Forwarded from mathmania
#الاستقراء_الرياضي
لنسأل أنفسنا ...
#لماذا_الاستقراء_الرياضي ؟
للإجابة على هذا السؤال دعونا نستعرض بعض الأمثلة 😃
لنسأل أنفسنا ...
#لماذا_الاستقراء_الرياضي ؟
للإجابة على هذا السؤال دعونا نستعرض بعض الأمثلة 😃
Forwarded from mathmania
Forwarded from mathmania
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
الاستنتاج هنا صحيح نتيجة ولكن خاطئ كيفية .
حيث لا يمكننا رياضيا الحكم على صحة نتيجة من خلال تجربة بعض الأمثلة ،حيث يتطلب التأكد من صحتها اثبات رياضي متكامل يتجاوز صحة النتيجة لأمثلة إلا أنه يسقط في أمثلة أخرى .
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
الاستنتاج هنا صحيح نتيجة ولكن خاطئ كيفية .
حيث لا يمكننا رياضيا الحكم على صحة نتيجة من خلال تجربة بعض الأمثلة ،حيث يتطلب التأكد من صحتها اثبات رياضي متكامل يتجاوز صحة النتيجة لأمثلة إلا أنه يسقط في أمثلة أخرى .
Forwarded from mathmania
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
مثال 2
جعفر طالب محب ومتميز في الرياضيات .
وقعت بيديه ثلاثية الحدود الشهيرة التي أعلنها #أويلر .
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
مثال 2
جعفر طالب محب ومتميز في الرياضيات .
وقعت بيديه ثلاثية الحدود الشهيرة التي أعلنها #أويلر .
Forwarded from mathmania
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
جربها جعفر بالتعويض عن n=0 فكان الناتج عددا أوليا .
عوض عن n=1 فكان الناتج أيضا عددا أوليا ..
واستمر حتى العدد 10 فكان الناتج دائما عددا أوليا .
فخرج حينها بنتيجة أن هذه الثلاثية دائما تعطي عددا أوليا 👍
ما رأيكم في استنتاجه ؟ 😎
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
جربها جعفر بالتعويض عن n=0 فكان الناتج عددا أوليا .
عوض عن n=1 فكان الناتج أيضا عددا أوليا ..
واستمر حتى العدد 10 فكان الناتج دائما عددا أوليا .
فخرج حينها بنتيجة أن هذه الثلاثية دائما تعطي عددا أوليا 👍
ما رأيكم في استنتاجه ؟ 😎
Forwarded from mathmania
AHMED AL-ARADI:
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
بالمناسبة
لدى طلابنا نقطة ضعف عجيبة في التحقق
كلما أفرط في التحقق وزاد عدد مراتها ازداد حكمه بصحة العبارة.
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
بالمناسبة
لدى طلابنا نقطة ضعف عجيبة في التحقق
كلما أفرط في التحقق وزاد عدد مراتها ازداد حكمه بصحة العبارة.
Forwarded from mathmania
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
فعلا ...
العبارة تبقى صحيحة من n=0 إلى n=39 ، حتى تصل للتعويض عن n=40 حيث الناتج هو مربع العدد 41!
إلا أن جعفرا فاتته أنه بالنظر لن تكون صحيحة عند التعويض عن n=41 حيث ان الحدود الثلاثة حينها ستكون قابلة القسمة على 41 👍😁
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
فعلا ...
العبارة تبقى صحيحة من n=0 إلى n=39 ، حتى تصل للتعويض عن n=40 حيث الناتج هو مربع العدد 41!
إلا أن جعفرا فاتته أنه بالنظر لن تكون صحيحة عند التعويض عن n=41 حيث ان الحدود الثلاثة حينها ستكون قابلة القسمة على 41 👍😁
Forwarded from mathmania (AHMED AL-ARADI)
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#13أكتوبر 1729م
#أويلر يشير في رسالته إلى #غولدباخ إلى تمكنه من الإنتقال بالمضروب من الأعداد الصحيحة إلى الأعداد الحقيقية من خلال دالة أسماها #ليجندر بعد قرابة قرن من الزمان في 1826م اسمها المشهور وهو #دالة_غاما #Gamma_function واعطاها الرمز المشهور ( Γ# )
جدير بالذكر بأن دالة غاما لها تطبيقات كثيرة في مختلف مجالات علوم الفيزياء والإحصاء . كما أن للدالة عند x=0.5 ارتباط كبير بالعدد #π حيث :
Γ(0.5)= (π^0.5)/2
ملاحظة : الفيديو المرفق أدناه فيه خطأ بسيط .
من يتوصل إليه ؟ 😃
https://www.youtube.com/shared?ci=uA9FzMXrxok
#13أكتوبر 1729م
#أويلر يشير في رسالته إلى #غولدباخ إلى تمكنه من الإنتقال بالمضروب من الأعداد الصحيحة إلى الأعداد الحقيقية من خلال دالة أسماها #ليجندر بعد قرابة قرن من الزمان في 1826م اسمها المشهور وهو #دالة_غاما #Gamma_function واعطاها الرمز المشهور ( Γ# )
جدير بالذكر بأن دالة غاما لها تطبيقات كثيرة في مختلف مجالات علوم الفيزياء والإحصاء . كما أن للدالة عند x=0.5 ارتباط كبير بالعدد #π حيث :
Γ(0.5)= (π^0.5)/2
ملاحظة : الفيديو المرفق أدناه فيه خطأ بسيط .
من يتوصل إليه ؟ 😃
https://www.youtube.com/shared?ci=uA9FzMXrxok
YouTube
What Is The Factorial Of 1/2? SURPRISING (1/2)! = (√π)/2 - YouTube
Ahmed Al-Aradi shared a video
Forwarded from mathmania (AHMED AL-ARADI)
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#13أكتوبر 1884م
تم الإعلان في هذا اليوم عن ولادة #توقيت_غرينتش #GMT وذلك في مؤتمر عالمي في واشنطن العاصمة ،حيث اعتمد خط الطول المار بمركز #مرصد_غرينتش وقت الزوال و سمي ب #خط_غرينتش وهو الخط صفر .
بالمناسبة ..
هل تعرفون كيف كان البحارة والقراصنة خلال عصر الاستكشاف وعصر النهضة يحددون مواقعهم في تلك البحار والمحيطات؟👍😃
https://www.youtube.com/shared?ci=zzxy2qEp9T8
#13أكتوبر 1884م
تم الإعلان في هذا اليوم عن ولادة #توقيت_غرينتش #GMT وذلك في مؤتمر عالمي في واشنطن العاصمة ،حيث اعتمد خط الطول المار بمركز #مرصد_غرينتش وقت الزوال و سمي ب #خط_غرينتش وهو الخط صفر .
بالمناسبة ..
هل تعرفون كيف كان البحارة والقراصنة خلال عصر الاستكشاف وعصر النهضة يحددون مواقعهم في تلك البحار والمحيطات؟👍😃
https://www.youtube.com/shared?ci=zzxy2qEp9T8
YouTube
The Meridian Line: Greenwich Mean Time (GMT) - YouTube
Ahmed Al-Aradi shared a video
mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم #13أكتوبر 1729م #أويلر يشير في رسالته إلى #غولدباخ إلى تمكنه من الإنتقال بالمضروب من الأعداد الصحيحة إلى الأعداد الحقيقية من خلال دالة أسماها #ليجندر بعد قرابة قرن من الزمان في 1826م اسمها المشهور وهو #دالة_غاما #Gamma_function واعطاها…
YouTube
What Is The Factorial Of 1/2? SURPRISING (1/2)! = (√π)/2
Type 0.5! in your calculator to see what the factorial of one-half is. The result will be 0.886..., and the exact answer is the square root of pi divided by 2--amazing! How is this possible, when the factorial of a number n is defined as n! = n(n-1)(n-2)...1…
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#14أكتوبر 1801م
ولادة البلجيكي جوزيف #بلاتو في بروكسيل .
ابرز اسهاماته في الرياضيات و اشهرها كان في #مسألة_بلاتو التي تناول فيها الحدود الدنيا للسطوح .
وأثبت ما توصل اليه من خلال سطوح فقاعات الصابون التي تتشكل باستخدام انواع مختلفة من الحلقات .
https://youtu.be/YdneSMKObls
#14أكتوبر 1801م
ولادة البلجيكي جوزيف #بلاتو في بروكسيل .
ابرز اسهاماته في الرياضيات و اشهرها كان في #مسألة_بلاتو التي تناول فيها الحدود الدنيا للسطوح .
وأثبت ما توصل اليه من خلال سطوح فقاعات الصابون التي تتشكل باستخدام انواع مختلفة من الحلقات .
https://youtu.be/YdneSMKObls
YouTube
Soap Films and Minimal Surfaces
Video where it is found that with a soap solution can visualize problems and Surfaces Minimum Minimum tours that often are difficult to mathematically calculate and display.
My web http://www.juanbragado.es/
My web http://www.juanbragado.es/