#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 8
الصورة المرفقة تعبير بليغ و جميل ل #قانون_جيب_التمام 😃
من يجد فكرة الإثبات يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه يوم الجمعة القادم 9ديسمبر

توصلت للفكرة👍
لم أتوصل 👎
لا زلت أحاول 👌
لا حاجة لي لمعرفتها 👋

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#7ديسمبر 1970م

وفاة روب #غولدبيرغ .

من منا لم يشاهد حلقة توم وجيري الذي يصمم فيها توم منظومة مكونة من عدة أجهزة وحبال وبكرات ليوقع بجيري ؟!

من منا لم ينبهر من اعلان هوندا الذي تتحرك فيه قطع غيار لسيارة فككت بالكامل وفق منظومة مصممة بدقة لتكبس بالنهاية على زر يدشن من خلاله لنا عرض سيارة أكورد هوندا ؟!

روب غولدبيرغ هو الأب الروحي لهذا النوع من المنظومات الرائعة .

الطريف بالأمر هنا أن غولدبيرغ لم يصمم واقعا اي منظومة . إلا أنه قدمها بشكل رسومات وتصاميم .
إلا أن ذلك لا يمنع التقدير له كونه مهندسا ورسام كاريكاتير ناجح .

Watch "Tom and Jerry - Rube Goldberg Fail" on YouTube
https://youtu.be/GvnEBX9aedY

Watch "Honda Commercial Rube Goldberg" on YouTube
https://youtu.be/YWk9N92-wvg

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#7ديسمبر 1948

الكشف في #مختبرات_بيل عن اختراع جديد مصنوع من انصاف الموصلات سمي ب #الترانزيستور .

وهو الاختراع الذي احدث ثورة كبيرة في عالم الحاسوب والاتصالات مما أوصلنا لهذه النهضة العلمية الكبرى.

جدير بالذكر أن مخترعي الترانزيستور الثلاثة قد حازوا #جائزة_نوبل للفيزياء عام 1965م

#الترانزيستور الأول 👇

بعض أشكال #الترانزيستور المستخدمة الآن 👇

Watch "How Does a Transistor Work?" on YouTube
https://youtu.be/IcrBqCFLHIY

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#8ديسمبر 1864م

وفاة عالم الرياضيات البريطاني جورج #بوول بعد اصابته بالحمى الشديدة نتيجة مسيره مسافة ميلين تحت المطر الشديد حيث كان متوجها ليلقي على طلابه درسه .

بوول هو رائد الجبر المنطقي (Boolean Algebra ) وهو الجبر المشغل للكمبيوتر .

جدير بالذكر أن #google قد احتفلت في #2نوفمبر 2015 بمرور 200 سنة على ولادة بوول بشعار متحرك قمة في الروعة ؛حيث :

1) اعطى ذكرى

2) شرح بنية ال"نعم" وال"لا"

3) وظف استخدام الجبر المنطقي في عملية ال "switching" او التشغيل والاطفاء في عمليات الحاسوب .

وتم ذلك من خلال اختيار x و y . او احدهما دون الآخر
او عدم اخذ اي منهما

ثم اشعال الحرف الدال على "yes" من حروف كلمة google وفق العملية المختارة

ابداع!

Watch "Boolean logic: George Boole Google Doodle (200th Birthday)" on YouTube
https://youtu.be/nccTW_29IFo

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#9ديسمبر 1741م

كتب #أويلر في رسالته ل #غولدباخ أنه "توصل لنتيجة لافتة ، وهي أن :
(2^sqr(-1)+2^-sqr(-1))/2 ~ 10/13

وهذا الرقم لا يختلف إلا في أجزاء من المليون عن الاجابة الحقيقية وهي :
جيب تمام الزاوية 0.6931471805599 مضروبا في ln(x)

او طول القوس الذي يقابل زاوية قياسها 39 درجة ، و41 دقيقة ، و51 ثانية ، و52 جزء من الثانية ، 9 أجزاء من جزء الثانية في دائرة الوحدة .

السؤال .. كيف توصل أويلر لهذه النتيجة ؟!😳

#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 8
#قانون_جيب_التمام

قمنا برسم دائرة حول المثلث الذي أطوال أضلاعه a و b و c مركزها نقطة تقاطع الضلعين ذي الطولين a و c وطول نصف قطرها a .

مددنا نصف القطر المار بالضلع c من الجهتين فكان لدينا a (وهو نصف قطر) و (a-c) وهو ناتج طرح الطول c من نصف القطر a .

بالمقابل نجد أن الضلع الأكبر للزاوية المحيطية المنشأة على القطر مقسوم لقسمين وهما b و ( 2a cos theta -b ) وهو طول الضلع المجاور للزاوية theta في المثلث القائم الزاوية والذي طول وتره 2a منقوصا منه b .

الآن ..

بالرجوع ل #نظرية_قطع_الوتر نجد أنه
b(2a cos theta - b)=(a-c)(a+b)

والتي من خلال فكها واعادة صياغتها نحصل على قانون جيب التمام !

c^2 =a^2 +b^2 -2ab cos theta

#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 9
الصورة المرفقة تعبر عن #مجموع_أقواس_الظل لحالتين 😃
من يجد فكرة الإثبات يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه يوم الجمعة القادم 16ديسمبر

👍توصلت للفكرة
👎لم اتوصل للفكرة
👌لا زلت أحاول
👋لا حاجة لي للمحاولة