◇ Kombinatorika ◇

▪︎n ta to'g'ri chiziq tekislikni eng ko'pi bilan nechta tekislikga (qismga) ajratishi:
■ (1+2+3+...+n)+1 yoki (n²+n+2)/2

▪︎Tekislikdagi n ta aylana o'zaro (ko'pi bilan) nechta nuqtada kesishishi:
■ n(n-1)

▪︎Tekislikda n ta aylana kesishganda, tekislikni o'zaro nechta tekislikka ajratishi:
■ n(n-1)+1

▪︎Tekislikda n ta aylana kesishganda, tekislikni ko'pi bilan nechta qismga ajratishi:
■ n(n-1)+2

▪︎To'g'ri to'rtburchak n qator va m qator kvadratchalarga bo'lingan bo'lsin. Ushbu holatdan foydalanib, chizmada ko'pi bilan nechta to'g'ri to'rtburchak borligini aniqlash:
■ (1+2+3+...+n)(1+2+3+...+m) yoki mn(m+1)(n+1)/4

▪︎n ta to'g'ri chiziq eng ko'pi bilan nechta nuqtada kesishishi:
■ n(n-1)/2

▪︎Tekislikda a va b to'g'ri chiziqlar o'zaro kesishmaydi. a to'g'ri chiziqda m ta, b to'g'ri chiziqda n ta nuqta berilgan. Berilgan nuqtalar bir-biri bilan tutashtirilganda nechta uchburchak hosil bo'lishi:
■ mn(m+n-2)/2

▪︎n qatorli kvadratchalarga ega bo'lgan kvadratga jami nechta kvadrat borligi:
■ 1²+2²+3²+...+n² yoki n(n+1)(2n+1)/6

▪︎Aylanada yotgan ixtiyoriy n ta nuqtadan nechta vatar chizish mumkinligi:
■ n(n-1)/2

#BMBA_2025
15-iyul 1-smena savollari ham bor

15.07.2025 yil 1-smena yechimlari👇👇👇

-1-

-2-

-3-

-4-

-5-

-6-

15.07.2025 yil 2-smena yechimlari👇👇👇

-1-

-2-

-3-

-4-

-5-