وفق ما تنص عليه #نظرية_بيك فإن مساحة اي مضلع مرسوم في المستوى الاحداثي باستخدام الشبكة تساوي:

نصف عدد النقاط الواقعة على أضلاع المضلع مضافا إليها عدد النقاط الداخلية مطروحا من الناتج 1 😃

#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 17

هنا ..

الزاوية الخارجة للمثلث المنفرج الزاوية المتطابق الضلعين تساوي 30 .

أي أن قياس الزاوية الحادة الواحدة في هذا المثلث يساوي نصف ال30 درجة أي 15 درجة .

وعليه فإن متممتها تساوي 75 .

في المنظومة التي أمامنا ظل الزاوية 75 يساوي المقابل وهو مجموع 2 + جذر3 ، والمجاور 1

وعليه :
tan 75°=2+sqr(3)

وبالمثل ، المثلث القائم الزاوية الصغير أقصى يسار الرسم فيه
tan 15° =2-sqr(3)
#QED

#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 18
الصورة المرفقة تقول أن متسلسلة مكعبات n عدد صحيح = مربع المتسلسلة الحسابية من 1 إلى n ،كيف؟😃
أرسلوا الشرح قبل الجمعة 10 مارس 2017 على @ahmedalaaradi

توصلت للفكرة👍
لم أتوصل 👎
لا زلت أحاول 👌
لا حاجة لي لمعرفتها 👋

سأل معلم طلابه عن عدد مباريات في بطولة بنظام اخراج المغلوب تضم 32 فريقا للحصول على فائز واحد فقط فأجاب طالب سريع الحساب 31 مباراة .

وفصلها ب 16 +8+4+2+1

وهي اجابة موفقة فصفقوا له 👍😃

حينها ..

طرح الأستاذ سؤالا آخر :

كم مباراة نحصل في هذه البطولة لو كان عدد الفرق 22 ؟!

هنا ...

أجاب طالب سريع البديهة بأن الاجابة هي 21 مباراة 😃

تعجب المعلم وباقي الطلبة و استنكر بعضهم -ظنا منهم أنه خمنها- .

وحينما سألوه عن كيفية إيجاد الجواب أجابهم بكل ثقة :

"لدينا 22 فريقا ، المطلوب هو فوز فريق واحد وخسارة 21 فريقا ، وخسارة هؤلاء ال21 فريقا تتطلب 21 مباراة "😎✌️

نعم !

هكذا هو حال عدد غير قليل من مسائل الرياضيات ، لها جانب مبسط للحل يحتاج من يجده 👍😃

#الإنشاءات_الهندسية
هكذا يمكنك أن تنشئ #الشكل_السداسي_المنتظم

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#6مارس 1805م

تقدم الفرنسي أدريان #ليجاندر بشرح طريقته التي توصل إليها لتحديد معامل أفضل خط مستقيم يمثل مجموعة من النقاط يكون مع النقاط مربعات والمطلوب للحصول على أفضل خط مستقيم أن يكون مجموع مساحات المربعات أصغر ما يمكن .

وتعد هذه الطريقة هي الطريقة الأكثر استخداما في ايجاد معادلة خطية في الاحصاء أو لدراسة علاقة خطية بين متغيرين في الفيزياء.

جدير بالذكر أن #غاوس سبق ليجاندر في اكتشاف الطريقة بعشر سنوات إلا أنه لم ينشرها !

https://youtu.be/jEEJNz0RK4Q

#مشروع_راقي

http://fermatslibrary.com/

مكتبة فيرما ، هي منصة يتم من خلالها إلقاء الضوء على مختلف الدراسات الأكاديمية المعتبرة القديمة منها والحديثة وذلك بطرح ورقة عمل أو دراسة كل أسبوع ،مع مسايرة عذر #فيرما وحل عذره الذي اعتذر به حينما قال بسهولة اثبات #نظرية_فيرما_الأخيرة ولكن الهامش صغير ولا يكفي ، وذلك بتوفير هوامش يمكن من خلاله للقراء والمتابعين كتابة تعليقاتهم أو اثباتاتهم على مختلف ما في الدراسة من فرضيات ونظريات وما إلى ذلك .

متابعة ممتعة 😬✌🎉🎊

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#9مارس1736م

وصلت ليد ليونارد #أويلر رسالة تتحداه بإيجاد حل لمعضلة #جسور_كونيغسبيرغ_السبعة . والتي تتكون من جزيرتين في نهر ترتبطان مع الضفتين بمنظومة جسور عددها 7 ، والمطلوب أن يوجد أويلر مخططا يمكنه من أن يعبر كل جسور المنظومة بحيث يمر على كل منها مرة -ومرة واحدة فقط-

توصل أويل إلى استحالة عبور الجسور السبعة وفق الشرط المطروح وذلك لكون عدد الجسور فرديا .

ساهم حل هذه المسألة المشهورة في نشوء #نظرية_المخططات #graph_theory وعلم #التوبولوجي #topology


يقال بأن المنظومة في وقت لاحق تم زيادتها جسرا ثامنا . وبذلك تم حل المسألة 😄
https://youtu.be/2qBZ1-9VuLA


https://ar.m.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%88%D8%B1_%D9%83%D9%88%D9%86%D9%8A%D8%BA%D8%B3%D8%A8%D8%B1%D8%BA_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D8%A8%D8%B9%D8%A9

#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 18

#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 19
الصورة هنا تشرح قانوني #جيب_ضعف_الزاوية و #جيب_تمام_ضعف_الزاوية . كيف ذلك؟😃
أرسلوا الشرح قبل الجمعة 17 مارس 2017 على @ahmedalaaradi

Happy #π Day 😃 3/14

#π
https://youtu.be/Vp9zLbIE8zo

#π

https://youtu.be/nYCiHtLtJYQ

#π
https://youtu.be/7QOOqP3XQhA