هذا هو نسخة 4×4 من #المربع_السحري ومجموع الأعداد الأربعة المختارة لا بد وأن يكون 34 😃
إلا أن المفارقة تكمن في أن عدد الطرق لاختيار الأعداد الاربعة لا تقتصر على الصفوف الأربعة أو الأعمدة الأربعة أو القطرين .
بل أن لدينا 34 طريقة اختيار للأعداد الأربعة 😃
بل أن لدينا 34 طريقة اختيار للأعداد الأربعة 😃
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#28فبراير 1953 م
لحظة ال #DNA التاريخية .
أمضى عالم الأحياء الأمريكي جيمس #واتسون ليلته في مختبرات كافندش في كامبريج وهو يقرب ويباعد قطع الورق المقوى التي امامه والتي تمثل جزيئات الحمض النووي الأربعة ، الأدينين (A) ، الغوانين (G ) ، الثيمين (T) ، و السيتوزين (C) .
وفي لحظة إلهام إكتشف أن الأدينين يكمل الثيمين . وكذلك الغوانين يكمل السيتوزين !
كما أن كل زوج يمكن يتماسكا بروابط هيدروجينية !
كما أن هذه الأزواج يمكن أن تترابط في بناء كعمود فقري !
كانت هذه هي اللحظة المفصلية التي قادت جيمس واتسون وزميليه فرانسيس #كريك و موريس #ويلكنز لبناء أول نموذج للحمض النووي ليحوزوا معا جائوة نوبل في الطب عام 1962م
الفيديو التالي يستذكر لنا فيه البروفيسور جيمس واتسون -الذي لا زال حيا- ما قام به تلك الليلة .
https://youtu.be/PDeaLxoL75M
#28فبراير 1953 م
لحظة ال #DNA التاريخية .
أمضى عالم الأحياء الأمريكي جيمس #واتسون ليلته في مختبرات كافندش في كامبريج وهو يقرب ويباعد قطع الورق المقوى التي امامه والتي تمثل جزيئات الحمض النووي الأربعة ، الأدينين (A) ، الغوانين (G ) ، الثيمين (T) ، و السيتوزين (C) .
وفي لحظة إلهام إكتشف أن الأدينين يكمل الثيمين . وكذلك الغوانين يكمل السيتوزين !
كما أن كل زوج يمكن يتماسكا بروابط هيدروجينية !
كما أن هذه الأزواج يمكن أن تترابط في بناء كعمود فقري !
كانت هذه هي اللحظة المفصلية التي قادت جيمس واتسون وزميليه فرانسيس #كريك و موريس #ويلكنز لبناء أول نموذج للحمض النووي ليحوزوا معا جائوة نوبل في الطب عام 1962م
الفيديو التالي يستذكر لنا فيه البروفيسور جيمس واتسون -الذي لا زال حيا- ما قام به تلك الليلة .
https://youtu.be/PDeaLxoL75M
Forwarded from mathmania
#29فبراير !
كان التقويم الجولياني المنسوب ليوليوس قيصر هو السائد في أوروبا .
وكان التقويم اليولياني قائم على أن السنة 365 يوم وربع .
وعليه .. فإن شهر فبراير يكون 28 يوما وفي السنة الرابعة تلتئم الأرباع الأربعة في يوم آخر يضاف للسنة وهو اليوم #29فبراير ...
ومضى الأمر منذ اقرار #القويم_الجولياني في 753قبل الميلاد واعتمد رسميا كبداية منذ ولادة المسيح عيسى بن مريم عليهما السلام .
إلى أن لاحظ بابا روما #غريغوريوس الثالث عشر أن الاعتدال الربيعي وقع في 11 مارس بدلا من 21 مارس !
" كيف العمل ؟ كيف التصرف ؟"
كلف حينها غريغوريوس الفلكي #ليليوس بأن يبحث في الأمر ويعدله ،فكان السبب بعد التحري يكمن في أن عدد أيام السنة لم يكن 365 يوم وربع بالضبط ،بل كان 365.2425 ( ترى حتى هذا الرقم ليس عدد أيام السنة بالضبط😬✌️).
الفارق على المدى القصير لا شيئ يذكر( ربع الواحد بالمائة)!👎😒
ولكن على المدى البعيد ... المسألة تصنع الفارق. 💡😬✌
ربع الواحد بالمائة معناها أنه في كل 400 سنة لديكم يوم واحد زيادة !
أي أن السنة 1500م لم تكن كبيسة !
وكذلك : 1400م و 1300م و 1100م و1000م و 900م و 700م و 600م و500م و300م و200م و 100م !🎊🎉
وعليه لا بد من اصلاح "الرزنامة" بإضافة 10 أيام كاملة ليعود #الاعتدال_الربيعي في #21مارس كما كان .
فحشد غريغوريوس وأعلن للناس عن تعديل في التقويم الذي سيسمى بعدها ب #التقويم_الغريغوري لينام الناس ليل الخميس 4 أكتوبر 1582م ليصحوا يوم الجمعة 15 أكتوبر 1582م!
(10 أيام ضاعت من أعمارهم الظاهرية 🎉🎊)
يعني ...
أي واحد يقول لكم أنه انولد في 10 أكتوبر 1582م في دولة كإيطاليا تراه واحد چداب (مبدئيا) 🚀
للقصة تكملة وتبعات 😃
كان التقويم الجولياني المنسوب ليوليوس قيصر هو السائد في أوروبا .
وكان التقويم اليولياني قائم على أن السنة 365 يوم وربع .
وعليه .. فإن شهر فبراير يكون 28 يوما وفي السنة الرابعة تلتئم الأرباع الأربعة في يوم آخر يضاف للسنة وهو اليوم #29فبراير ...
ومضى الأمر منذ اقرار #القويم_الجولياني في 753قبل الميلاد واعتمد رسميا كبداية منذ ولادة المسيح عيسى بن مريم عليهما السلام .
إلى أن لاحظ بابا روما #غريغوريوس الثالث عشر أن الاعتدال الربيعي وقع في 11 مارس بدلا من 21 مارس !
" كيف العمل ؟ كيف التصرف ؟"
كلف حينها غريغوريوس الفلكي #ليليوس بأن يبحث في الأمر ويعدله ،فكان السبب بعد التحري يكمن في أن عدد أيام السنة لم يكن 365 يوم وربع بالضبط ،بل كان 365.2425 ( ترى حتى هذا الرقم ليس عدد أيام السنة بالضبط😬✌️).
الفارق على المدى القصير لا شيئ يذكر( ربع الواحد بالمائة)!👎😒
ولكن على المدى البعيد ... المسألة تصنع الفارق. 💡😬✌
ربع الواحد بالمائة معناها أنه في كل 400 سنة لديكم يوم واحد زيادة !
أي أن السنة 1500م لم تكن كبيسة !
وكذلك : 1400م و 1300م و 1100م و1000م و 900م و 700م و 600م و500م و300م و200م و 100م !🎊🎉
وعليه لا بد من اصلاح "الرزنامة" بإضافة 10 أيام كاملة ليعود #الاعتدال_الربيعي في #21مارس كما كان .
فحشد غريغوريوس وأعلن للناس عن تعديل في التقويم الذي سيسمى بعدها ب #التقويم_الغريغوري لينام الناس ليل الخميس 4 أكتوبر 1582م ليصحوا يوم الجمعة 15 أكتوبر 1582م!
(10 أيام ضاعت من أعمارهم الظاهرية 🎉🎊)
يعني ...
أي واحد يقول لكم أنه انولد في 10 أكتوبر 1582م في دولة كإيطاليا تراه واحد چداب (مبدئيا) 🚀
للقصة تكملة وتبعات 😃
Forwarded from mathmania
#29فبراير
1) أمر التغيير كان صادرا من الكنيسة . لذلك سكت الجميع ولم يعلقوا .
إما احتراما وتقديرا ...
وإما خوفا ...
2) ليس كل أوروبا خضعت أو رضيت بالقرار الصادر من بابا روما فالبروتستانت مثلا في أوروبا عامة ( في بريطانيا خاصة ) رفضت الاعتراف ب #التقويم_الغريغوري لأكثر من قرن ونصف
3) هناك تاريخان لميلاد المسيح عيسى بن مريم عليهما السلام وهما #25_ديسمبر و #7_يناير والفارق بينهما 13 يوما وهذا راجع لهذا السبب .
ملاحظة: على ما أظن فإن الأرض تكون في أبعد نقطة لها عن الشمس في #7يناير
1) أمر التغيير كان صادرا من الكنيسة . لذلك سكت الجميع ولم يعلقوا .
إما احتراما وتقديرا ...
وإما خوفا ...
2) ليس كل أوروبا خضعت أو رضيت بالقرار الصادر من بابا روما فالبروتستانت مثلا في أوروبا عامة ( في بريطانيا خاصة ) رفضت الاعتراف ب #التقويم_الغريغوري لأكثر من قرن ونصف
3) هناك تاريخان لميلاد المسيح عيسى بن مريم عليهما السلام وهما #25_ديسمبر و #7_يناير والفارق بينهما 13 يوما وهذا راجع لهذا السبب .
ملاحظة: على ما أظن فإن الأرض تكون في أبعد نقطة لها عن الشمس في #7يناير
Forwarded from mathmania
#29فبراير
4) درسنا في MATH 351 عند الدكتور سندور زابو معادلة يمكننا من خلالها أن نعرف أي يوم من أيام الأسبوع يصادف تاريخا معطى .
إلا أن المعادلة مشروطة بأنها لا تصلح للإستخدام لما هو قبل 15 أكتوبر 1584م .
كنا نجهل حينها السبب إلا أن الأمر بات جليا بعد قليل من الاطلاع
5) #نيوتن له تاريخي ميلاد اثنين وهما #25_ديسمبر 1642م و #4_يناير 1643م بسبب أن بريطانيا البروتستانتية رفضت الاعتراف ب #التقويم_الغريغوري حتى شهر سبتمبر 1752 م
يعني ...
سبتمبر ذيك السنة كان عندهم 19 يوم بس (زين حق المعاشات😬✌🎉🎊)
ملاحظة : ليس نيوتن فقط .. بل كل علماء عصره الانجليز ومنهم خصمه اللدود روبرت #هوك )
4) درسنا في MATH 351 عند الدكتور سندور زابو معادلة يمكننا من خلالها أن نعرف أي يوم من أيام الأسبوع يصادف تاريخا معطى .
إلا أن المعادلة مشروطة بأنها لا تصلح للإستخدام لما هو قبل 15 أكتوبر 1584م .
كنا نجهل حينها السبب إلا أن الأمر بات جليا بعد قليل من الاطلاع
5) #نيوتن له تاريخي ميلاد اثنين وهما #25_ديسمبر 1642م و #4_يناير 1643م بسبب أن بريطانيا البروتستانتية رفضت الاعتراف ب #التقويم_الغريغوري حتى شهر سبتمبر 1752 م
يعني ...
سبتمبر ذيك السنة كان عندهم 19 يوم بس (زين حق المعاشات😬✌🎉🎊)
ملاحظة : ليس نيوتن فقط .. بل كل علماء عصره الانجليز ومنهم خصمه اللدود روبرت #هوك )
Forwarded from mathmania
#30فبراير !
لا لا لا ..
ليست نكتة سمجة !
ولكنها حقيقة حصلت في السويد !😄
قررت السويد في العام 1699م التحول من #التقويم_الجولياني لصالح #التقويم_الغريغوري .
إلا أن عليها إذابة فارق ال11 يوما بين التقويمين .
لذلك .. قررت أن تخلو السنوات من 1700م إلى 1740 من السنوات الكبيسة ليكون شهر فبراير بها 28 يوما ....
إلا أن ما حصل خلاف ذلك !
فقد تم احتساب سنتي 1704م و1708م على أنهما كبيستين بشهر فبراير ذي 29 يوما !
بعدها قررت المملكة التخلي عن محاولة التحول والرجوع للتقويم الجولياني ولكنها باتت متقدمة بيوم واحد عن التقويم الجولياني .
ولأجل احداث التغيير والعودة للتقويم الجولياني ، تم استخداث اليوم 30 فبراير حلا لأجل العودة .
هذا وقد تم بالفعل التحول في السويد للتقويم الغريغوري في العام 1753م
تخيلوا معي ...
لو تمت خطة التحول الأولى بنجاح ، فإن السويدي الذي سيولد في السويد بتاريخ 29 فبراير 1696م لن يكون له الإمكان أن يحتفل بعيد ميلاده قبل حلول 29 فبراير 1744م !
وبالمقابل ..
من ولد بالسويد في 30 فبراير 1712 لم يتمكن أبدا بعدها من الاحتفال بعيد ميلاده في يومه 😁✌️🎊🎉
لا لا لا ..
ليست نكتة سمجة !
ولكنها حقيقة حصلت في السويد !😄
قررت السويد في العام 1699م التحول من #التقويم_الجولياني لصالح #التقويم_الغريغوري .
إلا أن عليها إذابة فارق ال11 يوما بين التقويمين .
لذلك .. قررت أن تخلو السنوات من 1700م إلى 1740 من السنوات الكبيسة ليكون شهر فبراير بها 28 يوما ....
إلا أن ما حصل خلاف ذلك !
فقد تم احتساب سنتي 1704م و1708م على أنهما كبيستين بشهر فبراير ذي 29 يوما !
بعدها قررت المملكة التخلي عن محاولة التحول والرجوع للتقويم الجولياني ولكنها باتت متقدمة بيوم واحد عن التقويم الجولياني .
ولأجل احداث التغيير والعودة للتقويم الجولياني ، تم استخداث اليوم 30 فبراير حلا لأجل العودة .
هذا وقد تم بالفعل التحول في السويد للتقويم الغريغوري في العام 1753م
تخيلوا معي ...
لو تمت خطة التحول الأولى بنجاح ، فإن السويدي الذي سيولد في السويد بتاريخ 29 فبراير 1696م لن يكون له الإمكان أن يحتفل بعيد ميلاده قبل حلول 29 فبراير 1744م !
وبالمقابل ..
من ولد بالسويد في 30 فبراير 1712 لم يتمكن أبدا بعدها من الاحتفال بعيد ميلاده في يومه 😁✌️🎊🎉
7) طالما نحن نتكلم عن الأرقام الفلكية ، فنحن على يقين أن فارق الثانية يصنع فارقا 😃
تماما ..
كما أنه في الرياضيات مجموع المتسلسلة ( 1 / k ) عندما k تؤول للصفر فإن المجموع ما لا نهاية (رغم أنها تتجه للصفر .
لو افترضنا أن طول السنة الحقيقية أكثر من طول السنة في #التقويم_الغريغوري بمقدار ثانية واحدة ، فهذا معناه أننا على موعد بعد 86 ألف و 400 سنة مع يوم زيادة على السنة الكبيسة .
يعني ...
#30_فبراير جديد 😬✌🎊🎉
تماما ..
كما أنه في الرياضيات مجموع المتسلسلة ( 1 / k ) عندما k تؤول للصفر فإن المجموع ما لا نهاية (رغم أنها تتجه للصفر .
لو افترضنا أن طول السنة الحقيقية أكثر من طول السنة في #التقويم_الغريغوري بمقدار ثانية واحدة ، فهذا معناه أننا على موعد بعد 86 ألف و 400 سنة مع يوم زيادة على السنة الكبيسة .
يعني ...
#30_فبراير جديد 😬✌🎊🎉
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#1مارس 1847 م
أعلن الفرنسي غابرييل #لاميه ما يعتقد -هو- أنه إثبات #نظرية_فيرما_الأخيرة . ويقدم تصوره لأكاديمية باريس . إذ كان قد سبق وأثبت صحة النظرية في حال :
x^7+y^7=z^7 .
إلا أن جوزيف #ليوفيل و إرنشت #كومر قد أوجدا خطأا في إثباته حيث أنه استند إلى فرضية وحدانية تحليل جذور المعادلة وهذا ما لم يثبت .
خلاصة الكلام حينها :
لا زالت نظرية فيرما الأخيرة والتي بلغت من العمر حينها 210 سنوات صامدة دون إثبات 😄
#1مارس 1847 م
أعلن الفرنسي غابرييل #لاميه ما يعتقد -هو- أنه إثبات #نظرية_فيرما_الأخيرة . ويقدم تصوره لأكاديمية باريس . إذ كان قد سبق وأثبت صحة النظرية في حال :
x^7+y^7=z^7 .
إلا أن جوزيف #ليوفيل و إرنشت #كومر قد أوجدا خطأا في إثباته حيث أنه استند إلى فرضية وحدانية تحليل جذور المعادلة وهذا ما لم يثبت .
خلاصة الكلام حينها :
لا زالت نظرية فيرما الأخيرة والتي بلغت من العمر حينها 210 سنوات صامدة دون إثبات 😄
#الرياضيات_المسلية
في الشكل السابق ..
تم كتابة الأعداد من 1 إلى 60 على محيط دائرة .
وبعدها تم ربط الأعداد ثنائيا بحيث يكون مجموع كل زوج عدد مربع .
في الحقيقة ، لدينا 4366714 طريقة وهذه أحدها
في الشكل السابق ..
تم كتابة الأعداد من 1 إلى 60 على محيط دائرة .
وبعدها تم ربط الأعداد ثنائيا بحيث يكون مجموع كل زوج عدد مربع .
في الحقيقة ، لدينا 4366714 طريقة وهذه أحدها
هل بالامكان إيجاد مساحة هذا المضلع أو غيره بقانون بسيط بدل تفكيك المضلع لمساحات أصغر ؟
هذا ما ترد به علينا #نظرية_بيك 😃
هذا ما ترد به علينا #نظرية_بيك 😃
وفق ما تنص عليه #نظرية_بيك فإن مساحة اي مضلع مرسوم في المستوى الاحداثي باستخدام الشبكة تساوي:
نصف عدد النقاط الواقعة على أضلاع المضلع مضافا إليها عدد النقاط الداخلية مطروحا من الناتج 1 😃
نصف عدد النقاط الواقعة على أضلاع المضلع مضافا إليها عدد النقاط الداخلية مطروحا من الناتج 1 😃
mathmania
#الرياضيات_البصرية #الإثبات_بدون_كلمات 17 الصورة المرفقة تشرح #ظل_الزاوية 15 و الزاوية 75 ،كيف؟😃 من يجد الفكرة يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه الجمعة 3 مارس 2017
#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 17
هنا ..
الزاوية الخارجة للمثلث المنفرج الزاوية المتطابق الضلعين تساوي 30 .
أي أن قياس الزاوية الحادة الواحدة في هذا المثلث يساوي نصف ال30 درجة أي 15 درجة .
وعليه فإن متممتها تساوي 75 .
في المنظومة التي أمامنا ظل الزاوية 75 يساوي المقابل وهو مجموع 2 + جذر3 ، والمجاور 1
وعليه :
tan 75°=2+sqr(3)
وبالمثل ، المثلث القائم الزاوية الصغير أقصى يسار الرسم فيه
tan 15° =2-sqr(3)
#QED
#الإثبات_بدون_كلمات 17
هنا ..
الزاوية الخارجة للمثلث المنفرج الزاوية المتطابق الضلعين تساوي 30 .
أي أن قياس الزاوية الحادة الواحدة في هذا المثلث يساوي نصف ال30 درجة أي 15 درجة .
وعليه فإن متممتها تساوي 75 .
في المنظومة التي أمامنا ظل الزاوية 75 يساوي المقابل وهو مجموع 2 + جذر3 ، والمجاور 1
وعليه :
tan 75°=2+sqr(3)
وبالمثل ، المثلث القائم الزاوية الصغير أقصى يسار الرسم فيه
tan 15° =2-sqr(3)
#QED
#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 18
الصورة المرفقة تقول أن متسلسلة مكعبات n عدد صحيح = مربع المتسلسلة الحسابية من 1 إلى n ،كيف؟😃
أرسلوا الشرح قبل الجمعة 10 مارس 2017 على @ahmedalaaradi
#الإثبات_بدون_كلمات 18
الصورة المرفقة تقول أن متسلسلة مكعبات n عدد صحيح = مربع المتسلسلة الحسابية من 1 إلى n ،كيف؟😃
أرسلوا الشرح قبل الجمعة 10 مارس 2017 على @ahmedalaaradi
سأل معلم طلابه عن عدد مباريات في بطولة بنظام اخراج المغلوب تضم 32 فريقا للحصول على فائز واحد فقط فأجاب طالب سريع الحساب 31 مباراة .
وفصلها ب 16 +8+4+2+1
وهي اجابة موفقة فصفقوا له 👍😃
حينها ..
طرح الأستاذ سؤالا آخر :
كم مباراة نحصل في هذه البطولة لو كان عدد الفرق 22 ؟!
هنا ...
أجاب طالب سريع البديهة بأن الاجابة هي 21 مباراة 😃
تعجب المعلم وباقي الطلبة و استنكر بعضهم -ظنا منهم أنه خمنها- .
وحينما سألوه عن كيفية إيجاد الجواب أجابهم بكل ثقة :
"لدينا 22 فريقا ، المطلوب هو فوز فريق واحد وخسارة 21 فريقا ، وخسارة هؤلاء ال21 فريقا تتطلب 21 مباراة "😎✌️
نعم !
هكذا هو حال عدد غير قليل من مسائل الرياضيات ، لها جانب مبسط للحل يحتاج من يجده 👍😃
وفصلها ب 16 +8+4+2+1
وهي اجابة موفقة فصفقوا له 👍😃
حينها ..
طرح الأستاذ سؤالا آخر :
كم مباراة نحصل في هذه البطولة لو كان عدد الفرق 22 ؟!
هنا ...
أجاب طالب سريع البديهة بأن الاجابة هي 21 مباراة 😃
تعجب المعلم وباقي الطلبة و استنكر بعضهم -ظنا منهم أنه خمنها- .
وحينما سألوه عن كيفية إيجاد الجواب أجابهم بكل ثقة :
"لدينا 22 فريقا ، المطلوب هو فوز فريق واحد وخسارة 21 فريقا ، وخسارة هؤلاء ال21 فريقا تتطلب 21 مباراة "😎✌️
نعم !
هكذا هو حال عدد غير قليل من مسائل الرياضيات ، لها جانب مبسط للحل يحتاج من يجده 👍😃