#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي

ما حدث هنا أن #لايبنتز نفسه اكتشف سريعا بأن :

2^9 - 2 =510

وهذا المقدار لا يقبل القسمة على 9 . فأسقط فرضيته بنفسه 😎✌️🎊🎉

#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي

مثال 6 : افترض عالم الرياضيات السوفييتي د. #جرافي أنه لأي عدد أولي p فإنه :
(2^(p-1)) - 1

لا يقبل القسمة على p^2

ما رأيكم ؟

لنا عظيم الشرف بتلقي مساهماتكم ومقترحاتكم وملاحظاتكم وذلك بالتواصل معنا
@ahmedalaaradi

ولكم منا كل التقدير والاحترام

#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي

ما حدث هنا ، هو أن التعويض المباشر أكد صحة الإفتراض لجميع الأعداد الأولية الأصغر من 1000 .

إلا أنه تم إثبات أن المقدار :
(2^(1093-1))-1
يقبل القسمة على مربع العدد 1093 (وهو عدد أولي!)

وبذلك سقطت فرضية #جرافي وإن كبر العدد 😀

#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي

مثال 7 (وهو الأخير منا سأطرحه هنا) :

هل صحيح أن الصيغة :
991(n^2) + 1

عند التعويض عنها بأي من الأعداد الصحيحة الموجبة ، فإنه لن نحصل أبدا على عدد مربع ؟😃

#الرياضيات_البصرية

#الإثبات_بدون_كلمات 1

الصورة التالية إثبات #نظرية_فيثاغورس بالرجوع إلى #الهندسة .😃

من يجد الفكرة من الإثبات بإمكانه إرسال شرحه للقناة على الحساب @ahmedalaaradi

/هل توصلت لشرح الإثبات ؟
#الإثبات_بدون_كلمات 1
#نظرية_فيثاغورس

#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي

لو عوضنا يدويا في الصيغة
991(n^2)+1

بالأعداد الصحيحة الموجبة بدءا من 1 وصعودا ، لن نحصل أبدا في الناتج على عدد مربع مهما بذلنا من جهد ووقت، أياما كانت أو سنوات !

غير أننا إذا استخلصنا من هنا أن الفرضية صحيحة فسنكون بلا شك مخطئين 😃

احبسوا الأنفاس ..

بالفعل ..

يمكن للصيغة المذكورة ان تنتج أعدادا مربعة أصغراها وأولها -وحتما بدءا منه تسقط الفرضية- عند التعويض عن n بالعدد 12,055,735,790,331,359,447,422,538,767

جميل العدد 😃

أليس كذلك ؟

أرجو أن لا يسألني أحد عن العدد الثاني الذي يكسر الفرضية .😃

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#13أكتوبر 1729م

#أويلر يشير في رسالته إلى #غولدباخ إلى تمكنه من الإنتقال بالمضروب من الأعداد الصحيحة إلى الأعداد الحقيقية من خلال دالة أسماها #ليجندر بعد قرابة قرن من الزمان في 1826م اسمها المشهور وهو #دالة_غاما #Gamma_function واعطاها الرمز المشهور ( Γ# )

جدير بالذكر بأن دالة غاما لها تطبيقات كثيرة في مختلف مجالات علوم الفيزياء والإحصاء . كما أن للدالة عند x=0.5 ارتباط كبير بالعدد #π حيث :
Γ(0.5)= (π^0.5)/2

ملاحظة : الفيديو المرفق أدناه فيه خطأ بسيط .

من يتوصل إليه ؟ 😃

https://www.youtube.com/shared?ci=uA9FzMXrxok

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#13أكتوبر 1884م

تم الإعلان في هذا اليوم عن ولادة #توقيت_غرينتش #GMT وذلك في مؤتمر عالمي في واشنطن العاصمة ،حيث اعتمد خط الطول المار بمركز #مرصد_غرينتش وقت الزوال و سمي ب #خط_غرينتش وهو الخط صفر .

بالمناسبة ..

هل تعرفون كيف كان البحارة والقراصنة خلال عصر الاستكشاف وعصر النهضة يحددون مواقعهم في تلك البحار والمحيطات؟👍😃

https://www.youtube.com/shared?ci=zzxy2qEp9T8

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#14أكتوبر 1801م

ولادة البلجيكي جوزيف #بلاتو في بروكسيل .

ابرز اسهاماته في الرياضيات و اشهرها كان في #مسألة_بلاتو التي تناول فيها الحدود الدنيا للسطوح .

وأثبت ما توصل اليه من خلال سطوح فقاعات الصابون التي تتشكل باستخدام انواع مختلفة من الحلقات .

https://www.youtube.com/shared?ci=wTN71wcEER4

جدير بالذكر أن #بلاتو له فضل كبير في بدايات صناعة الأفلام والرسوم المتحركة ؛ حيث اخترع في العام 1933 جهازا من قرص دوار يحتوي على عدد من الرسوم المتسلسلة والتي نحصل من خلالها ومع تدوير القرص مع التركيز في احداها على صورة رسوم متحركة !😃

وهذا الجهاز هو ال #فيناكستوسكوب #Phenakistoscope

https://www.youtube.com/shared?ci=bXKTW8OZyNU

#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات
#نظرية_فيثاغورس

يكمن الإثبات في أن مساحة المربع الكبير هي هي في الصورتين .

وكذلك مساحات المثلثات الأربعة المتطابقة .

وعلى هذا ..

فإن مساحة الفراغ في كلي المربعين متساوية .

ولهذا ..

فإن مساحة المربع الكبير في الصورة الأولى والمنشأ على وتر المثلث تساوي مجموع مساحتي المربعين المنشأين على ضلعي الزاوية القائمة 😃

#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 2
الصورة التالية كذلك إثبات #نظرية_فيثاغورس ب #الهندسة .😃
من يجد فكرة الإثبات بإمكانه إرسال شرحه للقناة على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه يوم الجمعة

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#21أكتوبر 1845 م

ترك عالم الرياضيات والفلك البريطاني جون كوش #آدمز أعماله وحساباته حول اثبات وجود كوكب خلف الكوكب #أورانوس - وهو الكوكب #نبتون - لدى عضو #الجمعية_الملكية الفلكي جورج #آيري وذلك بعد محاولتين يائستين منه لعرضها على الجمعية الملكية .

إلا أن جورج آيري لم يعر الحسابات أي اهتمام وانتقدها وأهملها ليتمكن بعدها الفرنسي أوربان لو #فيرييه من نشر دراساته وحساباته التي كان يعمل عليها بشكل موازي مع آدمز وذلك في #24سبتمبر 1846 !

جدير بالذكر أنه وبعد الإعلان عن اكتشاف نبتون كشف آيري أن آدمز راسله قبلها بعام تقريبا عن وجود الكوكب !

ونشب نزاع علمي حول أحقية الاكتشاف تم الحكم فيه بالنهاية لصالح لو فيرييه دون أي ذكر لآدمز !
للمستعجلين على قصة نبتون ، يمكنهم التوجه للدقيقة 14:30 من الفيديو

https://www.youtube.com/shared?ci=UhJt8VAG5LE

امتحان قبول العام الأكاديمي 1869-1870 في اللغة الإنجليزية والحساب والجبر والهندسة ل #معهد_ماساتشوستس_للتكنولوجيا #MIT الذي يحظى حاليا بتصنيف متقدم جدا.

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#22أكتوبر 1850

خرج للعلن هذا اليوم في علم النفس التجريبي #قانون_فيبر_فيخنر المنسوب للعالمين الالمانيين إرنست #فيبر و جوستاف #فيخنر .

يصف القانون العلاقة بين المحفزات المادية والإدراك الحسي البشري كدالة لوغاريتمية .

يدخل القانون في تفسير العديد من الحالات المتحفزة او المتأثر باختلاف ادراك الحواس كسطوع الضوء او شدة الصوت .

كما دخل القانون وبقوة في تفسير بعض الظواهر الاقتصادية .

والفيديو الشيق التالي يبين ارتباط القانون بالأسعار 😃

https://www.youtube.com/shared?ci=lADRGJFnBSs