#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
الاستنتاج هنا صحيح نتيجة ولكن خاطئ كيفية .
حيث لا يمكننا رياضيا الحكم على صحة نتيجة من خلال تجربة بعض الأمثلة ،حيث يتطلب التأكد من صحتها اثبات رياضي متكامل يتجاوز صحة النتيجة لأمثلة إلا أنه يسقط في أمثلة أخرى .
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
الاستنتاج هنا صحيح نتيجة ولكن خاطئ كيفية .
حيث لا يمكننا رياضيا الحكم على صحة نتيجة من خلال تجربة بعض الأمثلة ،حيث يتطلب التأكد من صحتها اثبات رياضي متكامل يتجاوز صحة النتيجة لأمثلة إلا أنه يسقط في أمثلة أخرى .
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
مثال 2
جعفر طالب محب ومتميز في الرياضيات .
وقعت بيديه ثلاثية الحدود الشهيرة التي أعلنها #أويلر .
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
مثال 2
جعفر طالب محب ومتميز في الرياضيات .
وقعت بيديه ثلاثية الحدود الشهيرة التي أعلنها #أويلر .
mathmania
Photo
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
جربها جعفر بالتعويض عن n=0 فكان الناتج عددا أوليا .
عوض عن n=1 فكان الناتج أيضا عددا أوليا ..
واستمر حتى العدد 10 فكان الناتج دائما عددا أوليا .
فخرج حينها بنتيجة أن هذه الثلاثية دائما تعطي عددا أوليا 👍
ما رأيكم في استنتاجه ؟ 😎
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
جربها جعفر بالتعويض عن n=0 فكان الناتج عددا أوليا .
عوض عن n=1 فكان الناتج أيضا عددا أوليا ..
واستمر حتى العدد 10 فكان الناتج دائما عددا أوليا .
فخرج حينها بنتيجة أن هذه الثلاثية دائما تعطي عددا أوليا 👍
ما رأيكم في استنتاجه ؟ 😎
mathmania
#الاستقراء_الرياضي #لماذا_الاستقراء_الرياضي جربها جعفر بالتعويض عن n=0 فكان الناتج عددا أوليا . عوض عن n=1 فكان الناتج أيضا عددا أوليا .. واستمر حتى العدد 10 فكان الناتج دائما عددا أوليا . فخرج حينها بنتيجة أن هذه الثلاثية دائما تعطي عددا أوليا 👍 ما…
AHMED AL-ARADI:
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
بالمناسبة
لدى طلابنا نقطة ضعف عجيبة في التحقق
كلما أفرط في التحقق وزاد عدد مراتها ازداد حكمه بصحة العبارة.
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
بالمناسبة
لدى طلابنا نقطة ضعف عجيبة في التحقق
كلما أفرط في التحقق وزاد عدد مراتها ازداد حكمه بصحة العبارة.
mathmania
Photo
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
فعلا ...
العبارة تبقى صحيحة من n=0 إلى n=39 ، حتى تصل للتعويض عن n=40 حيث الناتج هو مربع العدد 41!
إلا أن جعفرا فاتته أنه بالنظر لن تكون صحيحة عند التعويض عن n=41 حيث ان الحدود الثلاثة حينها ستكون قابلة القسمة على 41 👍😁
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
فعلا ...
العبارة تبقى صحيحة من n=0 إلى n=39 ، حتى تصل للتعويض عن n=40 حيث الناتج هو مربع العدد 41!
إلا أن جعفرا فاتته أنه بالنظر لن تكون صحيحة عند التعويض عن n=41 حيث ان الحدود الثلاثة حينها ستكون قابلة القسمة على 41 👍😁
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
مثال3
ثنائية الحد x^n - 1 تثير اهتماما كبيرا لدى الرياضيين ، فيكفي أنها ترتبط ارتباطا وثيقا بتقسيم قوس الدائرة إلى n من الأجزاء المتطابقة .
وهو ما يمكن دارسي #الرياضيات من إيجاد الجذور المركبة للمعادلة x^n-1=0 .
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
مثال3
ثنائية الحد x^n - 1 تثير اهتماما كبيرا لدى الرياضيين ، فيكفي أنها ترتبط ارتباطا وثيقا بتقسيم قوس الدائرة إلى n من الأجزاء المتطابقة .
وهو ما يمكن دارسي #الرياضيات من إيجاد الجذور المركبة للمعادلة x^n-1=0 .
بدراسة تحليل ثنائية الحد هذه إلى عواملها من كثيرات الحدود الأولية ، لاحظ الرياضيون أن جميع معاملات التحليل الصحيحة لا تفوق بقيمتها المطلقة الواحد الصحيح .
ما رأيكم ...
هل ما تم التوصل له هنا صحيح وينطبق على اي ثنائية الحد المذكورة؟😃
بإمكانكم ارسال رأيكم على
@ahmedalaaradi
هل ما تم التوصل له هنا صحيح وينطبق على اي ثنائية الحد المذكورة؟😃
بإمكانكم ارسال رأيكم على
@ahmedalaaradi
mathmania
ما رأيكم ... هل ما تم التوصل له هنا صحيح وينطبق على اي ثنائية الحد المذكورة؟😃 بإمكانكم ارسال رأيكم على @ahmedalaaradi
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
ما حدث هنا أمر مذهل
فرضية مطروحة للتحقق ، وتم وضع جداول المعاملات وكانت صحيحة وتأبى الإنكسار !
ولكن كل هذا لا يقطع الشك يقينا بصحة العبارة !😃
وفي عام 1938 مجلة (نجاحات العلوم الرياضية) ملاحظة لعالم الرياضيات السوفييتي البارز نيكولاي #تشيبوتارييف اقترح فيها بحث هذه المسألة بشكل أكثر جدية .
وبالفعل .. تمكن ف. #إيفانوف من كسرها !
إذا إتضح أن العبارة تبقى صحيحة لكل n<105 ، إلا أنها تفشل في تحليل ثنائية الحد n^105-1 .
حيث أن أحد عوامله هو :
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
ما حدث هنا أمر مذهل
فرضية مطروحة للتحقق ، وتم وضع جداول المعاملات وكانت صحيحة وتأبى الإنكسار !
ولكن كل هذا لا يقطع الشك يقينا بصحة العبارة !😃
وفي عام 1938 مجلة (نجاحات العلوم الرياضية) ملاحظة لعالم الرياضيات السوفييتي البارز نيكولاي #تشيبوتارييف اقترح فيها بحث هذه المسألة بشكل أكثر جدية .
وبالفعل .. تمكن ف. #إيفانوف من كسرها !
إذا إتضح أن العبارة تبقى صحيحة لكل n<105 ، إلا أنها تفشل في تحليل ثنائية الحد n^105-1 .
حيث أن أحد عوامله هو :