Forwarded from mathmania
السلام عليكم ...
سؤال مهم ...
ما الداعي لاستخدام #الاستقراء_الرياضي ؟
#mathematical_induction
لمن يرغب في الإجابة او ابداء رأيه حول الاستقراء الرياضي يمكنه ارسال على @ahmedalaaradi
وكل إجاباتكم وآرائكم محل التقدير والاحترام 😃
سؤال مهم ...
ما الداعي لاستخدام #الاستقراء_الرياضي ؟
#mathematical_induction
لمن يرغب في الإجابة او ابداء رأيه حول الاستقراء الرياضي يمكنه ارسال على @ahmedalaaradi
وكل إجاباتكم وآرائكم محل التقدير والاحترام 😃
#الاستقراء_الرياضي
لنسأل أنفسنا ...
#لماذا_الاستقراء_الرياضي ؟
للإجابة على هذا السؤال دعونا نستعرض بعض الأمثلة 😃
لنسأل أنفسنا ...
#لماذا_الاستقراء_الرياضي ؟
للإجابة على هذا السؤال دعونا نستعرض بعض الأمثلة 😃
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
الاستنتاج هنا صحيح نتيجة ولكن خاطئ كيفية .
حيث لا يمكننا رياضيا الحكم على صحة نتيجة من خلال تجربة بعض الأمثلة ،حيث يتطلب التأكد من صحتها اثبات رياضي متكامل يتجاوز صحة النتيجة لأمثلة إلا أنه يسقط في أمثلة أخرى .
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
الاستنتاج هنا صحيح نتيجة ولكن خاطئ كيفية .
حيث لا يمكننا رياضيا الحكم على صحة نتيجة من خلال تجربة بعض الأمثلة ،حيث يتطلب التأكد من صحتها اثبات رياضي متكامل يتجاوز صحة النتيجة لأمثلة إلا أنه يسقط في أمثلة أخرى .
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
مثال 2
جعفر طالب محب ومتميز في الرياضيات .
وقعت بيديه ثلاثية الحدود الشهيرة التي أعلنها #أويلر .
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
مثال 2
جعفر طالب محب ومتميز في الرياضيات .
وقعت بيديه ثلاثية الحدود الشهيرة التي أعلنها #أويلر .
mathmania
Photo
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
جربها جعفر بالتعويض عن n=0 فكان الناتج عددا أوليا .
عوض عن n=1 فكان الناتج أيضا عددا أوليا ..
واستمر حتى العدد 10 فكان الناتج دائما عددا أوليا .
فخرج حينها بنتيجة أن هذه الثلاثية دائما تعطي عددا أوليا 👍
ما رأيكم في استنتاجه ؟ 😎
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
جربها جعفر بالتعويض عن n=0 فكان الناتج عددا أوليا .
عوض عن n=1 فكان الناتج أيضا عددا أوليا ..
واستمر حتى العدد 10 فكان الناتج دائما عددا أوليا .
فخرج حينها بنتيجة أن هذه الثلاثية دائما تعطي عددا أوليا 👍
ما رأيكم في استنتاجه ؟ 😎
mathmania
#الاستقراء_الرياضي #لماذا_الاستقراء_الرياضي جربها جعفر بالتعويض عن n=0 فكان الناتج عددا أوليا . عوض عن n=1 فكان الناتج أيضا عددا أوليا .. واستمر حتى العدد 10 فكان الناتج دائما عددا أوليا . فخرج حينها بنتيجة أن هذه الثلاثية دائما تعطي عددا أوليا 👍 ما…
AHMED AL-ARADI:
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
بالمناسبة
لدى طلابنا نقطة ضعف عجيبة في التحقق
كلما أفرط في التحقق وزاد عدد مراتها ازداد حكمه بصحة العبارة.
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
بالمناسبة
لدى طلابنا نقطة ضعف عجيبة في التحقق
كلما أفرط في التحقق وزاد عدد مراتها ازداد حكمه بصحة العبارة.
mathmania
Photo
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
فعلا ...
العبارة تبقى صحيحة من n=0 إلى n=39 ، حتى تصل للتعويض عن n=40 حيث الناتج هو مربع العدد 41!
إلا أن جعفرا فاتته أنه بالنظر لن تكون صحيحة عند التعويض عن n=41 حيث ان الحدود الثلاثة حينها ستكون قابلة القسمة على 41 👍😁
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
فعلا ...
العبارة تبقى صحيحة من n=0 إلى n=39 ، حتى تصل للتعويض عن n=40 حيث الناتج هو مربع العدد 41!
إلا أن جعفرا فاتته أنه بالنظر لن تكون صحيحة عند التعويض عن n=41 حيث ان الحدود الثلاثة حينها ستكون قابلة القسمة على 41 👍😁
#الاستقراء_الرياضي
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
مثال3
ثنائية الحد x^n - 1 تثير اهتماما كبيرا لدى الرياضيين ، فيكفي أنها ترتبط ارتباطا وثيقا بتقسيم قوس الدائرة إلى n من الأجزاء المتطابقة .
وهو ما يمكن دارسي #الرياضيات من إيجاد الجذور المركبة للمعادلة x^n-1=0 .
#لماذا_الاستقراء_الرياضي
مثال3
ثنائية الحد x^n - 1 تثير اهتماما كبيرا لدى الرياضيين ، فيكفي أنها ترتبط ارتباطا وثيقا بتقسيم قوس الدائرة إلى n من الأجزاء المتطابقة .
وهو ما يمكن دارسي #الرياضيات من إيجاد الجذور المركبة للمعادلة x^n-1=0 .
بدراسة تحليل ثنائية الحد هذه إلى عواملها من كثيرات الحدود الأولية ، لاحظ الرياضيون أن جميع معاملات التحليل الصحيحة لا تفوق بقيمتها المطلقة الواحد الصحيح .