herz beglückt,
Alles Höchste, das des Menschen Geist dem Erdenstaub entrückt,
Im Gemüthe edler Frauen ist's vereint zu schönem Bund,
Daß uns allen Kund es werde durch der Liebe Zaubermund.

«Красота есть тайна мира, что в искусстве вновь живет,
Изгони ее из жизни — с ней любовь навек умрет.
Вздрогнет все от отвращенья, ночь людей повергнет в страх
И с поэтов смертью сразу все погаснет в небесах»

Так сказал поэт. Ученых же бог вещий одарил
Пониманьем духа мира и гармонии светил:
Истина есть солнце, светом озаряющее все,
Благо высшее познанья им приносит бытие.

Все прекрасное, что людям сердце может обновить,
Все высокое, что в думах — прах наносный удалить,
В душах благородных женщин сплетено в букет один —
То любви уста вещают нам с несказанных глубин.


первая строфа стихотворения принадлежит поэту фон-Платтену, что сообщено Д. Я. Броуном. Остальные принадлежат К. Вейерштрассу. Перевод Г. Я. Кочиной.

В чем, в самом деле, состоит математическое творчество? Оно заключается не в создании новых комбинаций с помощью уже известных математических объектов. Это может сделать мало ли кто; но число комбинаций, которые можно найти этим путем, было бы бесконечно, и даже самое большое их число не представляло бы ровно никакого интереса. Творчество состоит как раз в том, чтобы не создавать бесполезных комбинаций, а строить такие, которые оказываются полезными; а их ничтожное меньшинство. Творить — это отличать, выбирать.
Как следует производить этот выбор, я объяснил в другом месте; в математике фактами, заслуживающими изучения, являются те, которые ввиду их сходства с другими фактами способны привести нас к открытию какого-нибудь математического закона, совершенно подобно тому, как экспериментальные факты приводят к открытию физического закона. Это именно те факты, которые обнаруживают родство между другими фактами, известными с давних пор, но ошибочно считавшимися чуждыми друг другу. Среди комбинаций, на которые падает выбор, часто наиболее плодотворными оказываются те, элементы которых взяты из наиболее удаленных друг от друга областей. Я не хочу сказать, что для нового открытия достаточно сблизить возможно глубже различающиеся предметы; большинство комбинаций, построенных таким образом, оказались бы совершенно бесплодными; но некоторые, правда, очень немногие из них, бывают наиболее плодотворными.


из книги Анри Пуанкаре "Наука и метод"

Большое удовлетворение, которое Шредингер испытывал от своего устойчивого материального положения, нашло отражение в его письме к Вольфгангу Паули в ноябре 1922 г.

Даже мысль о возвращении в Германию пугает меня. Чтобы работать, нужно быть свободным от забот, а это невозможно, когда цены на масло или квартирная плата зависят от валютного курса.

из книги Д. Хоффмана "Эрвин Шредингер"

Когда задача не решается, я становлюсь на лыжи. После сорока километров решение (или хотя бы идея) всегда появляется. При проверке часто обнаруживается ошибка. Но это уже новая трудность, и она преодолевается тем же методом.


В.И. Арнольд

(взято из статьи Алексея Огнева, впервые цитата упоминается в интервью В.И. Арнольда от журнала "Квант", июль 1990 года)

Сэм Гаудсмит однажды сказал, что он подозревал, что соотношение читателей к авторам статей Physical Review было меньше единицы, поскольку было очевидно, что некоторые авторы не читали свои статьи перед их подачей.


из воспоминаний физика Брайса ДеВитта

Разговор каким-то образом зашел о прогрессе в медицине. «Знаешь, Стэн, возможно, мой шанс выжить и не равен нулю, но все же он не тянет и на один из ста», — сказал он. Я вопросительно взглянул на него, и он продолжил: «Думаю, что лет через двадцать изобретут химическое лекарство против рака. У меня же только два или три месяца и, принимая равномерное распределение вероятностей, отношение этих отрезков времени равно сто к одному». Это была его характерная особенность — пытаться все обращать в числа — даже там, где это кажется невозможным. Я полушутя заговорил о том, возможно ли, что лет этак через тысячу прогресс достигнет таких высот, что можно будет воссоздать людей, живших ранее, по генам их потомков, собирая все характерные особенности — составляющие личности — и физически их воссоздавая. Ферми согласился со мной, но добавил: «А как же память? Как возвратить в мозг все воспоминания, определяющие натуру любого индивидуума?» Сейчас эта дискуссия кажется нереальной и даже сверхъестественной, и в том, что мы заговорили на эту тему, есть, отчасти, моя вина, но в тот момент эта беседа возникла совершенно естественно после его немыслимо беспристрастных размышлений о себе и о смерти. Потом я навестил его еще раз, уже с Метрополисом; когда мы выходили из палаты, у меня в глазах стояли слезы. Лишь строки Платона о смерти Сократа могли достойно описать эту сцену, и я, перефразировав слова Крития, сказал Нику: «Итак, умер один из известнейших мудрецов».


воспоминания С. Улама об Э. Ферми («Приключения математика»)

Вскоре книга была переведена на русский язык. Между Россией и Западом нет никакого соглашения, дающего права на перепечатку литературы, и русские не платят авторских гонораров, однако некоторые западные авторы, приезжая в Советский Союз, узнавали, что они, оказывается, могут получать кое-какие деньги за то, что их работы были переведены. Гансу Бете и Бобу Рихтмайеру удалось получить компенсацию. Когда я был на Международном математическом конгрессе в Москве в 1966 году, то, как помнится, я тоже получил такой шанс. Я отправился в издательство, чтобы обсудить этот вопрос, намереваясь сымитировать русскую речь, так как русский язык все же близок к польскому. В издательстве, которое выглядело так же, как любое другое — печатающие девушки и груды папок и бумаг — пожилой господин, который, похоже, понял мою просьбу, спросил, как я их нашел. Я назвал ему имена своих друзей. Тогда он ушел в соседнюю комнату, но затем вернулся. Читатель, наверняка, знает, что русские обычно произносят звук «h», не так, как англичане. Вместо него они говорят «г». Например, Hitler произносится ими как Gitler (Гитлер), Hamlet — Gamlet (Гамлет), Hilbert — Gilbert (Гильберт). И этот господин, мило улыбаясь, сказал мне по-русски: «Come back tomorrow please with your passport and we will give you», — и тут мне послышалось, — «your gonorrhea». Он, конечно же, сказал на самом деле «гонорар» вместо «honorar». Я уже собрался сказать ему: «Нет, благодарю», но вдруг понял, что он имел в виду. Когда я пришел на следующий день, он передал мне конверт с тремястами рублями. Поскольку вывозить рубли из России запрещается, я купил несколько сувениров, что-то из янтаря, книги, меховые шапки и другую всячину, и при этом у меня оставалось еще сто рублей. Пришлось положить их на сберегательный счет на почте, по которому в России выплачивали один-два процента. Так я стал капиталистом в Советском Союзе.


воспоминания С. Улама («Приключения математика»)

В Индии живет много, нет, даже очень много — буквально миллионы — людей с фамилией Гупта. Однажды в университете Вашингтона в Сент-Луисе совершили ожидаемую ошибку, зачислив в университет в аспирантуру не того Гупту. Как удалось понять, что совершена ошибка? Абитуриентам были высланы письма, оповещающие об их зачислении, и через пару недель на почту университета стали приходить ответные письма. Зачисленный Гупта написал:

В моей деревне все необычайно рады. Никто здесь никогда даже и школы не оканчивал. Мы принесли в жертву корову.

После этого у нас начали закрадываться подозрения касательно того, тот ли это Гупта. С тяжестью на сердце, но все-таки мы отправили ему еще одно письмо о том, что совершили ошибку и что в действительности он не зачислен. Помочь корове мы уже никак не могли.
Много лет спустя я рассказал эту историю одному посетителю факультета, который как раз приехал из Нью-Дели. По его серьезному выражению лица я понял, что ничего забавного он в этой истории не находит. После завершения моего рассказа он медленно кивнул и сказал: "Знаете, в Индии есть целые районы, где всех зовут Гупта". На мой вопрос: "А как же вы тогда различаете людей друг от друга?" он ответил: "А зачем их различать?"


воспоминания С. Кранца ("Mathematical Apocrypha")

Жена Гаусса умирала. Приносивший плохую весть обнаружил великого математика в своем кабинете, погруженного в думу: вероятно, работал над доказательством очередной теоремы. Выслушав печальные известия о жене, Гаусс ответил: "Передайте ей, чтобы еще пару минут подождала, я почти закончил".


из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz

Хорошо известно, что Винер часто работал вместе с Р. А. Э. К. Пэли (1907-1933). Теорема Пэли-Винера сыграла большую роль в развитии гармонического анализа, а их совместная книга — математический шедевр. Пэли был очень причудливым и безрассудным человеком, он погиб в свои молодые годы. Он любил позабавиться над Винером. Иногда в попытках решить поставленную задачу они могли застревать безрезультатно, тратя по многу часов в поисках решения. Когда Пэли удавалось обнаружить решение, он не говорил Винеру об этом. Вместо этого он говорил что-то вроде: "Норберт, все это бесполезно. Я еду в Нью-Йорк, где буду безостановочно пить и развлекаться с женщинами. До встречи!", после чего пропадал на выходные, а в понедельник предоставлял убитому горем Винеру полное решение задачи.


из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz

Способность работать с любым ученым, с которым у вас есть общие интересы и возможность встретиться – почти исключительно привилегия математиков и физиков-теоретиков. Большинство остальных ученых страшно стеснено зависимостью от лаборатории, по большей части очень специальной, с особым оборудованием и специфическими материалами. Специалисты в области истории и филологии обычно придерживаются столь различных взглядов, что совместные работы возможны для них лишь в редчайших случаях, когда двоим ученым удается прийти к единому мнению не только в основном вопросе, но и во всех деталях. Что же касается искусства, например литературы, музыки, то и тут обычно не находится достаточно общей платформы, позволяющей группе художников достигнуть того единства взглядов, без которого невозможно настоящее творчество. У математиков же, несмотря на все различие имеющихся точек зрения, в значительной степени определяющее эстетическую сторону их области знания, есть достаточно конкретная почва для сотрудничества и для разрешения всех проблем, вызывающих расхождение мнений, вне зависимости от личных симпатий и антипатий.


из книги Н. Винера "Я — математик"

В среде математиков Соломон Лефшец был в первую очередь известен за свою невообразимую самоуверенность и, иногда, за свою надменность. Он буквально внушал страх. На заседаниях он мог оглушительно стучать кулаком по столу — эффект был пугающим. Говорят, что он бывало даже стучал по столу не кулаком, а своим ботинком, и делал он это еще до того, как Хрущев придал подобному жесту всемирную известность. Но история знает и пару забавных исключений, мне припоминается случай со студентом на экзамене. Квалификационный экзамен в Принстоне — это длинный устный экзамен: по сути, студента на три часа закрывают в кабинете с тремя профессорами. Его опрашивают по действительному анализу, комплексному анализу, алгебре и еще двум предметам, которые выбирает сам студент по своему усмотрению. Лефшец как-то раз был одним из трех экзаменующих профессоров. Он занимался, помимо прочего, разными обобщениями теоремы Пикара на случай нескольких комплексных переменных. Никто не удивился, когда Лефшец задал студенту вопрос: "Можете ли вы доказать большую теорему Пикара?" Тот, недолго думая, ответил: "Нет, а Вы?" Лефшец сознался, что забыл доказательство, и сменил тему.


из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz

Мое первое детское эссе по философии, написанное в средней школе, когда мне не было еще одиннадцати лет, не случайно называлось «Теория неведения». Уже тогда меня поразила невозможность создания идеально последовательной теории с помощью такого несовершенного механизма, как человеческий разум. Занимаясь под руководством Бертрана Рассела, я не мог заставить себя поверить в существование исчерпывающего набора постулатов логики, не оставляющего места ни для какого произвола в пределах определяемой им системы. Таким образом, не владея великолепной техникой Геделя и его последователей, я тем не менее предвидел некоторые критические замечания, которые они позднее выдвинули против Рассела, создав реальную основу для отрицания существования какой бы то ни было единой замкнутой в себе логики, неизбежно и вполне определенно следующей из конечного числа исходных правил,

Я никогда не представлял себе логику, знания и всю умственную деятельность как завершенную замкнутую картину; я мог понять эти явления только как процесс, с помощью которого человек организует свою жизнь таким образом, чтобы она протекала en rapport с внешней средой. Важна битва за знание, а не победа. За каждой победой, т. е. за всем, что достигает своего апогея, сразу же наступают «сумерки богов», в которых само понятие победы растворяется в тот самый момент, когда она достигнута.

Мы плывем вверх по течению, борясь с огромным потоком дезорганизованности, который, в соответствии со вторым законом термодинамики, стремится все свести к тепловой смерти, всеобщему равновесию и одинаковости. То, что Максвелл, Больцман и Гиббс в своих физических работах называли тепловой смертью, нашло своего двойника в этике Кьеркегора, утверждавшего, что мы живем в мире хаотической морали. В этом мире наша первая обязанность состоит в том, чтобы устраивать произвольные островки порядка и системы. Эти островки не существуют вечно в том виде, в котором мы их некогда создали. Подобно Красной королеве мы должны бежать со всей быстротой, на которую только способны, чтобы остаться на том месте, где однажды остановились.

Мы вовсе не боремся за какую-то определенную победу в неопределенном будущем. Величайшая из всех побед — это возможность продолжать свое существование, знать, что ты существовал. Никакое поражение не может лишить нас успеха, заключающегося в том, что в течение определенного времени мы пребывали в этом мире, которому, кажется, нет до нас никакого дела.

Это не пораженчество; скорее, это ощущение трагичности мира, в котором необходимость представлена как неизбежность исчезновения дифференциации. Требования нашей собственной натуры, попытка построить островок организованности перед лицом преобладающей тенденции природы к беспорядочности — это вызов богам и вместе с тем ими же созданная железная необходимость. В этом источник трагедии, но и славы тоже.


из книги Н. Винера "Я — математик"