#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 11
#جيب_الفرق_بين_زاويتين.

من الواضح لدينا في الصورة أن المسألة ليست أكثر من مسألة مساحات .

فمساحة المثلث على اليسار هي الفرق بين مساحتي المثلثين القائمين في الطرف الأيمن .

طيب ..

ما هي مساحة المثلث بمعلومية ضلعين به وزاوية محصورة بينهما ؟
المساحة =نصف حاصل ضرب طولي الضلعين × جيب الزاوية المحصورة بينهما .

وعليه ..

(1/2)(ab)sin(x-y)=(1/2)(a)(b cos(y))sin(x) - (1/2)(b)(a cos(x))sin(y)

وبقسمة الطرفين على نصف حاصل ضرب الضلعين a و b يكون لدينا :

sin(x-y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)

#QED

#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 12
الصورة المرفقة تعبر بشكل جميل عن #جيب_تمام_الفرق_بين_زاويتين 😃
من يجد فكرةالإثبات يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه الجمعة 6يناير

👍توصلت للفكرة
👎لم اتوصل للفكرة
👌لا زلت أحاول
👋لا حاجة لي للمحاولة

صحيح أن العدد 2017 هو العدد الأولي رقم 306 في الأعداد الطبيعية .

العدد الأولي الذي يسبقه كان 2011

والعدد الأولي التالي له هو 2027

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#4يناير 1972م

عصر جديد يشرق في سماء العلوم والبشرية يزيح #الجداول_الرياضية و #المساطر_المنزلقة عن عرشها بعدما جمعت تراكمات نتائج السابقين من عمليات حسابية كانت معقدة في عصورهم.

#هيوليت_باكارد تطلق باكورة إنتاجها من #الآلات الحاسبة العلمية بأزرارها ال35 الأنيقة وكتلتها التي تزيد عن ربع الكيلوغرام بقليل والتي حملت اسم #hp-35 .

يذكر أن سعرها حينها كان 395$ (يعني..من يملكها يفاخر بما لديه 😬✌️)

https://youtu.be/Jd7wlMGgjmI

mathmania:
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#4يناير 1643م

التاريخ الثاني لولادة عبقري الرياضيات اسحق #نيوتن .

سبب وجود تاريخين لميلاد نيوتن يرجع إلى ان انجلترا لم تتحول ل #التقويم_الغريغوري إلا في #سبتمبر1752 م (بعد وفاة نيوتن بحوالي 25 سنة ) بعد أكثر من 170 سنة على اقرار #غريغوريوس_الثالث_عشر باب روما للتقويم الغريغوري .

(يبدو ان السالفة كان فيها عناد بسبب خلاف مرجعيات الكنيسة )

وهذا سبب وجود تاريخين لولادة نيوتن يفصل بينهما 11 يوما .

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#4يناير 1752م

وفاة السويسري غابرييل #كرامر صاحب #قاعدة_كرامر لحل نظام المعادلات

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#4يناير 1961م

وفاة عالم الفيزياء الشهير إرفين #شرودينعر في فيينا بالتمسا

اشتهر شرودينغر بعطاءاته الكبيرة في #فيزياء_الكم . لعل أشهر أعمال #معادلة_شرودينغر و نظرية #قطة_شرودينغر .

https://youtu.be/Fq_g0KSjFDA

نسخة من أول تغطية لمجلة #scientific_american للحدث المثير والذي تمثل في خبر تمكن البريطاني أندرو #وايلز من التوصل لحل #نظرية_فيرما_الأخيرة وذلك في عدد شهر سبتمبر من العام 1993م

جدير بالذكر أن نظرية فيرما الأخيرة بقت صامدة 358 سنة دون اثبات ورصدت لأجل اثباتها الجوائز ونسجت حولها القصص والحكايات 😃

بالمناسبة ..

كنا وقتها في اول خطواتنا في الدراسة الجامعية بقسم #الرياضيات بجامعة البحرين . وبالكاد نسمع عن هذه النظرية أو تلك او نسعى لحل مسائل رياضية وننظر لها بانبهار !😎

ما علينا..

جزأي الموضوع في الرد التالي 👇👇

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#5يناير 1665م
ظهور العدد الأول من مجلة #Journal_des_Savans او #مجلة_العلماء الفرنسية وذلك في 12 صفحة وهي تعتبر أقدم مجلة أكاديمية بمحتوى علمي في أوروبا .

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#5يناير 1838م
ولادة الفرنسي كامي #جوردان صاحب #نظرية_منحنى_جوردان في ال #طوبولوجي والتي تنص على أن "أي منحنى مغلق يجب أن يقسم المستوى إلى منطقتين -داخل المنحنى المغلق.. وخارج المنحنى المغلق- وأن أي قطعة مستقسمة بين نقطتين احداهما داخل المنحنى المغلق والأخرى خارجه لابد وأن يقطع المنحنى المغلق"
كما أنه صاحب #مصفوفة_جوردان و #قياس_جوردان

ملاحظة : الفرنسي كامي جوردان يختلف عن الألماني فلهيلم #جوردان صاحب #Gauss_jordan_elimination

https://www.youtube.com/shared?ci=cwja54MVPSM

#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 12
#جيب_تمام_الفرق_بين_زاويتين

الفكرة هي ذاتها الموجودة بالإثبات السابق مع اختلاف أن مساحة المثلث على اليسار تساوي مجموع مساحتي المثلثين على اليمين .

نذكركم أن :
مساحة المثلث =نصف حاصل ضرب طولي الضلعين ×جيب الزاوية المحصورة بينهما .

اذا ..
(1/2)(ab)sin((π /2)-x+y)=(1/2)(ab)cos(x)cos(y)+(1/2)(ab)sin(x)sin(y)

وبقسمة الطرفين على نصف ضرب الضلعين a و b يكون لدينا :

sin((π /2)-x+y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)

ولأن :
sin((π /2)-x+y)=cos(x-y)

فإن :

cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)

#QED

#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 13
الصورة المرفقة تعبر عن #ظل_نصف_الزاوية.

من يجد فكرة الإثبات يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaararadi في موعد أقصاه الجمعة 13يناير

👍توصلت للفكرة
👎لم اتوصل للفكرة
👌لا زلت أحاول
👋لا حاجة لي للمحاولة

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#7يناير 1610م

#غاليليو يكتشف باستخدام #التلسكوب 3 أقمار لكوكلدب #المشتري .

في البدء ظنها نجوما ...

إلا أنه وبعد الرصد المتواصل تيقن أنها أقمار تتبع المريخ وتدور حوله ، لا سيما بعد رصده للكوكب الرابع في #13يناير .

كما أن غاليليو لاحظ حينما رصد #القمر أن سطحه لم يكن أملسا . بل كانت تملؤه التعرجات والفوهات .

https://youtu.be/naxKZx0G85U

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#8يناير 1642م

وفاة #غاليليو في بيته الذي لازمه 10 سنوات بعد الحكم عليه بالاقامة الجبرية فيه في 1532م