mathmania
#الرياضيات_البصرية #الإثبات_بدون_كلمات 8 الصورة المرفقة تعبير بليغ و جميل ل #قانون_جيب_التمام 😃 من يجد فكرة الإثبات يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه يوم الجمعة القادم 9ديسمبر
#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 8
#قانون_جيب_التمام
قمنا برسم دائرة حول المثلث الذي أطوال أضلاعه a و b و c مركزها نقطة تقاطع الضلعين ذي الطولين a و c وطول نصف قطرها a .
مددنا نصف القطر المار بالضلع c من الجهتين فكان لدينا a (وهو نصف قطر) و (a-c) وهو ناتج طرح الطول c من نصف القطر a .
بالمقابل نجد أن الضلع الأكبر للزاوية المحيطية المنشأة على القطر مقسوم لقسمين وهما b و ( 2a cos theta -b ) وهو طول الضلع المجاور للزاوية theta في المثلث القائم الزاوية والذي طول وتره 2a منقوصا منه b .
الآن ..
بالرجوع ل #نظرية_قطع_الوتر نجد أنه
b(2a cos theta - b)=(a-c)(a+b)
والتي من خلال فكها واعادة صياغتها نحصل على قانون جيب التمام !
c^2 =a^2 +b^2 -2ab cos theta
#الإثبات_بدون_كلمات 8
#قانون_جيب_التمام
قمنا برسم دائرة حول المثلث الذي أطوال أضلاعه a و b و c مركزها نقطة تقاطع الضلعين ذي الطولين a و c وطول نصف قطرها a .
مددنا نصف القطر المار بالضلع c من الجهتين فكان لدينا a (وهو نصف قطر) و (a-c) وهو ناتج طرح الطول c من نصف القطر a .
بالمقابل نجد أن الضلع الأكبر للزاوية المحيطية المنشأة على القطر مقسوم لقسمين وهما b و ( 2a cos theta -b ) وهو طول الضلع المجاور للزاوية theta في المثلث القائم الزاوية والذي طول وتره 2a منقوصا منه b .
الآن ..
بالرجوع ل #نظرية_قطع_الوتر نجد أنه
b(2a cos theta - b)=(a-c)(a+b)
والتي من خلال فكها واعادة صياغتها نحصل على قانون جيب التمام !
c^2 =a^2 +b^2 -2ab cos theta
#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 9
الصورة المرفقة تعبر عن #مجموع_أقواس_الظل لحالتين 😃
من يجد فكرة الإثبات يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه يوم الجمعة القادم 16ديسمبر
#الإثبات_بدون_كلمات 9
الصورة المرفقة تعبر عن #مجموع_أقواس_الظل لحالتين 😃
من يجد فكرة الإثبات يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه يوم الجمعة القادم 16ديسمبر
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#12ديسمبر 1901م
حدث غير العالم ...
من على شاطئ سانت جونز في نيوفاوندلاند في كندا ، #ماركوني يتمكن من إلتقاط الإشارة المتفق عليها لاسلكيا والتي سيرسلها له مساعده من كورنوال الواقعة على الساحل الغربي لانجلترا والتي تبعد حوال 3500 كيلومترا !
إشارة لا سلكية تلتقط من وراء المحيط الأطلسي ؟!
يا للعجب !! هل هذا ممكن؟!
وأن حصل .. ما هذا الترف العجيب وماذا نرتجي من فائدة الاشارة التي نرسلها عبر المحيط ؟!
"يا إلهي ! إنها 3 نقاط ! لقد نجحنا 😀✌️🎊🎉"
بعدها .. وسع ماركوني في الشبكة اللاسلكية عبر بلدان مختلفة وحصل على #جائزة_نوبل نوبل في الفيزياء عام 1909م .
وتطور الأمر بعدها ليتمكن ماركوني من نقل الموجات الصوتية لاسلكيا ليبدأ عصر جديد في الاتصالات أصبح الراديو فيه ملكا.
ملاحظة : اشارة النقاط الثلاث في #شفرة_مورس ترمز للحرف S
#12ديسمبر 1901م
حدث غير العالم ...
من على شاطئ سانت جونز في نيوفاوندلاند في كندا ، #ماركوني يتمكن من إلتقاط الإشارة المتفق عليها لاسلكيا والتي سيرسلها له مساعده من كورنوال الواقعة على الساحل الغربي لانجلترا والتي تبعد حوال 3500 كيلومترا !
إشارة لا سلكية تلتقط من وراء المحيط الأطلسي ؟!
يا للعجب !! هل هذا ممكن؟!
وأن حصل .. ما هذا الترف العجيب وماذا نرتجي من فائدة الاشارة التي نرسلها عبر المحيط ؟!
"يا إلهي ! إنها 3 نقاط ! لقد نجحنا 😀✌️🎊🎉"
بعدها .. وسع ماركوني في الشبكة اللاسلكية عبر بلدان مختلفة وحصل على #جائزة_نوبل نوبل في الفيزياء عام 1909م .
وتطور الأمر بعدها ليتمكن ماركوني من نقل الموجات الصوتية لاسلكيا ليبدأ عصر جديد في الاتصالات أصبح الراديو فيه ملكا.
ملاحظة : اشارة النقاط الثلاث في #شفرة_مورس ترمز للحرف S
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#13ديسمبر 1887م
ولادة جورج #پولیا عالم الرياضيات المجري الأصل في بودابست . له اسهامات كثيرة في الرياضيات وطرق التعليم لعل أشهرها على الإطلاق هي استراتيجيته الشهيرة في #حل_المشكلات والتي تقسم خطوات حل المسائل اللفظية لأربع خطوات هي ذاتها التي نستخدمها حاليا في مدارسنا .
#أفهم - #أخطط - #أحل - #أتحقق .
كما أن له العديد من الكتب في الرياضيات أشهرها تلك التي تهتم بحل المشكلات واستراتيجيات الحل .
وأشهر كتبه هو : How to solve it الذي ترجم لأكثر من 17 لغة ولا زال يعتبر مرجعا أساسيا في تعليم استراتيجيات حل المشكلات
#13ديسمبر 1887م
ولادة جورج #پولیا عالم الرياضيات المجري الأصل في بودابست . له اسهامات كثيرة في الرياضيات وطرق التعليم لعل أشهرها على الإطلاق هي استراتيجيته الشهيرة في #حل_المشكلات والتي تقسم خطوات حل المسائل اللفظية لأربع خطوات هي ذاتها التي نستخدمها حاليا في مدارسنا .
#أفهم - #أخطط - #أحل - #أتحقق .
كما أن له العديد من الكتب في الرياضيات أشهرها تلك التي تهتم بحل المشكلات واستراتيجيات الحل .
وأشهر كتبه هو : How to solve it الذي ترجم لأكثر من 17 لغة ولا زال يعتبر مرجعا أساسيا في تعليم استراتيجيات حل المشكلات
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#15ديسمبر 1742م
#أويلر يكتب الصياغة الصحيحة للنظرية الأساسية في الجبر . والتي تنص على أنه " معادلة كثيرة حدود من الدرجة (ن) لها بالضبط (ن) جذرا مركبا .
هذا . ولم يتمكن من اثبات صحة النظرية اثباتا صحيحا أي من #دي_ألمبيرت (1746) ، #أويلر (1749) ، #لاغرانج (1772) ، #لابلاس (1795) .
حتى قام #غاوس بتقديم إثبات كامل وصحيح للنظرية في أطروحة الدكتوراه التي قدمها في (1799م) وعمره 22 سنة !😃
https://www.youtube.com/shared?ci=9a94C5GuCec
#15ديسمبر 1742م
#أويلر يكتب الصياغة الصحيحة للنظرية الأساسية في الجبر . والتي تنص على أنه " معادلة كثيرة حدود من الدرجة (ن) لها بالضبط (ن) جذرا مركبا .
هذا . ولم يتمكن من اثبات صحة النظرية اثباتا صحيحا أي من #دي_ألمبيرت (1746) ، #أويلر (1749) ، #لاغرانج (1772) ، #لابلاس (1795) .
حتى قام #غاوس بتقديم إثبات كامل وصحيح للنظرية في أطروحة الدكتوراه التي قدمها في (1799م) وعمره 22 سنة !😃
https://www.youtube.com/shared?ci=9a94C5GuCec
YouTube
Fundamental Theorem of Algebra - YouTube
Ahmed Al-Aradi shared a video
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#15ديسمبر 1612م
تمكن عالم الفلك الألماني سايمون #ماريوس من رصد مجرة " المرأة المسلسلة" #الأندروميدا بالتلسكوب وهي المجرة الاقرب لمجرتنا .
جدير بالذكر أن سايمون ماريوس من اوائل مستخدمي التلسكوب وهو من سمى أكبر اربعة أقمار للمشتري بأسمائها الحالية التي نتداولها .
#15ديسمبر 1612م
تمكن عالم الفلك الألماني سايمون #ماريوس من رصد مجرة " المرأة المسلسلة" #الأندروميدا بالتلسكوب وهي المجرة الاقرب لمجرتنا .
جدير بالذكر أن سايمون ماريوس من اوائل مستخدمي التلسكوب وهو من سمى أكبر اربعة أقمار للمشتري بأسمائها الحالية التي نتداولها .
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#16ديسمبر 1627م
الإيطالي #كافالييري يخبر #غاليليو والكاردينال #بوروميو أنه توصل لمبدأ يمكنه من ايجاد أحجام المجسمات من خلال تجزيئ المجسم لشرائح أفقية متراكبة .
هذا المبدأ نعرفه اليوم بمسمى #مبدأ_كافالييري والذي من خلاله يمكننا ايجاد أحجام عدد من المجسمات لعل أشهرها كيفية إيجاد حجم نصف الكرة من خلال توظيف حجم الاسطوانة والمخروط .
وهي ذات الفكرة التي تمكن #أرخميدس من ايجاد قانون حجم الكرة 👍
https://youtu.be/4_BEpekImQg
#16ديسمبر 1627م
الإيطالي #كافالييري يخبر #غاليليو والكاردينال #بوروميو أنه توصل لمبدأ يمكنه من ايجاد أحجام المجسمات من خلال تجزيئ المجسم لشرائح أفقية متراكبة .
هذا المبدأ نعرفه اليوم بمسمى #مبدأ_كافالييري والذي من خلاله يمكننا ايجاد أحجام عدد من المجسمات لعل أشهرها كيفية إيجاد حجم نصف الكرة من خلال توظيف حجم الاسطوانة والمخروط .
وهي ذات الفكرة التي تمكن #أرخميدس من ايجاد قانون حجم الكرة 👍
https://youtu.be/4_BEpekImQg
YouTube
Sphere Volume Proof (Math? Help! #39) #KhanAcademyTalentSearch
Spheres are weird. How is anyone supposed to be able to find the volume of a constantly curving shape? It's possible because of a mathematician named Bonaven...
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#16ديسمبر 1799م
#غاوس يكتب في رسالته لصديقه #فاركاس #بولياي أنه يأسف لأنهما لم يتناقشا في نظرية المتوازيات خلال دراستهما معا في غوتنغن في الفترة (1796-1798) .
جدير بالذكر أن فاركاس بولياي لم يكن متحمسا لاندفاع ابنه جانوس لدراسة #الفرضية_الخامسة للعالم #إقليدس . إلا أن جانوس خالف توجيهات والده مما جعله يتوصل لأساسيات #الهندسة_اللاإقليدية
#16ديسمبر 1799م
#غاوس يكتب في رسالته لصديقه #فاركاس #بولياي أنه يأسف لأنهما لم يتناقشا في نظرية المتوازيات خلال دراستهما معا في غوتنغن في الفترة (1796-1798) .
جدير بالذكر أن فاركاس بولياي لم يكن متحمسا لاندفاع ابنه جانوس لدراسة #الفرضية_الخامسة للعالم #إقليدس . إلا أن جانوس خالف توجيهات والده مما جعله يتوصل لأساسيات #الهندسة_اللاإقليدية
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#16ديسمبر 1905
ولادة الدنماركي بيت#هين الذي برع في الرياضيات والتصميم والشعر .
صمم العديد من الألعاب والأحاجي لعل أشهرها هو #مكعب_سوما الذي يتكون من 7 قطع تتكون من عدد من المكعبات الملتصقة بشكل معين والمطلوب هو جمع القطع السبع لتكوين مكعب 3×3×3
https://youtu.be/QpqFNrx-Q0w
#16ديسمبر 1905
ولادة الدنماركي بيت#هين الذي برع في الرياضيات والتصميم والشعر .
صمم العديد من الألعاب والأحاجي لعل أشهرها هو #مكعب_سوما الذي يتكون من 7 قطع تتكون من عدد من المكعبات الملتصقة بشكل معين والمطلوب هو جمع القطع السبع لتكوين مكعب 3×3×3
https://youtu.be/QpqFNrx-Q0w
YouTube
SOMA CUBE puzzle solution
This is the solution to the notorious 3x3x3 Soma Cube puzzle. Well, there's one mistake...Can you see it?
mathmania
#الرياضيات_البصرية #الإثبات_بدون_كلمات 9 الصورة المرفقة تعبر عن #مجموع_أقواس_الظل لحالتين 😃 من يجد فكرة الإثبات يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه يوم الجمعة القادم 16ديسمبر
#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 9
#مجموع_أقواس_الظل
كل الشكر والتقدير للأخوين العزيزين @OmerJawas و @Wwee3 على محاولتهما الجادة والموفقة في شرح الصورة وما توصلا إليه .
أرفق صورة حل الأخ العزيز عمر جواس كونها تغني عن ألف شرح 👍😃
#الإثبات_بدون_كلمات 9
#مجموع_أقواس_الظل
كل الشكر والتقدير للأخوين العزيزين @OmerJawas و @Wwee3 على محاولتهما الجادة والموفقة في شرح الصورة وما توصلا إليه .
أرفق صورة حل الأخ العزيز عمر جواس كونها تغني عن ألف شرح 👍😃
#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 10
الصورة المرفقة تعبر عن #متسلسلة_هندسية مشهورة 😃
من يجد فكرة الإثبات يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه يوم الجمعة القادم 23 ديسمبر
#الإثبات_بدون_كلمات 10
الصورة المرفقة تعبر عن #متسلسلة_هندسية مشهورة 😃
من يجد فكرة الإثبات يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه يوم الجمعة القادم 23 ديسمبر