نسخة الإمتحان الفردي من #مسابقة_الرياضيات_العالمية #IMC والذي عُقِد في الفترة بين 25 يوليو و 31 يوليو في مدينة لكناو الهندية الذي استضافته هذا العام تحت مسمى #InIMC-2017

نسخة إمتحان الفِرَق من #مسابقة_الرياضيات_العالمية #IMC والذي عُقِد في الفترة بين 25 يوليو و 31 يوليو في مدينة لكناو الهندية الذي استضافته هذا العام تحت مسمى #InIMC-2017

لزم التنويه إلى أن المسابقة عالمية لمستوى طلاب المرحلة الإعدادية

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#23اغسطس 1638م

#ديكارت يرسل رسالة تحدي إلى #فيرما يطلب منه فيها إيجاد مماس أي نقطة إعتباطية على منحناه المشهور ب #ورقة_ديكارت #folium_of_Descartes .إلا أن فيرما تمكن من حل مسألة ديكارت .

جدير بالذكر أن العالَم سينتظر أيضا 54 سنة أخرى ليتمكن #هيغنز من رسم أول تمثيل بياني صحيح وكامل للمنحنى .

كل هذا كان قبل ظهور علم #التفاضل_والتكامل ، بل وحتى قبل ولادة #نيوتن 😎

ملاحظة : معادلة ورقة ديكارت هي :
x^3+y^3=2axy

#الاستقراء_الرياضي

لنسأل أنفسنا ...

#لماذا_الاستقراء_الرياضي ؟

للإجابة على هذا السؤال دعونا نستعرض بعض الأمثلة 😃

#الاستقراء_الرياضي

#لماذا_الاستقراء_الرياضي

مثال 1

وقعت في يد أحمد المتسلسلة التالية :

فقام بتجربتها فتوصل للتالي :

فتوصل للقناعة بالنتيجة التالية :

#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي

الاستنتاج هنا صحيح نتيجة ولكن خاطئ كيفية .

حيث لا يمكننا رياضيا الحكم على صحة نتيجة من خلال تجربة بعض الأمثلة ،حيث يتطلب التأكد من صحتها اثبات رياضي متكامل يتجاوز صحة النتيجة لأمثلة إلا أنه يسقط في أمثلة أخرى .

#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي

مثال 2

جعفر طالب محب ومتميز في الرياضيات .

وقعت بيديه ثلاثية الحدود الشهيرة التي أعلنها #أويلر .

#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي

جربها جعفر بالتعويض عن n=0 فكان الناتج عددا أوليا .

عوض عن n=1 فكان الناتج أيضا عددا أوليا ..

واستمر حتى العدد 10 فكان الناتج دائما عددا أوليا .

فخرج حينها بنتيجة أن هذه الثلاثية دائما تعطي عددا أوليا 👍

ما رأيكم في استنتاجه ؟ 😎

AHMED AL-ARADI:

#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي

بالمناسبة

لدى طلابنا نقطة ضعف عجيبة في التحقق

كلما أفرط في التحقق وزاد عدد مراتها ازداد حكمه بصحة العبارة.