10262.
Уехал в Ковров. В поезде занимался: 56 страниц на французском языке Лежен Дирихле. Поезд запаздывал. Лекций в этот вечер читать не пришлось. Приехал 032. После долгих размышлений отправился по данному мне адресу к Александру Николаевичу Барсукову. У него же и остановился. Старый большевик, математик (кончил вместе с Вячеславом Васильевичем и Приваловым, хорошо знает их). Энтузиаст, организатор, очень способный, кажется, из крестьянской семьи. — Живу, как у Христа за пазухой: питаюсь, читаю Локка — «У врат Самарии».

Кстати, среди моих слушательниц есть одна — Г. — Старое сопоставление: Кент воплощает «У врат Самарии» в себе моего «переживателя». А «наблюдатель» над ним посмеивается. Я не видел, какие глаза у мадемуазель Г. Но я убеждён, что голубые. — Да, забыл совсем. Надо же написать о моём первом выступлении в качестве лектора. Читал три часа подряд — университетский курс. Не устал и говорил вполне гладко. И был бы совсем на высоте, если б знал то, что говорю (для введения в анализ я ещё чуть-чуть просмотрел; но анализ геометрический читал прямо по памяти, это через 4,5-то года). Кроме того, немного слишком спешил, так что многие не понимали. Однако образуется.

10284.
Всё то же. Читаю Уэльса, Джерома etc. Ем до животоболия. И читаю лекции до потери голоса. Теперь меня понимают лучше. А местные люди очень уговаривают меня переселиться сюда совсем на очень выгодных условиях. Ну, это — дудки. Я со скуки помер бы, пожалуй. Даже и сейчас скучаю, в общем. Какие глаза у мадемуазель Г., я так по сей день и не знаю, хотя и вижу её каждый день. Но дело в том, что мои дорогие слушатели питают ко мне, по-видимому, мистический ужас и заговорить, во всяком случае, не решаются. Для престижа это, пожалуй, и хорошо; но... — Младшая сестра Барсукова — девушка лет 17-ти, довольно хорошенькая; эта совсем меня не дичится и даже охотно вступила бы в беседу. Но тут уже я сам держусь в стороне из соображений престижа: по отношению к Александру Николаевичу это, думается мне, весьма существенно.

10295.
Начал заниматься и, кроме того, прочёл Росмерсхольм (Ибсен), всё лучше, чем Локка или Джерома. А от лекций почти потерял голос.

10306.
Прочёл «Привидения» (Ибсена). А потом бездельничал и читал Эдгара По. — Вечером, перед лекцией, беседовал немного с Женей Г. — Она москвичка, только 2,5 года оттуда; кончила гимназию в прошлом году, а теперь преподаёт математику в пятом классе. Говорят, что хороший математик. Не глупа и, по-видимому, довольно милая, но... чего-то ей не хватает. Довольно недурна собой, даже несколько вздёрнутый нос не мешает. Цвет глаз мне так до сих пор не известен, хотя я упорно рассматривал; но было слишком темно. Кажется, тёмно-голубой. Наружность, во всяком случае, мыслящего человека. Но... безвкусная кофточка (с каких это я, чёрт возьми, пор стал обращать на это внимание?). И совсем девочка. Александр Николаевич и все прочие зовут её попросту Женей. — Голова болит до чёрта. Лягу рано спать.

10310.
Проспал чуть ли не 0.12 подряд; встал с твёрдым намерением засесть заниматься. Однако до обеда читал По. Ерунда отчаянная. После обеда всё-таки немного позанимался.

11011.
Ходил на базар за покупками, читал Достоевского «Сон смешного человека». Лекции прочёл хуже, чем когда-либо. А с Женей Г. мы через несколько дней стали б друзьями; но я завтра еду. Поболтали сегодня немного. Она замечательно славная. А всё-таки чего-то не хватает. Получил письма из дому и дико им обрадовался.


дневник Павла Урысона, 1920 год

*сохраняем обозначение дней и месяцев, придуманное П. С. Урысоном: первая или первые две цифры обозначают месяц, следующие две — число, последняя цифра — день недели; заметим, что воскресенью соответствует 0, понедельнику — 1 и т.д. Например, 10262 означает: октябрь, 26, вторник. Сохранены и некоторые другие обозначения.

Я испытал странный опыт, будучи во сне. Я видел, как кровь, стекая, образовала красный экран. Я смотрел на него. Неожиданно появилась рука, которая стала писать на экране. Я был весь во внимании. Рука начертала несколько эллиптических интегралов. Они въелись в мое сознание. Как только я проснулся, я тотчас же стал выписывать их.


воспоминания С. Рамануджана

При всей широте математических интересов Шафаревич был прежде всего алгебраистом. Своё понимание и самой алгебры, и её места среди других разделов математики он с особой ясностью выразил в своей книге «Основные понятия алгебры». Уникален адресат этой книги: её с интересом могут читать и младшекурсники–математики, и учителя математики (которым мы бы это настоятельно порекомендовали), и учёные–нематематики, интересующиеся математикой. Правда, читателям всех этих категорий придётся пропускать некоторые тщательно разобранные примеры, поскольку они адресованы математикам–профессионалам, причём на весьма современном и высоком уровне! Однако читатель любого уровня, прочитавший и продумавший эту книгу, углубит своё понимание алгебры и математики в целом.

Приведём несколько цитат из этой книги:

Что такое алгебра? Является ли она областью математики, методом или психологической установкой?

Алгебра играет приблизительно ту же роль, что и язык или письменность при контакте человека с внешним миром.

Алгебро–геометрический дуализм занимает существенное место в этой книге. При сопоставлении с искусством геометрию можно сравнить с живописью, алгебру — с музыкой.

Любые объекты, являющиеся предметом математического исследования, — кривые и поверхности, отображения, симметрии, кристаллы, квантово-механические величины и т. д. — могут быть «координатизованы» и «измерены». Однако для такой координатизации «обычных» чисел далеко не достаточно.

из статьи В.С. Куликова и Г.Б. Шабата «Игорь Ростиславович Шафаревич — великий математик и Учитель»

Интересно отметить, что в этом же 1921 году впервые встретились два математика — Павел Урысон и первокурсник Андрей Колмогоров. Это было в студенческом кружке. Колмогоров выступал со своей первой работой — решением задачи, поставленной Н. Н. Лузиным на его лекции. Павел сидел с С. С. Ковнером. Семён Самсонович вспоминал, как Урысон одобрительно кивал головой и приговаривал: «Чисто делает! Чисто делает!»


из книги сестры П.С. Урысона — Лины Нейман, "Радость открытия"

А.М.: И тем не менее, какие-то вещи, которые меня раздражали, он делал. А сейчас бороться с этим очень трудно. Например, введение для математического ожидания буквы M вместо E. Потому что буква Е — это "expectation", это "Erwartungswert", это "esperance mathematique". На английском, немецком и французском — это три разных слова, и они все начинаются с буквы Е, а на русском — это математическое ожидание.

Е.Б.: Я писал всю жизнь в России М — но не важно, какое это имеет значение?

А.М.: Колмогоров это ввел именно в качестве борьбы с космополитизмом.


из записанного диалога между А.М. Ягломом и Е.Б. Дынкиным

Дом в Комаровке был старый, деревянный и, поначалу, не предполагавший никаких городских удобств. Но водопровод, индивидуальный, с баком наверху, наполняемым насосом вручную, в нём действовал. Как выяснилось, он был устроен М.Д.Миллионщиковым. Будущий первый вице-президент Академии наук, в бытность учеником Андрея Николаевича, сделал его своими руками.
Под стать водопроводу был и нужник. И хотя устройство с виду было «городского типа», пользоваться им можно было, только неукоснительно соблюдая правило, чётко сформулированное Павлом Сергеевичем Александровым (в письменном виде). Думаю, многие и сейчас, через столько лет, без запинки произнесут это незабываемое: «Сливать воду в чашу из горшка, наполняемого методом зачерпывания из бочки, вне зависимости от поставленных перед собой задач и степени важности полученных результатов».


из статьи Г.И.Баренблатта, "Что я помню и буду помнить всегда"

Первым делом я поехал к Андрею Николаевичу. Увидев меня, он горестно всплеснул руками: «Я ничего, ничего не могу больше для Вас сделать!» И тут я снял этот груз с его плеч, сообщив ему радостную весть, что получил место! Андрей Николаевич очень оживился и тут же дал мне несколько напутствий, которым я всегда с тех самых пор следую.
Совет первый: «Вы будете часто сталкиваться в жизни с новыми для Вас проблемами. Всегда старайтесь найти человека — нематематика — который знает об этом новом деле именно так, как оно обстоит на самом деле. Внимательно слушайте его, не навязывайте ему Вашу математическую модель и советуйтесь с ним, смотрите, как он оценивает получающиеся результаты».
Совет второй: «В Вашей будущей жизни Вы будете встречаться с математиками, и если это хорошие, искренние математики, Вы будете получать от этих встреч удовлетворение и пользу. То же относится и к хорошим инженерам. Опасайтесь, однако, людей, которых математики считают инженерами, а инженеры — математиками!»


из статьи Г.И.Баренблатта, "Что я помню и буду помнить всегда"

Однажды А.Н. вдруг сказал с какой-то неизъяснимой печалью в голосе: «Гриша, Вы становитесь специалистом!» По этому оттенку его голоса я понял, что он считает, что это плохо, и спросил почему. Я запомнил его ответные слова: «Если Вы хотите сделать что-то значительное, а я вижу, что Вы этого хотите, занимайтесь разными вещами. Для Вас такое время уже настало. Никогда ведь не знаешь, откуда придет новая мысль!»


из статьи Г.И.Баренблатта, "Что я помню и буду помнить всегда" об А.Н. Колмогорове

Маленький ребенок открывает мир так же, как дышит. Вдыхая, он принимает мир внутрь своего хрупкого существа, на выдохе он отдает себя миру, и тогда мир принимает его. Взрослый человек тоже открывает мир — в те редкие моменты, когда ему удается забыть все, что он знал и чего боялся. В такие минуты он глядит вокруг широко раскрытыми, жадными до всего неизвестного, новыми глазами — глазами ребенка.
Бог творил мир, открывая его шаг за шагом. Или, еще вернее, Он творит мир постоянно, с каждым новым открытием — и открывает его постольку, поскольку творит. Мир создан — но он создается день за днем, тысячи тысяч раз рождаясь заново, так что сам Творец не смеет передохнуть. За работой он ошибается снова и снова — и, неутомимый, исправляет беду в миллионный по счету раз. В этой игре, опуская лот в неведомое море, из глубины получаешь ответ, например: «неплохо на этот раз», или: «тут ты дал маху, приятель», или, наконец: «пошло, как по маслу; продолжай в том же духе». И тогда ты повторяешь, или исправляешь, предыдущий ход — и снова ждешь у воды... Играя, Бог учится и узнает. С каждой репликой извечного диалога между Творцом и Творением, который ведется повсеместно и ежеминутно, линии на картине мира становятся четче, и нечто новое сходит с нее во плоти. Близкое, осязаемое восприятие делает вещи яснее; они обретают жизнь и форму, преобразуясь в руках Создателя...


из книги А. Гротендика "Урожаи и посевы"

В августе 2003 года в одном из автосалонов Лос-Анджелеса произошел эко-теракт, принесший суммарный ущерб в 2.3 миллиона долларов; здание салона было сожжено полностью и около 100 автомобилей SUV были уничтожены или сильно повреждены. На месте преступления были обнаружены граффити: "ПОЖИРАТЕЛИ БЕНЗИНА" и "УБИЙЦА". На одном автомобиле — Mitsubishi Montero — красовалась написанная преступником формула e^(pi*i) + 1 = 0. Пользуясь этой зацепкой, ФБР арестовало Уильяма Коттрелла, студента факультета теоретической физики Калифорнийского университета, и обвинило в восьми случаях поджога и заговоре с целью поджога. На суде в ноябре 2004, закончившемся признанием Коттрелла виновным, он признался в преступлении: "Думаю, я знал это уравнение еще с пяти лет. И вообще — все должны знать теорему Эйлера."


из книги Robert Crease, "A Brief Guide to Great Equations"

Если все условия соблюдены, то, когда читаешь окончательный вариант работы, создается (бесспорно, лестное) впечатление, будто ее автор (моя скромная персона, в данном случае) — сама воплощенная непогрешимость. Он безошибочно выхватывает из груды хаоса как раз «те самые» понятия, затем наилучшим возможным образом составляет из них утверждения, следующие друг за другом с ровным гудением хорошо смазанного мотора. И тут же, с глухим стуком, прямо с неба на бумагу валятся доказательства — каждое в самый подходящий момент!
Как же оценить влияние подобного стиля на ничего не подозревающего читателя? Что происходит в душе школьника, изучающего теорему Пифагора или квадратные уравнения? Какие мысли приходят в голову сотруднику исследовательского института или университета, в котором наделяют «высшим» (имеющий уши да слышит!) образованием, когда он бьется над статьей того или иного авторитетного коллеги?
Такие ситуации в жизни каждого школьника, студента или даже научного работника, повторяются сотни, тысячи раз; легко себе представить, как они воздействуют на образ мыслей незадачливого читателя. Бытующие стереотипы — в семье, как и в любом другом окружении лишь усугубляют эффект. Он проявляется на каждом шагу, и заметить это нетрудно, стоит лишь присмотреться. Он заключается в том, что у человека мало-помалу формируется убеждение в собственном ничтожестве по сравнению со значительностью и компетентностью «знающих» людей, тех, которые «все это делают».
С тем, чтобы это внутреннее убеждение как-то уравновесить, некоторые люди развивают в себе способность запоминать вещи, которые на самом деле им непонятны. Они могут, например, с виртуозной ловкостью перемножить две матрицы или «выстроить» по всем правилам сочинение на французском языке, с «тезами» и «антитезами»... Словом: речь идет о способности попугая (или ученой обезьяны), которая в наши дни ценится, как никогда. Она не помогает избавиться от ощущения собственной ничтожности, о котором я говорил; зато и вознаграждается она не куском сахара, как в цирке, а желанными дипломами и хорошей карьерой.


из книги А. Гротендика "Урожаи и посевы"

«Schönheit ist das Weltgeheimnis das uns lockt in Bild und Wort,
Wollt ihr sie dem Leben rauben, zieht mit ihr die Liebe fort.
Was auch lebet, zuckt vor Abscheu, alles sinkt in Nacht und Graus,
Und des Himmels Lampen löschen mit dem letzten Dichter aus».

Also der Poët. Der Forscher, dem ein güt'ger Gott verlieh
Zu verstehn des Geistes Welten und der Sphären Harmonie,
Sagt uns: Wahrheit ist die Sonne, deren Licht das All erhellt,
Und des Wissens Gut das Höchste, was an Schätzen beut die Welt.

Alles Schönste aber das des Menschen sehnend Herz beglückt,
Alles Höchste, das des Menschen Geist dem Erdenstaub entrückt,
Im Gemüthe edler Frauen ist's vereint zu schönem Bund,
Daß uns allen Kund es werde durch der Liebe Zaubermund.

«Красота есть тайна мира, что в искусстве вновь живет,
Изгони ее из жизни — с ней любовь навек умрет.
Вздрогнет все от отвращенья, ночь людей повергнет в страх
И с поэтов смертью сразу все погаснет в небесах»

Так сказал поэт. Ученых же бог вещий одарил
Пониманьем духа мира и гармонии светил:
Истина есть солнце, светом озаряющее все,
Благо высшее познанья им приносит бытие.

Все прекрасное, что людям сердце может обновить,
Все высокое, что в думах — прах наносный удалить,
В душах благородных женщин сплетено в букет один —
То любви уста вещают нам с несказанных глубин.


первая строфа стихотворения принадлежит поэту фон-Платтену, что сообщено Д. Я. Броуном. Остальные принадлежат К. Вейерштрассу. Перевод Г. Я. Кочиной.

В чем, в самом деле, состоит математическое творчество? Оно заключается не в создании новых комбинаций с помощью уже известных математических объектов. Это может сделать мало ли кто; но число комбинаций, которые можно найти этим путем, было бы бесконечно, и даже самое большое их число не представляло бы ровно никакого интереса. Творчество состоит как раз в том, чтобы не создавать бесполезных комбинаций, а строить такие, которые оказываются полезными; а их ничтожное меньшинство. Творить — это отличать, выбирать.
Как следует производить этот выбор, я объяснил в другом месте; в математике фактами, заслуживающими изучения, являются те, которые ввиду их сходства с другими фактами способны привести нас к открытию какого-нибудь математического закона, совершенно подобно тому, как экспериментальные факты приводят к открытию физического закона. Это именно те факты, которые обнаруживают родство между другими фактами, известными с давних пор, но ошибочно считавшимися чуждыми друг другу. Среди комбинаций, на которые падает выбор, часто наиболее плодотворными оказываются те, элементы которых взяты из наиболее удаленных друг от друга областей. Я не хочу сказать, что для нового открытия достаточно сблизить возможно глубже различающиеся предметы; большинство комбинаций, построенных таким образом, оказались бы совершенно бесплодными; но некоторые, правда, очень немногие из них, бывают наиболее плодотворными.


из книги Анри Пуанкаре "Наука и метод"

Большое удовлетворение, которое Шредингер испытывал от своего устойчивого материального положения, нашло отражение в его письме к Вольфгангу Паули в ноябре 1922 г.

Даже мысль о возвращении в Германию пугает меня. Чтобы работать, нужно быть свободным от забот, а это невозможно, когда цены на масло или квартирная плата зависят от валютного курса.

из книги Д. Хоффмана "Эрвин Шредингер"

Когда задача не решается, я становлюсь на лыжи. После сорока километров решение (или хотя бы идея) всегда появляется. При проверке часто обнаруживается ошибка. Но это уже новая трудность, и она преодолевается тем же методом.


В.И. Арнольд

(взято из статьи Алексея Огнева, впервые цитата упоминается в интервью В.И. Арнольда от журнала "Квант", июль 1990 года)

Сэм Гаудсмит однажды сказал, что он подозревал, что соотношение читателей к авторам статей Physical Review было меньше единицы, поскольку было очевидно, что некоторые авторы не читали свои статьи перед их подачей.


из воспоминаний физика Брайса ДеВитта

Разговор каким-то образом зашел о прогрессе в медицине. «Знаешь, Стэн, возможно, мой шанс выжить и не равен нулю, но все же он не тянет и на один из ста», — сказал он. Я вопросительно взглянул на него, и он продолжил: «Думаю, что лет через двадцать изобретут химическое лекарство против рака. У меня же только два или три месяца и, принимая равномерное распределение вероятностей, отношение этих отрезков времени равно сто к одному». Это была его характерная особенность — пытаться все обращать в числа — даже там, где это кажется невозможным. Я полушутя заговорил о том, возможно ли, что лет этак через тысячу прогресс достигнет таких высот, что можно будет воссоздать людей, живших ранее, по генам их потомков, собирая все характерные особенности — составляющие личности — и физически их воссоздавая. Ферми согласился со мной, но добавил: «А как же память? Как возвратить в мозг все воспоминания, определяющие натуру любого индивидуума?» Сейчас эта дискуссия кажется нереальной и даже сверхъестественной, и в том, что мы заговорили на эту тему, есть, отчасти, моя вина, но в тот момент эта беседа возникла совершенно естественно после его немыслимо беспристрастных размышлений о себе и о смерти. Потом я навестил его еще раз, уже с Метрополисом; когда мы выходили из палаты, у меня в глазах стояли слезы. Лишь строки Платона о смерти Сократа могли достойно описать эту сцену, и я, перефразировав слова Крития, сказал Нику: «Итак, умер один из известнейших мудрецов».


воспоминания С. Улама об Э. Ферми («Приключения математика»)

Вскоре книга была переведена на русский язык. Между Россией и Западом нет никакого соглашения, дающего права на перепечатку литературы, и русские не платят авторских гонораров, однако некоторые западные авторы, приезжая в Советский Союз, узнавали, что они, оказывается, могут получать кое-какие деньги за то, что их работы были переведены. Гансу Бете и Бобу Рихтмайеру удалось получить компенсацию. Когда я был на Международном математическом конгрессе в Москве в 1966 году, то, как помнится, я тоже получил такой шанс. Я отправился в издательство, чтобы обсудить этот вопрос, намереваясь сымитировать русскую речь, так как русский язык все же близок к польскому. В издательстве, которое выглядело так же, как любое другое — печатающие девушки и груды папок и бумаг — пожилой господин, который, похоже, понял мою просьбу, спросил, как я их нашел. Я назвал ему имена своих друзей. Тогда он ушел в соседнюю комнату, но затем вернулся. Читатель, наверняка, знает, что русские обычно произносят звук «h», не так, как англичане. Вместо него они говорят «г». Например, Hitler произносится ими как Gitler (Гитлер), Hamlet — Gamlet (Гамлет), Hilbert — Gilbert (Гильберт). И этот господин, мило улыбаясь, сказал мне по-русски: «Come back tomorrow please with your passport and we will give you», — и тут мне послышалось, — «your gonorrhea». Он, конечно же, сказал на самом деле «гонорар» вместо «honorar». Я уже собрался сказать ему: «Нет, благодарю», но вдруг понял, что он имел в виду. Когда я пришел на следующий день, он передал мне конверт с тремястами рублями. Поскольку вывозить рубли из России запрещается, я купил несколько сувениров, что-то из янтаря, книги, меховые шапки и другую всячину, и при этом у меня оставалось еще сто рублей. Пришлось положить их на сберегательный счет на почте, по которому в России выплачивали один-два процента. Так я стал капиталистом в Советском Союзе.


воспоминания С. Улама («Приключения математика»)

В Индии живет много, нет, даже очень много — буквально миллионы — людей с фамилией Гупта. Однажды в университете Вашингтона в Сент-Луисе совершили ожидаемую ошибку, зачислив в университет в аспирантуру не того Гупту. Как удалось понять, что совершена ошибка? Абитуриентам были высланы письма, оповещающие об их зачислении, и через пару недель на почту университета стали приходить ответные письма. Зачисленный Гупта написал:

В моей деревне все необычайно рады. Никто здесь никогда даже и школы не оканчивал. Мы принесли в жертву корову.

После этого у нас начали закрадываться подозрения касательно того, тот ли это Гупта. С тяжестью на сердце, но все-таки мы отправили ему еще одно письмо о том, что совершили ошибку и что в действительности он не зачислен. Помочь корове мы уже никак не могли.
Много лет спустя я рассказал эту историю одному посетителю факультета, который как раз приехал из Нью-Дели. По его серьезному выражению лица я понял, что ничего забавного он в этой истории не находит. После завершения моего рассказа он медленно кивнул и сказал: "Знаете, в Индии есть целые районы, где всех зовут Гупта". На мой вопрос: "А как же вы тогда различаете людей друг от друга?" он ответил: "А зачем их различать?"


воспоминания С. Кранца ("Mathematical Apocrypha")

Жена Гаусса умирала. Приносивший плохую весть обнаружил великого математика в своем кабинете, погруженного в думу: вероятно, работал над доказательством очередной теоремы. Выслушав печальные известия о жене, Гаусс ответил: "Передайте ей, чтобы еще пару минут подождала, я почти закончил".


из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz

Хорошо известно, что Винер часто работал вместе с Р. А. Э. К. Пэли (1907-1933). Теорема Пэли-Винера сыграла большую роль в развитии гармонического анализа, а их совместная книга — математический шедевр. Пэли был очень причудливым и безрассудным человеком, он погиб в свои молодые годы. Он любил позабавиться над Винером. Иногда в попытках решить поставленную задачу они могли застревать безрезультатно, тратя по многу часов в поисках решения. Когда Пэли удавалось обнаружить решение, он не говорил Винеру об этом. Вместо этого он говорил что-то вроде: "Норберт, все это бесполезно. Я еду в Нью-Йорк, где буду безостановочно пить и развлекаться с женщинами. До встречи!", после чего пропадал на выходные, а в понедельник предоставлял убитому горем Винеру полное решение задачи.


из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz